El coronel Alexander Ross Clarke FRS FRSE (1828-1914) fue un geodesista británico , recordado principalmente por su cálculo de la Triangulación Principal de Gran Bretaña (1858), el cálculo de la Figura de la Tierra (1858, 1860, 1866, 1880) y uno de los libros de texto más importantes de Geodesia (1880). Era un oficial de los Ingenieros Reales empleados en Ordnance Survey .
Las fuentes básicas de material sobre Clarke son los dos artículos de Charles Close , uno de los directores del Ordnance Survey . El primero fue un artículo para el Royal Engineers Journal (Close 1925) y el segundo, una versión revisada y ampliada, apareció en Empire Survey Review [1] (Close 1943). Aunque Close era casi treinta años más joven que Clarke y se unió a Ordnance Survey sólo después de la jubilación de Clarke, se conocían bien y colaboraron en el artículo Map para la undécima edición de Encyclopædia Britannica. Gran parte del material de Close está incorporado en la página web REubique [2] (de Santis 2002) junto con detalles de su carrera militar y más información comunicada por uno de los descendientes vivos de Clarke. Otras fuentes de información se pueden encontrar en el Times de Londres [3] y en obituarios de varias sociedades científicas. [4] Dos historias recientes de Ordnance Survey incluyen información sobre Clarke: Owen y Pilbeam, [5] y Seymour. [6]
Clarke nació en Reading, Berkshire, Inglaterra, el 16 de diciembre de 1828. Su padre escocés, David Ross Clarke, había viajado a Jamaica cuando era un joven comerciante y allí se casó con Elizabeth (Eliza) Ann Hall, la hija del coronel Charles William Hall e Isabella. Ann Ford, el 8 de marzo de 1827 en Kingston. [7] Vinieron a Inglaterra para el nacimiento de Alejandro, pero debieron haber regresado a Jamaica muy poco después, ya que Alejandro más tarde obsequiaría a sus propios hijos con historias de sus experiencias infantiles en la colonia. (Close1925)
Los padres, David y Eliza, regresaron a Inglaterra en 1834 [8] pero pronto se mudaron a la casa familiar de David en Eriboll [9] en el extremo norte de Escocia. La enseñanza escolar allí era primitiva pero eficaz. Close (1943) repite una anécdota contada por el hermano menor de Alexander: "No sé qué estudios recibió en aquellos días, pero recuerdo que me contó que un dominie [10] lo ponía debajo de su escritorio y lo pateaba de vez en cuando. tiempo, también cómo se usaban los taws [11] . De todos modos aprendió latín y matemáticas". Close añade que "las matemáticas que le introdujeron determinaron su carrera en el más allá".
David Clarke y su familia se mudaron a Londres antes de 1846 y finalmente se establecieron en el número 35 de Devonshire Place, donde murió en 1861. Su esposa, Eliza Ann, murió en 1887. Fue en esta dirección de Londres que Alexander Clarke, a la edad de diecisiete en 1846, postuló a la Real Academia Militar de Woolwich como Caballero Cadete. [12] Clarke no estaba muy preparado para el examen de ingreso, habiendo dejado un espacio de sólo tres semanas para la revisión, y fue colocado al final de la lista de candidatos. En Woolwich recibiría formación militar básica y enseñanza formal en materias como matemáticas e ingeniería. Clarke se destacó en sus estudios y se desmayó primero, con "la reputación de ser un joven excepcionalmente capaz" (Close 1943). Fue nombrado segundo teniente de los Royal Engineers el 1 de octubre de 1847. [13]
Después de su nombramiento, Clarke asistió al Curso para Jóvenes Oficiales en la Real Escuela de Ingeniería Militar de Chatham y allí habría estudiado topografía e ingeniería militar. Fue ascendido al grado de teniente el 11 de julio de 1849 al finalizar ese curso.
En 1849, durante los últimos meses de su estancia en Chatham, Clarke decidió postularse para el Ordnance Survey e hizo un acercamiento indirecto al superintendente, coronel Hall, a través de los buenos oficios del coronel Reid, su antiguo profesor en la Real Academia Militar. (Cerca de 1925). Hall no tenía fondos para emplear a Clarke ese año, pero lo reclutó al año siguiente cuando el gobierno aprobó la financiación para la preparación del informe final sobre la Triangulación Principal de Gran Bretaña . Este era un momento oportuno, ya que el Survey había perdido recientemente a algunos de sus altos funcionarios y, al mismo tiempo, Hall había desterrado al Capitán William Yolland , el miembro más capaz del Survey, a su oficina más remota en Enniskillen. [14]
Antes de que Clarke pudiera avanzar en el cálculo de la triangulación, la Oficina de Guerra intervino y lo envió abruptamente al servicio militar en Canadá. La naturaleza de la publicación no está registrada, pero tuvo un resultado feliz. Clarke conoció y se casó con [15] Frances Maria, la hija menor del coronel Matthew C. Dixon, su oficial al mando.
