Ecuación química

Una ecuación química es la representación simbólica de una reacción química en forma de símbolos y fórmulas químicas . Las entidades reactivas se dan en el lado izquierdo y las entidades producto están en el lado derecho con un signo más entre las entidades tanto en los reactivos como en los productos, y una flecha que apunta hacia los productos para mostrar la dirección de la reacción. ^[1] Las fórmulas químicas pueden ser simbólicas, estructurales (diagramas pictóricos) o entremezcladas. Los coeficientes junto a los símbolos y fórmulas de las entidades son los valores absolutos de los números estequiométricos. La primera ecuación química fue diagramada por Jean Beguin en 1615. ^[2]

Estructura

Una ecuación química (ver un ejemplo a continuación) consta de una lista de reactivos (las sustancias iniciales) en el lado izquierdo, un símbolo de flecha y una lista de productos (sustancias formadas en la reacción química) en el lado derecho. Cada sustancia se especifica por su fórmula química , opcionalmente precedida por un número llamado coeficiente estequiométrico . ^[a] El coeficiente especifica cuántas entidades (por ejemplo, moléculas ) de esa sustancia están involucradas en la reacción sobre una base molecular. Si no se escribe explícitamente, el coeficiente es igual a 1. Múltiples sustancias en cualquier lado de la ecuación están separadas entre sí por un signo más .

A modo de ejemplo, la ecuación para la reacción del ácido clorhídrico con el sodio se puede denotar:

2HCl + 2Na → 2NaCl + _H2

Dado que las fórmulas son bastante simples, esta ecuación podría leerse como "dos HCl más dos NA producen ^[b] dos NACL y dos H". Alternativamente, y en general para ecuaciones que involucran sustancias químicas complejas, las fórmulas químicas se leen utilizando la nomenclatura IUPAC , que podría verbalizar esta ecuación como "dos moléculas de ácido clorhídrico y dos átomos de sodio reaccionan para formar dos unidades de fórmula de cloruro de sodio y una molécula de gas hidrógeno ".

Tipos de reacción

Se utilizan diferentes variantes del símbolo de flecha para indicar el tipo de reacción: ^[1]

Estado de la materia

Para indicar el estado físico de una sustancia química, se puede añadir un símbolo entre paréntesis a su fórmula: (s) para un sólido, (l) para un líquido, (g) para un gas y (aq) para una solución acuosa . Esto se hace especialmente cuando se desea enfatizar los estados o cambios de la misma. Por ejemplo, la reacción del ácido clorhídrico acuoso con sodio sólido (metálico) para formar cloruro de sodio acuoso y gas hidrógeno se escribiría así:

2HCl(ac) + 2Na(s) → 2NaCl(ac) + H ₂ (g)

Esa reacción tendría propiedades termodinámicas y cinéticas diferentes si el cloruro de hidrógeno gaseoso reemplazara al ácido clorhídrico como reactivo:

2HCl(g) + 2Na(s) → 2NaCl(s) + H ₂ (g)

Alternativamente, en algunos casos se utiliza una flecha sin paréntesis para indicar la formación de un gas ↑ o un precipitado ↓. Esto es especialmente útil si solo se forma una de esas especies. A continuación se muestra un ejemplo que indica que se forma gas hidrógeno:

2HCl + 2Na → 2 NaCl + H2 _↑

Catálisis y otras condiciones

Si la reacción requiere energía, se indica sobre la flecha. Se coloca una letra griega mayúscula delta (Δ) o un triángulo (△) ^{[e] sobre la flecha de reacción para indicar que se añade energía en forma de calor a la reacción. La expresión} $hν$ ^[f] se utiliza como símbolo para la adición de energía en forma de luz. Se utilizan otros símbolos para otros tipos específicos de energía o radiación.

