Un espejo de corriente es un circuito diseñado para copiar una corriente a través de un dispositivo activo controlando la corriente en otro dispositivo activo de un circuito, manteniendo la corriente de salida constante independientemente de la carga. La corriente que se "copia" puede ser, y a veces lo es, una corriente de señal variable. Conceptualmente, un espejo de corriente ideal es simplemente un amplificador de corriente inversor ideal que también invierte la dirección de la corriente, o podría consistir en una fuente de corriente controlada por corriente (CCCS) . El espejo de corriente se utiliza para proporcionar corrientes de polarización y cargas activas a los circuitos. También se puede utilizar para modelar una fuente de corriente más realista (ya que las fuentes de corriente ideales no existen).
La topología de circuito que se describe aquí es la que aparece en muchos circuitos integrados monolíticos. Se trata de un espejo Widlar sin una resistencia de degeneración del emisor en el transistor seguidor (de salida). Esta topología solo se puede realizar en un circuito integrado, ya que la correspondencia debe ser extremadamente precisa y no se puede lograr con circuitos discretos.
Otra topología es el espejo de corriente de Wilson . El espejo de Wilson resuelve el problema del voltaje de efecto temprano en este diseño.
Los espejos de corriente se aplican tanto en circuitos analógicos como mixtos VLSI .
Hay tres especificaciones principales que caracterizan a un espejo de corriente. La primera es la relación de transferencia (en el caso de un amplificador de corriente) o la magnitud de la corriente de salida (en el caso de una fuente de corriente constante CCS). La segunda es su resistencia de salida de CA, que determina cuánto varía la corriente de salida con el voltaje aplicado al espejo. La tercera especificación es la caída de voltaje mínima a través de la parte de salida del espejo necesaria para que funcione correctamente. Este voltaje mínimo está dictado por la necesidad de mantener el transistor de salida del espejo en modo activo. El rango de voltajes en el que funciona el espejo se llama rango de cumplimiento y el voltaje que marca el límite entre el buen y el mal comportamiento se llama voltaje de cumplimiento . También hay una serie de problemas de rendimiento secundarios con los espejos, por ejemplo, la estabilidad de la temperatura.
Para el análisis de señales pequeñas, el espejo actual se puede aproximar mediante su impedancia Norton equivalente .
En el análisis de señales grandes , un espejo de corriente se suele aproximar de forma sencilla mediante una fuente de corriente ideal. Sin embargo, una fuente de corriente ideal es poco realista en varios aspectos:
Un transistor bipolar puede ser utilizado como el convertidor de corriente a corriente más simple , pero su relación de transferencia dependería en gran medida de las variaciones de temperatura, tolerancias β, etc. Para eliminar estas perturbaciones no deseadas, un espejo de corriente se compone de dos convertidores de corriente a voltaje y voltaje a corriente en cascada colocados en las mismas condiciones y que tienen características inversas. No es obligatorio que sean lineales; el único requisito es que sus características sean similares a las de un espejo (por ejemplo, en el espejo de corriente BJT que se muestra a continuación, son logarítmicas y exponenciales). Por lo general, se utilizan dos convertidores idénticos, pero la característica del primero se invierte aplicando una realimentación negativa. Por lo tanto, un espejo de corriente consta de dos convertidores iguales en cascada (el primero, invertido y el segundo, directo).
Si se aplica un voltaje a la unión base-emisor del BJT como una cantidad de entrada y se toma la corriente del colector como una cantidad de salida, el transistor actuará como un convertidor de voltaje a corriente exponencial . Al aplicar una retroalimentación negativa (simplemente uniendo la base y el colector), el transistor puede "invertirse" y comenzará a actuar como el convertidor de corriente a voltaje logarítmico opuesto ; ahora ajustará el voltaje base-emisor de "salida" para que pase la corriente de colector de "entrada" aplicada.
El espejo de corriente bipolar más simple (mostrado en la Figura 1) implementa esta idea. Consiste en dos etapas de transistores en cascada que actúan en consecuencia como convertidores de voltaje a corriente invertidos y directos . El emisor del transistor Q 1 está conectado a tierra. Su colector y base están unidos, por lo que su voltaje colector-base es cero. En consecuencia, la caída de voltaje a través de Q 1 es V BE , es decir, este voltaje está determinado por la ley del diodo y se dice que Q 1 está conectado a diodo . (Véase también el modelo de Ebers-Moll .) Es importante tener Q 1 en el circuito en lugar de un diodo simple, porque Q 1 establece V BE para el transistor Q 2 . Si Q 1 y Q 2 están emparejados, es decir, tienen sustancialmente las mismas propiedades de dispositivo, y si el voltaje de salida del espejo se elige de modo que el voltaje colector-base de Q 2 también sea cero, entonces el valor V BE establecido por Q 1 da como resultado una corriente de emisor en el Q 2 emparejado que es la misma que la corriente de emisor en Q 1 [ cita requerida ] . Debido a que Q 1 y Q 2 están emparejados, sus valores β 0 también coinciden, lo que hace que la corriente de salida del espejo sea la misma que la corriente de colector de Q 1 .