El superintendente Hall se jubiló en 1854 y Yolland , el miembro más competente del Survey, fue ignorado en favor del coronel Henry James . Yolland dimitió inmediatamente y Clarke fue el único candidato cualificado para el análisis de la triangulación. (James no era matemático). La magnitud de esta tarea se analiza a continuación. El informe se completó en 1858, un período de tiempo extremadamente corto. Su esfuerzo fue recompensado con su ascenso militar a segundo capitán en 1855 y con el nombramiento de jefe de los Departamentos Trigonométricos y de Nivelación del Ordnance Survey en 1856.
Clarke trabajó intensamente en varios proyectos importantes (a continuación) durante los 27 años transcurridos hasta 1881, todos los cuales se describieron en voluminosos informes. Clarke parece haberse llevado bastante bien con el superintendente James a pesar de la costumbre de James de tener su nombre en primer plano en estos informes. [16] La experiencia total de estos años quedó resumida en el famoso libro de texto de Clarke, Geodesia . [17]
La contribución de Clarke a la Encuesta mejoró enormemente su reputación. Él mismo fue reconocido como uno de los geodesistas más grandes del mundo y fue honrado con becas en la Royal Society de Londres (1862) y la Sociedad Filosófica de Cambridge (1871). También fue elegido miembro correspondiente de la Academia Imperial de Ciencias de Rusia (1868). [18] Fue nombrado Compañero de la Muy Honorable Orden del Baño en 1870. [19] Sus ascensos en el ejército fueron a Capitán (1861), Mayor de rango del ejército (1871), Mayor de rango de regimiento (1872), Teniente Coronel. (1872) y Coronel (1877). (Ver de Santis 2002).
La familia Clarke vivió en Southampton desde 1854 hasta 1881, los últimos veinte años en una elegante propiedad georgiana en el número 21 de Carlton Crescent. [20] La familia era numerosa, nueve hijas y cuatro niños, uno de los cuales murió joven. Durante el tiempo de intensa actividad con la Encuesta, Clarke prefería trabajar en casa con esta gran familia a su alrededor. (Cerca de 1925). Dos de las niñas y los tres niños se casaron. Uno de sus hijos, Eric Manley Clarke, fue más tarde el primer profesor de matemáticas en el Lincoln Agriculture College (ahora Universidad Lincoln ) en Lincoln , Nueva Zelanda. [21]
El superintendente James se jubiló en 1875 y fue sucedido por su adjunto, el coronel John Cameron. Murió repentinamente en 1878 y, tras su muerte, Clarke fue nombrado jefe interino del Survey hasta el nombramiento del coronel Anthony C. Cooke. [22] Fue sorprendente que el propio Clarke no fuera nombrado. Tres años más tarde, la Oficina de Guerra intervino una vez más en su carrera; "un funcionario de un tipo bien conocido se dio cuenta de que había estado en una estación local ( es decir, el Survey en Southampton) durante veintisiete años, y se le ordenó ir a Mauricio " (Close 1943). Clarke, un hombre de temperamento un tanto precipitado (Close), se molestó mucho por esta orden sumaria que implicaba una ruptura tan completa con el trabajo de su vida y rápidamente envió su renuncia al ejército. [23] A pesar de las protestas del establishment científico ante la Oficina de Guerra, se permitió que se mantuviera la renuncia de Clarke. "La jubilación de Clarke fue un verdadero desastre para el Survey, y su partida redujo todo el tono y el estatus científico del departamento durante muchos años". (Cerca de 1925).
