Tipo de problema de división justa
El reparto del excedente es una especie de problema de división justa en el que el objetivo es compartir los beneficios financieros de la cooperación (el " superávit económico ") entre los agentes cooperantes. Como ejemplo, supongamos que hay varios trabajadores de modo que cada trabajador i , cuando trabaja solo, puede ganar cierta cantidad u i . Cuando todos cooperan en una empresa conjunta, la ganancia total es u 1 +...+ u n +s , donde s >0. Este s se llama excedente de cooperación y la pregunta es: ¿cuál es una manera justa de dividir s entre los n agentes?
Cuando la única información disponible es la u i , existen dos soluciones principales:
- Reparto equitativo : cada agente i obtiene u i + s / n , es decir, cada agente obtiene una parte igual del excedente.
- Reparto proporcional : cada agente i obtiene u i + (s*u i /Σ u i ) , es decir, cada agente obtiene una parte del excedente proporcional a su valor externo (similar a la regla proporcional en quiebra ). En otras palabras, u i se considera una medida de la contribución del agente a la empresa conjunta.
Kolm [1] llama "izquierdista" al reparto equitativo y "derechista" al reparto proporcional.
Chun [2] presenta una caracterización de la regla proporcional.
Moulin [3] presenta una caracterización de la regla igual y proporcional juntas mediante cuatro axiomas (de hecho, tres de estos axiomas son suficientes):
- Separabilidad : la división del excedente dentro de cualquier coalición T debería depender sólo de la cantidad total asignada a T y de los costos de oportunidad de los agentes dentro de T.
- No hay reasignación ventajosa : ninguna coalición puede beneficiarse de la redistribución de su u i entre sus miembros (éste es una especie de axioma de ineficacia estratégica ).
- Aditividad : para cada agente i , la asignación a i es una función lineal del excedente total s .
- Independencia de ruta : para cada agente i , la asignación a i del excedente s es lo mismo que asignar una parte de s , actualizar la u i y luego asignar la parte restante de s .
Cualquier par de estos axiomas caracteriza una familia diferente de reglas, que pueden verse como un compromiso entre participación equitativa y proporcional.
Cuando hay información sobre las posibles ganancias de las subcoaliciones (por ejemplo, se sabe cuánto pueden ganar los agentes 1,2 cuando colaboran separados de los otros agentes), otras soluciones están disponibles, por ejemplo, el valor de Shapley .
Ver también
- Problema de quiebra : un problema similar en el que el objetivo es compartir las pérdidas (ganancias negativas).
- Mecanismo de reparto de costes : un problema similar en el que el objetivo es compartir costes.
- Frederic G. Mather, Ambos lados de la participación en los beneficios: un artículo de 1896 sobre la necesidad de compartir equitativamente el excedente de trabajo entre empleados y empleadores.
Referencias
- ^ Kolm, Serge-Christophe (1 de agosto de 1976). "Desigualdades desiguales. II". Revista de teoría económica . 13 (1): 82-111. doi :10.1016/0022-0531(76)90068-5. ISSN 0022-0531.
- ^ Chun, Youngsub (1 de junio de 1988). "La solución proporcional a los problemas de derechos". Ciencias Sociales Matemáticas . 15 (3): 231–246. doi :10.1016/0165-4896(88)90009-1. ISSN 0165-4896.
- ^ Moulin, H. (1 de septiembre de 1987). "División igual o proporcional de un excedente, y otros métodos". Revista Internacional de Teoría de Juegos . 16 (3): 161–186. doi :10.1007/BF01756289. ISSN 1432-1270. S2CID 154259938.