La corriente suministrada por el espejo para polarización inversa arbitraria de colector-base, V CB , del transistor de salida viene dada por:
donde I S es la corriente de saturación inversa o corriente de escala; V T , el voltaje térmico ; y V A , el voltaje inicial . Esta corriente está relacionada con la corriente de referencia I ref cuando el transistor de salida V CB = 0 V por:
como se encontró utilizando la ley de corriente de Kirchhoff en el nodo colector de Q 1 :
La corriente de referencia suministra la corriente de colector a Q 1 y las corrientes de base a ambos transistores: cuando ambos transistores tienen polarización base-colector cero, las dos corrientes de base son iguales, I B1 = I B2 = I B .
El parámetro β 0 es el valor β del transistor para V CB = 0 V.
Si V BC es mayor que cero en el transistor de salida Q 2 , la corriente de colector en Q 2 será algo mayor que para Q 1 debido al efecto Early . En otras palabras, el espejo tiene una resistencia de salida finita (o Norton) dada por el r o del transistor de salida, a saber:
donde V A es el voltaje inicial; y V CE , el voltaje de colector a emisor del transistor de salida.
Para mantener activo el transistor de salida, V CB ≥ 0 V. Esto significa que el voltaje de salida más bajo que da como resultado un comportamiento correcto del espejo, el voltaje de cumplimiento, es V OUT = V CV = V BE en condiciones de polarización con el transistor de salida en el nivel de corriente de salida IC y con V CB = 0 V o, invirtiendo la relación IV anterior:
donde V T es el voltaje térmico ; e I S , la corriente de saturación inversa o corriente de escala.
Cuando Q 2 tiene V CB > 0 V, los transistores ya no están emparejados. En particular, sus valores β difieren debido al efecto Early, con
donde V A es el voltaje Early y β 0 es el β del transistor para V CB = 0 V. Además de la diferencia debida al efecto Early, los valores β del transistor diferirán porque los valores β 0 dependen de la corriente, y los dos transistores ahora llevan corrientes diferentes (ver el modelo de Gummel-Poon ).
Además, Q2 puede calentarse considerablemente más que Q1 debido a la mayor disipación de potencia asociada. Para mantener la correspondencia, la temperatura de los transistores debe ser casi la misma. En circuitos integrados y matrices de transistores donde ambos transistores están en el mismo chip, esto es fácil de lograr. Pero si los dos transistores están muy separados, la precisión del espejo de corriente se ve comprometida.
Se pueden conectar transistores adicionales a la misma base y estos suministrarán la misma corriente de colector. En otras palabras, la mitad derecha del circuito se puede duplicar varias veces. Sin embargo, tenga en cuenta que cada transistor adicional de la mitad derecha "roba" un poco de corriente de colector de Q 1 debido a las corrientes de base no nulas de los transistores de la mitad derecha. Esto dará como resultado una pequeña reducción en la corriente programada.
Vea también un ejemplo de un espejo con degeneración del emisor para aumentar la resistencia del espejo .
Para el espejo simple que se muestra en el diagrama, los valores típicos de producirán una coincidencia actual del 1 % o mejor.
El espejo de corriente básico también se puede implementar utilizando transistores MOSFET, como se muestra en la Figura 2. El transistor M 1 está funcionando en el modo de saturación o activo , y también lo está M 2 . En esta configuración, la corriente de salida I OUT está directamente relacionada con I REF , como se analiza a continuación.
La corriente de drenaje de un MOSFET I D es una función tanto del voltaje de compuerta-fuente como del voltaje de drenaje a compuerta del MOSFET dada por I D = f ( V GS , V DG ), una relación derivada de la funcionalidad del dispositivo MOSFET . En el caso del transistor M 1 del espejo, I D = I REF . La corriente de referencia I REF es una corriente conocida, y puede ser proporcionada por una resistencia como se muestra, o por una fuente de corriente "referenciada por umbral" o " autopolarizada " para asegurar que sea constante, independientemente de las variaciones de suministro de voltaje. [1]
Usando V DG = 0 para el transistor M 1 , la corriente de drenaje en M 1 es I D = f ( V GS , V DG =0), por lo que encontramos: f ( V GS , 0) = I REF , determinando implícitamente el valor de V GS . Por lo tanto, I REF establece el valor de V GS . El circuito en el diagrama fuerza la misma V GS para aplicar al transistor M 2 . Si M 2 también está polarizado con cero V DG y siempre que los transistores M 1 y M 2 tengan una buena coincidencia de sus propiedades, como longitud del canal, ancho, voltaje de umbral, etc., se aplica la relación I OUT = f ( V GS , V DG = 0), estableciendo así I OUT = I REF ; es decir, la corriente de salida es la misma que la corriente de referencia cuando V DG = 0 para el transistor de salida, y ambos transistores están emparejados.