A partir de 1881, la implicación de Clarke con la geodesia se vuelve cada vez más tenue. En octubre de 1883, él y Airy fueron los delegados británicos en la Conferencia Geodésica Internacional en Roma, y en 1884 representó a Gran Bretaña en la Conferencia Internacional de Meridianos . A partir de entonces no publicó más trabajos sobre el tema aparte de su revisión, con Helmert , de sus artículos de la Encyclopædia Britannica. [24] Su fama no disminuyó de ninguna manera: fue nombrado miembro honorario tanto de la Royal Society de Edimburgo (1892) como de la Royal Astronomical Society . Su premio más prestigioso fue la Medalla Real de la Royal Society de Londres en 1887. [25] El texto de la cita es el siguiente:
"La medalla que, de acuerdo con la regla habitual, se ha dedicado a las matemáticas y la física, este año ha sido otorgada al Coronel A. Clarke por su comparación de estándares de longitud y determinación de la figura de la Tierra. El Coronel Clarke fue durante unos 25 años fue asesor científico y matemático del Ordnance Survey, y mientras actuaba en esa capacidad se hizo conocido en todo el mundo científico por poseer un conocimiento y un poder únicos para abordar las complejas cuestiones que surgen en la ciencia de la geodesia. La comparación de los estándares de longitud, llevada a cabo bajo el mando del general Sir Henry James, RE, se considera universalmente como modelos de precisión científica. Su determinación de la elipticidad y las dimensiones de la Tierra a partir de los grandes arcos de meridiano y longitud requirió una habilidad matemática muy alta. y una enorme cantidad de trabajo. La conclusión a la que llegó eliminó una aparente discrepancia entre los resultados de los experimentos con péndulo y los derivados de la geodesia, y es generalmente aceptada como la mejor aproximación lograda hasta ahora en cuanto a la figura de la Tierra ".
Al jubilarse, Clarke se mudó a Reigate [26] con su esposa y varias hijas solteras. Su esposa murió en 1888. Con sólo su pensión del ejército para mantener a la familia, se encontraba en circunstancias difíciles y se vio obligado a cancelar sus suscripciones a clubes de Londres y sociedades científicas. Estos incluían su membresía en la Royal Society pero, en 1888, fue honrado con su readmisión sin honorarios. Su hijo cuenta que incluso vendió su Medalla Real por cuarenta libras, pero donó la mitad a obras de caridad. [27] Aunque Clarke se desvinculó del estudio de la geodesia, se mantuvo claramente activo mentalmente hasta muy buena edad. Los relatos de Close mencionan la microscopía, el problema de los cuatro colores, la música y, sobre todo, la religión.
Alexander Ross Clarke murió el 11 de febrero de 1914 en Reigate . Hay un breve obituario en el Times (1914), pero el obituario de la Royal Society y el obituario de Nature son más completos. Durante muchos años fue el geodesta más destacado de Gran Bretaña. [28]
La Triangulación Principal de Gran Bretaña [29] fue iniciada por la Junta de Artillería en 1791 y llevada a cabo bajo la dirección de William Mudge y Thomas Frederick Colby . El trabajo de campo se completó en 1853, justo cuando Clarke se unió a la Junta. Los métodos de análisis habían sido planificados en líneas generales por William Yolland , su predecesor al frente de la Sección Trigonométrica, pero le correspondió a Clarke finalizar los métodos y llevarlos a cabo hasta su finalización. Esto lo logró en los cuatro años comprendidos entre 1854 y 1858: el informe se publicó como Clarke & James (1858b), pero es enteramente obra de Clarke. Los datos básicos fueron la recopilación de rumbos angulares tomados de cada una de las 289 estaciones hacia otras estaciones, generalmente de tres a diez. Las observaciones múltiples se sometieron primero a un análisis de error de mínimos cuadrados para extraer los ángulos más probables y luego los triángulos formados por los rumbos corregidos se ajustaron simultáneamente, nuevamente mediante métodos de mínimos cuadrados, para encontrar la geometría más probable para toda la malla. Se trataba de una tarea inmensa que implicaba la solución de 920 ecuaciones sin la ayuda de métodos matriciales ni ordenadores digitales. [30] Las únicas computadoras disponibles eran las del personal vivo de la Sección Trigonométrica, veintiuna en total. Una vez fijados los triángulos fue posible calcular todos los lados de la malla en términos de la longitud de cualquiera de las bases, una en Lough Foyle en Irlanda y la otra en la llanura de Salisbury . La precisión del estudio fue tal que cuando se calculó la longitud de la base de Lough Foyle a través de la malla de triangulación de la base de Salisbury, el error fue de sólo 5 pulgadas en comparación con su longitud medida (de 41.640,887 pies o aproximadamente 8 millas). El paso final fue utilizar las distancias y los ángulos para calcular la latitud y longitud de cada punto de triangulación en el elipsoide de Airy .
El curso natural de los acontecimientos después de una triangulación primaria es construir una triangulación secundaria con lados de unas pocas millas y luego una triangulación terciaria a nivel parroquial para mostrar todos los detalles significativos. Desafortunadamente, esto no sucedió porque el relleno se había estado realizando durante cincuenta años de estudios topográficos, con mapas ya publicados por condado. Algunos de esos mapas tenían orígenes relacionados con la triangulación primaria y otros no. Como resultado, los mapas del condado sólo estaban vagamente vinculados a la triangulación principal y no se intentó revisarlos.
