Conjunto total

En el análisis funcional , un conjunto total (también llamado conjunto completo ) en un espacio vectorial es un conjunto de funcionales lineales con la propiedad de que si un vector satisface para todos entonces es el vector cero. ^[1] ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle x\in X}$ ${\displaystyle f(x)=0}$ ${\displaystyle f\in T,}$ ${\displaystyle x=0}$

En un contexto más general, un subconjunto de un espacio vectorial topológico es un conjunto total o un conjunto fundamental si el espacio lineal de es denso en ^[2] ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle X.}$

Véase también

• Norma de Kadec  : todos los espacios de Banach separables y de dimensión infinita son homeomorfosPáginas que muestran descripciones breves de los objetivos de redireccionamiento
• Forma bilineal degenerada  : posibles x e y para conjugados de xEPáginas que muestran descripciones de wikidata como alternativa
• Sistema dual
• Topologías sobre espacios de aplicaciones lineales

Referencias

1. Klauder, John R. (2010). Un enfoque moderno de la integración funcional . Springer Science & Business Media. pág. 91. ISBN 9780817647902.
2. Lomonosov, LI "Conjunto total". Enciclopedia de Matemáticas . Springer . Consultado el 14 de septiembre de 2014 .