El voltaje de drenaje a fuente se puede expresar como V DS = V DG + V GS . Con esta sustitución, el modelo de Shichman-Hodges proporciona una forma aproximada para la función f ( V GS , V DG ): [2]
donde es una constante relacionada con la tecnología asociada con el transistor, W/L es la relación ancho-largo del transistor, es el voltaje de compuerta-fuente, es el voltaje de umbral, λ es la constante de modulación de longitud del canal y es el voltaje de drenaje-fuente.
Debido a la modulación de longitud de canal, el espejo tiene una resistencia de salida finita (o Norton) dada por el r o del transistor de salida, es decir (ver modulación de longitud de canal ):
donde λ = parámetro de modulación de longitud del canal y V DS = polarización de drenaje a fuente.
Para mantener alta la resistencia del transistor de salida, V DG ≥ 0 V. [nb 1] (ver Baker). [3] Esto significa que el voltaje de salida más bajo que da como resultado un comportamiento correcto del espejo, el voltaje de cumplimiento, es V OUT = V CV = V GS para el transistor de salida en el nivel de corriente de salida con V DG = 0 V, o utilizando la inversa de la función f , f −1 :
Para el modelo de Shichman-Hodges, f −1 es aproximadamente una función de raíz cuadrada.
Una característica útil de este espejo es la dependencia lineal de f con respecto al ancho del dispositivo W , una proporcionalidad que se cumple aproximadamente incluso en modelos más precisos que el modelo de Shichman-Hodges. De este modo, al ajustar la relación de los anchos de los dos transistores, se pueden generar múltiplos de la corriente de referencia.
El modelo de Shichman-Hodges [4] es preciso sólo para tecnología bastante anticuada [ ¿cuándo? ] , aunque a menudo se utiliza simplemente por conveniencia incluso hoy en día. Cualquier diseño cuantitativo basado en nueva [ ¿cuándo? ] tecnología utiliza modelos informáticos para los dispositivos que tienen en cuenta las características de corriente-voltaje modificadas. Entre las diferencias que se deben tener en cuenta en un diseño preciso está la falla de la ley del cuadrado en V gs para la dependencia del voltaje y el modelado muy pobre de la dependencia del voltaje de drenaje de V ds proporcionado por λ V ds . Otra falla de las ecuaciones que resulta muy significativa es la dependencia inexacta de la longitud del canal L . Una fuente significativa de L -dependencia proviene de λ, como lo señalaron Gray y Meyer, quienes también señalan que λ generalmente debe tomarse de datos experimentales. [5]
Debido a la amplia variación de Vth , incluso dentro de un número de dispositivo en particular, las versiones discretas son problemáticas. Aunque la variación se puede compensar en cierta medida utilizando una resistencia degenerada de fuente, su valor se vuelve tan grande que la resistencia de salida sufre (es decir, se reduce). Esta variación relega la versión MOSFET al ámbito de los circuitos integrados/monolíticos.
La figura 3 muestra un espejo que utiliza retroalimentación negativa para aumentar la resistencia de salida. Debido al amplificador operacional, estos circuitos a veces se denominan espejos de corriente con ganancia aumentada . Debido a que tienen voltajes de cumplimiento relativamente bajos, también se denominan espejos de corriente de oscilación amplia . Se utilizan diversos circuitos basados en esta idea, [6] [7] [8] particularmente para espejos MOSFET porque los MOSFET tienen valores de resistencia de salida intrínseca bastante bajos. Una versión MOSFET de la figura 3 se muestra en la figura 4, donde los MOSFET M 3 y M 4 operan en modo óhmico para desempeñar el mismo papel que las resistencias de emisor RE en la figura 3, y los MOSFET M 1 y M 2 operan en modo activo en los mismos papeles que los transistores de espejo Q 1 y Q 2 en la figura 3. A continuación, se explica cómo funciona el circuito de la figura 3.