Las latitudes y longitudes de la triangulación se calcularon en el elipsoide de Airy para el cual el semieje mayor ( a ) y el aplanamiento inverso ( c=1/f con f=1-b/a ) son
En la penúltima sección de la Triangulación Principal, Clarke comparó las latitudes calculadas con los valores reales observados y ajustó los parámetros del elipsoide para que las diferencias se minimizaran en un ajuste de mínimos cuadrados. El resultado fue
Estos valores tuvieron valor académico sólo desde que Gran Bretaña continuó definiendo la latitud y la longitud en el elipsoide de Airy o, después de 1936, en una versión ligeramente modificada .
En la sección final del informe, Clarke combinó los datos británicos con los de los arcos meridianos de Francia, Rusia, India, Prusia, Perú, Hannover y Dinamarca. El resultado fue
En Clarke (1861) señala que el general TF de Schubert había publicado un artículo en el que afirmaba que los datos del arco meridiano establecían que el ecuador de la Tierra tenía forma elíptica. A Clarke se le pidió que analizara un conjunto de datos más grande del cual dedujo que si la Tierra fuera realmente un elipsoide triaxial con un semieje polar ( c ) y semiejes a (máximo) y b (mínimo) en el plano ecuatorial. , entonces
de modo que el aplanamiento inverso varió entre 309,4 y 286,8. (La diferencia en los semiejes ecuatoriales es de aproximadamente una milla). Sin embargo, Clarke estimó los errores de los resultados y descubrió que el error en las longitudes podría ser de hasta 20°. Por tanto, sostuvo que los datos no eran lo suficientemente precisos como para justificar un modelo triaxial.
Además de determinar la ubicación exacta de los puntos trigonométricos, entre 1839 y 1860 el estudio estableció mediante nivelación la altitud exacta de una serie de puntos de referencia fundamentales. Este estudio de altura era completamente independiente del estudio de posición, a diferencia de los modernos. Correcciones de GPS que dan ambos. El informe sobre la nivelación en Irlanda se publicó en 1855 y le correspondió a Clarke preparar los informes para Inglaterra y Escocia. Para Inglaterra, esto implicó un análisis de mínimos cuadrados para las 62 líneas de nivelación primaria con 91 puntos de referencia fundamentales en los puntos finales y en los puntos de intersección. El nivel de referencia fue la altura de Mean Water en Liverpool. Se conectaron 32 puntos finales a estaciones de mareas y, por lo tanto, se fijó la variación del agua media en todo el país. La evaluación comparativa se realizó a lo largo de las carreteras, pero se tomaron líneas laterales hacia y sobre muchos de los puntos trigonométricos de la cima de la montaña, desde los cuales se midieron las altitudes de otros puntos trigonométricos mediante nivelación trigonométrica. Los informes se publicaron en 1861. A diferencia del informe de Triangulación Principal, no se incluyó ninguna teoría en los informes de nivelación de Clarke. [31]
En James (1863) se analiza la cooperación europea propuesta por Otto Struve , es decir, que las triangulaciones de Rusia, Prusia, Bélgica, Francia y Gran Bretaña se conecten de modo que se pueda medir el arco a lo largo del paralelo de 52°N . Este gran arco, de 75° de longitud, proporcionaría una limitación muy valiosa a los intentos de calcular la figura de la Tierra . El Ordnance Survey había completado un estudio a través del canal más de 50 años antes y, como parte de la Triangulación Principal en 1858, había medido la distancia desde la isla Valentia (51°28′N, 10°20′W) hasta Greenwich (51° 55′N). La precisión del estudio a través del canal fue pobre según los estándares de 1860, y también había dudas sobre la triangulación en Valentia, por lo que se decidió repetir ambos conjuntos de mediciones.
La extensión a Francia y Bélgica se informa en James (1863), que proporciona datos para la sección del arco de 52°N entre Valentia y el monte Kemmel en Bélgica. Los cálculos fueron realizados por Clarke, quien utilizó los datos para mejorar aún más la figura de la Tierra. Esos mismos datos también proporcionaron una base mucho más sólida para el arco meridional anglofrancés. Los datos para el nuevo análisis de la triangulación cerca de Valentia se presentan en Clarke y James (1867).
El arco completo de 52°N propuesto tardó otros treinta años en completarse. Se analiza en el artículo sobre La figura de la Tierra en Britannica (1911a).