De manera similar, si una reacción requiere un medio determinado con ciertas características específicas, entonces el nombre del ácido o base que se utiliza como medio puede colocarse sobre la flecha. Si no se requiere ningún ácido o base específico, otra forma de indicar el uso de un medio ácido o básico es escribir H ⁺ u OH ⁻ (o incluso "ácido" o "base") sobre la flecha. Las condiciones específicas de temperatura y presión, así como la presencia de catalizadores, pueden indicarse de la misma manera.

Variantes de notación

Esta ilustración de un mecanismo de hidrólisis catalizada por ácido de una amida coloca algunos reactivos y productos encima de las flechas y en sus ramas para permitir el encadenamiento de las "ecuaciones" químicas.

La notación estándar para ecuaciones químicas sólo permite que todos los reactivos estén en un lado, todos los productos en el otro y todos los coeficientes estequiométricos sean positivos. Por ejemplo, la forma habitual de la ecuación para la deshidratación del metanol a dimetiléter es:

2 CH ₃ OH → CH ₃ OCH ₃ + H ₂ O

A veces se utiliza una extensión, en la que algunas sustancias con sus coeficientes estequiométricos se desplazan por encima o por debajo de la flecha, precedidas por un signo más o nada para un reactivo, y por un signo menos para un producto. Entonces la misma ecuación puede verse así:

{\ce {2CH3OH->[{\overset {}{\ce {-H2O}}}]CH3OCH3}}

Esta notación sirve para ocultar sustancias menos importantes de los lados de la ecuación, para hacer más obvio el tipo de reacción en cuestión y para facilitar el encadenamiento de ecuaciones químicas. Esto es muy útil para ilustrar mecanismos de reacción de varios pasos . Tenga en cuenta que las sustancias que se encuentran por encima o por debajo de las flechas no son catalizadores en este caso, porque se consumen o se producen en la reacción como reactivos o productos ordinarios.

Otra extensión utilizada en los mecanismos de reacción desplaza algunas sustancias hacia las ramas de la flecha. Ambas extensiones se utilizan en la ilustración de ejemplo de un mecanismo.

El uso de coeficientes estequiométricos negativos en ambos lados de la ecuación (como en el ejemplo siguiente) no se adopta ampliamente y a menudo se desaconseja. ^[5]^[6]

{\ce {2 CH3OH \;-\; H2O -> CH3OCH3}}

Balanceo de ecuaciones químicas

Como en una reacción química no se producen reacciones nucleares , los elementos químicos pasan por la reacción sin sufrir modificaciones. Por lo tanto, cada lado de la ecuación química debe representar el mismo número de átomos de cualquier elemento en particular (o nucleido , si se tienen en cuenta diferentes isótopos ). Lo mismo se aplica a la carga eléctrica total , como lo establece la ley de conservación de la carga . Una ecuación que se adhiere a estos requisitos se dice que está balanceada .

Una ecuación química se equilibra asignando valores adecuados a los coeficientes estequiométricos. Las ecuaciones simples se pueden equilibrar por inspección, es decir, por ensayo y error. Otra técnica consiste en resolver un sistema de ecuaciones lineales .

Las ecuaciones balanceadas suelen escribirse con los coeficientes naturales más pequeños . Sin embargo, a veces puede resultar ventajoso aceptar un coeficiente fraccionario, si simplifica los demás coeficientes. El ejemplo introductorio puede, por tanto, reescribirse como

{\ce {HCl + Na -> NaCl + 1/2 H2}}

En algunas circunstancias, los coeficientes fraccionarios son incluso inevitables. Por ejemplo, la reacción correspondiente a la entalpía estándar de formación debe escribirse de manera que se forme una molécula de un solo producto. Esto requerirá a menudo que algunos coeficientes de los reactivos sean fraccionarios, como es el caso de la formación de fluoruro de litio :

{\ce {Li(s) + 1/2F2(g) -> LiF(s)}}

Método de inspección

El método de inspección se puede resumir como establecer el coeficiente estequiométrico de la sustancia más compleja en 1 y asignar valores a otros coeficientes paso a paso de modo que ambos lados de la ecuación terminen con el mismo número de átomos para cada elemento. Si surge algún coeficiente fraccionario durante este proceso, la presencia de fracciones se puede eliminar (en cualquier momento) multiplicando todos los coeficientes por su mínimo común denominador .