El amplificador operacional se alimenta con la diferencia de voltajes V 1 − V 2 en la parte superior de las dos resistencias de la pata del emisor de valor R E . Esta diferencia es amplificada por el amplificador operacional y se alimenta a la base del transistor de salida Q 2 . Si la polarización inversa de la base del colector en Q 2 se incrementa al aumentar el voltaje aplicado V A , la corriente en Q 2 aumenta, lo que aumenta V 2 y disminuye la diferencia V 1 − V 2 que ingresa al amplificador operacional. En consecuencia, el voltaje de base de Q 2 disminuye y V BE de Q 2 disminuye, contrarrestando el aumento de la corriente de salida.
Si la ganancia del amplificador operacional A v es grande, solo una diferencia muy pequeña V 1 − V 2 es suficiente para generar el voltaje base V B necesario para Q 2 , es decir
En consecuencia, las corrientes en las dos resistencias de las patas se mantienen casi iguales, y la corriente de salida del espejo es casi la misma que la corriente del colector I C1 en Q 1 , que a su vez está establecida por la corriente de referencia como
donde β 1 para el transistor Q 1 y β 2 para Q 2 difieren debido al efecto Early si la polarización inversa a través del colector-base de Q 2 no es cero.
En la nota al pie se ofrece un tratamiento idealizado de la resistencia de salida. [nb 2] Un análisis de pequeña señal para un amplificador operacional con ganancia finita A v pero por lo demás ideal se basa en la Figura 5 (β, r O y r π se refieren a Q 2 ). Para llegar a la Figura 5, observe que la entrada positiva del amplificador operacional en la Figura 3 está en tierra de CA, por lo que la entrada de voltaje al amplificador operacional es simplemente el voltaje de emisor de CA V e aplicado a su entrada negativa, lo que da como resultado una salida de voltaje de − A v V e . Usando la ley de Ohm a través de la resistencia de entrada r π se determina la corriente de base de pequeña señal I b como:
Combinando este resultado con la ley de Ohm para , se puede eliminar, para encontrar: [nb 3]
La ley de voltaje de Kirchhoff desde la fuente de prueba I X hasta la tierra de R E proporciona:
Sustituyendo I b y agrupando los términos, la resistencia de salida R out resulta ser:
Para una ganancia grande A v ≫ r π / R E la resistencia de salida máxima obtenida con este circuito es
una mejora sustancial sobre el espejo básico donde R out = r O .
El análisis de pequeña señal del circuito MOSFET de la Figura 4 se obtiene a partir del análisis bipolar estableciendo β = g m r π en la fórmula para R y luego dejando r π → ∞. El resultado es
Esta vez, R E es la resistencia de los MOSFET de la fuente M 3 , M 4 . Sin embargo, a diferencia de la Figura 3, a medida que A v aumenta (manteniendo R E fijo en valor), R out continúa aumentando y no se acerca a un valor límite en A v grande .
En la Figura 3, una ganancia grande del amplificador operacional logra la salida R máxima con solo un R E pequeño . Un valor bajo para R E significa que V 2 también es pequeño, lo que permite un voltaje de cumplimiento bajo para este espejo, solo un voltaje V 2 mayor que el voltaje de cumplimiento del espejo bipolar simple. Por esta razón, este tipo de espejo también se denomina espejo de corriente de oscilación amplia , porque permite que el voltaje de salida oscile hacia abajo en comparación con otros tipos de espejos que logran una salida R grande solo a expensas de voltajes de cumplimiento grandes.
Con el circuito MOSFET de la Figura 4, al igual que el circuito de la Figura 3, cuanto mayor sea la ganancia del amplificador operacional A v , menor será el RE que se puede hacer en un R out dado y menor será el voltaje de cumplimiento del espejo.
Existen muchos espejos de corriente sofisticados que tienen resistencias de salida más altas que el espejo básico (se acercan más a un espejo ideal con salida de corriente independiente del voltaje de salida) y producen corrientes menos sensibles a las variaciones de temperatura y de los parámetros del dispositivo y a las fluctuaciones de voltaje del circuito. Estos circuitos de espejo multitransistor se utilizan tanto con transistores bipolares como MOS. Estos circuitos incluyen:
![{\displaystyle {\begin{aligned}I_{d}&=f(V_{GS},V_{DG})\\&={\frac {1}{2}}K_{p}\left({\frac {W}{L}}\right)\left(V_{GS}-V_{th}\right)^{2}\left(1+\lambda V_{DS}\right)\\&={\frac {1}{2}}K_{p}\left[{\frac {W}{L}}\right]\left[V_{GS}-V_{th}\right]^{2}\left[1+\lambda (V_{DG}+V_{GS})\right],\\\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d075d51269fe85fff8ace3eeccb118c918285ed3)
![{\displaystyle R_{\text{salida}}=r_{O}\left[1+g_{m}R_{E}(A_{v}+1)\right]+R_{E}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/64ce933427c58ec5eb979a3664ccf4ff9048958c)