Tan pronto como se hizo la propuesta de unir varias triangulaciones europeas, quedó claro que el esfuerzo sería de poco beneficio a menos que las conversiones entre las diferentes unidades de longitud se establecieran con la mayor precisión posible. Esto ya se había hecho para algunos pares de estándares, pero ahora era necesaria una nueva comparación de alta precisión de todos los estándares. Los resultados también tendrían implicaciones para combinar mediciones de arco para determinar la figura de la Tierra, por lo que también se incluyeron estándares no europeos. Las comparaciones se llevaron a cabo bajo la supervisión de Clarke en un edificio especial construido en la sede de Survey en Southampton. Presentó los resultados en dos informes: Clarke y James (1866a) compararon versiones del estándar pie/yarda (utilizado en estudios de Gran Bretaña, India y Australia), versiones del toise (de Rusia, Bélgica y Francia), el metro francés , y la copia británica del metro. En cada caso se tomó como unidad básica uno de los estándares de astillero. A continuación, Clarke y James (1872) ampliaron las comparaciones a una segunda toise rusa, el klafter austriaco (y dos de sus copias), y copias españolas y americanas del metro. Clarke descubrió que estándares nominalmente idénticos diferían en pequeñas cantidades mensurables en millonésimas de yarda (o milésimas de milímetro). [32] [33]
Clarke & James (1866a) incluye un apéndice en el que Clarke considera una vez más la figura de la Tierra. Él encuentra:
La conversión es 1 metro = 3,280869367 pies (como se indica en el artículo de 1866). Este elipsoide adquirió importancia porque el USCGS lo adoptó para estudios en 1880. Sigue siendo relevante porque muchos mapas topográficos de EE. UU. todavía se basan en el elipsoide de Clarke de 1866. Además, muchos documentos legales estadounidenses incluyen definiciones de límites en términos de valores de latitud y longitud definidos en ese elipsoide.
Geodesia (Clarke 1880) fue el primer estudio importante sobre el tema desde el trabajo de Airy . Fue bien recibido en toda Europa y fue traducido a varios idiomas. Contenía 14 capítulos. Operaciones geodésicas — Trigonometría esférica — Mínimos cuadrados — Teoría de la figura de la Tierra — Distancias, acimutes y triángulos sobre el esferoide — Líneas geodésicas — Medición de líneas de base — Instrumentos y observación — Cálculo de triangulación — Cálculo de latitudes y longitudes — Alturas de Estaciones — Conexión de Operaciones Geodésicas y Astronómicas — Figura de la Tierra — Péndulos.
El penúltimo capítulo incluye otro conjunto de valores para la Figura de la Tierra. Este elipsoide se conoce como Clarke 1880 y lo utilizan muchos países africanos.
Además de sus contribuciones a los informes de Ordnance Survey, Clarke también publicó una pequeña cantidad de artículos en revistas científicas. Casi todos los artículos enumerados en la Bibliografía están relacionados con algún aspecto de la geodesia, siendo las únicas excepciones una publicación estudiantil titulada Proposiciones sobre el tetraedro y un breve artículo sobre Entonación justa que refleja su interés por la música.
Clarke también contribuyó con dos artículos importantes a la novena edición de la Encyclopædia Britannica (1878), uno sobre Geodesia y un segundo sobre la Figura de la Tierra (siendo el título de este último Tierra, Figura de la ). Estos artículos aparecen sin cambios en la décima edición (1903). Versiones muy ampliadas, en coautoría con Helmert , aparecen en la undécima edición (1911) junto con un nuevo artículo sobre Map en coautoría con Close . Para más detalles ver la Bibliografía.
La siguiente lista contiene los principales informes preparados por Clarke, así como su libro de texto. Las portadas de muchos de los informes mencionan únicamente al coronel Henry James, superintendente del Ordnance Survey, pero en todos los casos queda claro que Clarke fue el autor de facto.
Clarke, Alexander Ross (1878). "Tierra, Figura de la". En Baynes, TS (ed.). Enciclopedia Británica . vol. 7 (9ª ed.). Nueva York: Hijos de Charles Scribner. págs. 597–608.***Tenga en cuenta que el enlace wiki al artículo [Tierra, figura de la] en EB9 no está disponible*** —— (1879). "Geodesia". En Baynes, TS (ed.). Enciclopedia Británica . vol. 10 (9ª ed.). Nueva York: Hijos de Charles Scribner. págs. 163-172.***Tenga en cuenta que el enlace wiki al artículo [Geodesia] en EB9 no está disponible***