Ejemplo

Balanceo de la ecuación química para la combustión completa del metano

{\ce {{\mathord {?}}\,{CH4}+{\mathord {?}}\,{O2}->{\mathord {?}}\,{CO2}+{\mathord {?}}\,{H2O}}}

Se consigue de la siguiente manera:

Se coloca un coeficiente de 1 delante de la fórmula más compleja ( CH 4 ):
${\ce {1{CH4}+{\mathord {?}}\,{O2}->{\mathord {?}}\,{CO2}+{\mathord {?}}\,{H2O}}}$
El lado izquierdo tiene 1 átomo de carbono , por lo que 1 molécula de CO2 lo equilibrará. El lado izquierdo también tiene 4 átomos de hidrógeno , que se equilibrarán con 2 moléculas de H2O :
${\ce {1{CH4}+{\matord {?}}\,{O2}->1{CO2}+2H2O}}$
Al equilibrar los 4 átomos de oxígeno del lado derecho con 2 moléculas de O 2 se obtiene la ecuación
${\ce {1 CH4 + 2 O2 -> 1 CO2 + 2 H2O}}$
Se omiten los coeficientes iguales a 1, ya que no es necesario especificarlos explícitamente:
${\ce {CH4 + 2 O2 -> CO2 + 2 H2O}}$
Es conveniente comprobar que la ecuación final esté balanceada, es decir, que para cada elemento haya el mismo número de átomos en el lado izquierdo y derecho: 1 carbono, 4 hidrógenos y 4 oxígenos.

Sistema de ecuaciones lineales

Para cada elemento químico (o nucleido o fracción o carga inalterada) $i$ , su requisito de conservación se puede expresar mediante la ecuación matemática

\sum _{j\,\in \,{\text{reactivos}}}\!\!\!\!\!a_{ij}s_{j}\ =\!\!\!\!\!\sum _{j\,\in \,{\text{productos}}}\!\!\!\!\!a_{ij}s_{j}

dónde

a ij

es el número de átomos del elemento

i

en una molécula de sustancia

j

(según la fórmula en la ecuación química), y

s j

es el coeficiente estequiométrico de la sustancia

j

Esto da como resultado un sistema homogéneo de ecuaciones lineales , que se resuelven fácilmente utilizando métodos matemáticos. Dicho sistema siempre tiene la solución trivial de todos ceros , en la que no estamos interesados, pero si hay soluciones adicionales, habrá un número infinito de ellas. Cualquier solución no trivial equilibrará la ecuación química. Una solución "preferida" es una con coeficientes estequiométricos $s$ $j$ enteros , en su mayoría positivos ^[g] con el máximo común divisor igual a uno.

Ejemplo

Asignemos variables a los coeficientes estequiométricos de la ecuación química de la sección anterior y escribamos las ecuaciones lineales correspondientes:

{\ce {{\mathit {s}}_{1}{CH4}+{\mathit {s}}_{2}{O2}->{\mathit {s}}_{3}{CO2}+{\mathit {s}}_{4}{H2O}}}

$\quad \;\;\;{\begin{aligned}{\text{C:}}&&s_{1}&=s_{3}\\{\text{H:}}&&4s_{1}&=2s_{4}\\{\text{O:}}&&2s_{2}&=2s_{3}+s_{4}\end{aligned}}$

Todas las soluciones de este sistema de ecuaciones lineales tienen la siguiente forma, donde $r$ es cualquier número real :

{\begin{aligned}s_{1}&=r\\s_{2}&=2r\\s_{3}&=r\\s_{4}&=2r\end{aligned}}

La elección de $r$ = 1 produce la solución preferida,

{\begin{aligned}s_{1}&=1\\s_{2}&=2\\s_{3}&=1\\s_{4}&=2\end{aligned}}

que corresponde a la ecuación química balanceada:

{\ce {CH4 + 2 O2 -> CO2 + 2 H2O}}

Método matricial

El sistema de ecuaciones lineales presentado en la sección anterior también se puede escribir utilizando un formalismo matricial eficiente . Primero, para unificar los coeficientes estequiométricos de reactivo y producto $s j$ , introduzcamos la cantidad

\nu _{j}={\begin{cases}-s_{j}&{\text{para un reactivo}}\\+s_{j}&{\text{para un producto}}\end{cases}}

llamado número estequiométrico , ^[h] que simplifica las ecuaciones lineales a

\sum _{j=1}^{J}a_{ij}\nu _{j}=0

donde $J$ es el número total de sustancias reactivas y productos (fórmulas) en la ecuación química.

Ubicación de los valores $a ij$ en la fila $i$ y la columna $j$ de la matriz de composición

A =

{\begin{bmatrix}a_{1,1}&a_{1,2}&\cdots &a_{1,J}\\a_{2,1}&a_{2,2}&\cdots &a_{2,J}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \end{bmatrix}}

y la disposición de los números estequiométricos en el vector estequiométrico

ν =

{\begin{bmatrix}\nu _{1}\\\nu _{2}\\\vdots \\\nu _{J}\end{bmatrix}}

permite que el sistema de ecuaciones se exprese como una única ecuación matricial :

Aν = 0

Como anteriormente, cualquier vector estequiométrico distinto de cero $ν$ , que resuelve la ecuación matricial, equilibrará la ecuación química.

El conjunto de soluciones de la ecuación matricial es un espacio lineal llamado núcleo de la matriz $A$ . Para que este espacio contenga vectores distintos de cero $ν$ , es decir, que tenga una dimensión positiva J _N , las columnas de la matriz de composición $A$ no deben ser linealmente independientes . El problema de balancear una ecuación química se convierte entonces en el problema de determinar el núcleo J _N -dimensional de la matriz de composición. Es importante señalar que solo para J _N = 1 habrá una única solución preferida para el problema de balanceo. Para J _N > 1 habrá un número infinito de soluciones preferidas con J _N de ellas linealmente independientes. Si J _N = 0, solo habrá la solución trivial inutilizable, el vector cero.

Se han desarrollado técnicas ^[7]^[8] para calcular rápidamente un conjunto de J _N soluciones independientes para el problema de equilibrio, que son superiores al método de inspección y algebraico ^{[ cita requerida ]} en que son determinativas y producen todas las soluciones al problema de equilibrio.

Ejemplo

Utilizando nuevamente la misma ecuación química, escribe la ecuación matricial correspondiente:

{\ce {{\mathit {s}}_{1}{CH4}+{\mathit {s}}_{2}{O2}->{\mathit {s}}_{3}{CO2}+{\mathit {s}}_{4}{H2O}}}

{\begin{matrix}{\text{C:}}\\{\text{H:}}\\{\text{O:}}\end{matrix}}\quad {\begin{bmatrix}1&0&1&0\\4&0&0&2\\0&2&2&1\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}\nu _{1}\\\nu _{2}\\\nu _{3}\\\nu _{4}\end{bmatrix}}=\mathbf {0}

Sus soluciones son de la siguiente forma, donde $r$ es cualquier número real:

{\begin{bmatrix}\nu _{1}\\\nu _{2}\\\nu _{3}\\\nu _{4}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}-s_{1}\\-s_{2}\\s_{3}\\s_{4}\end{bmatrix}}=r{\begin{bmatrix}-1\\-2\\1\\2\end{bmatrix}}

La elección de $r$ = 1 y un cambio de signo de las dos primeras filas produce la solución preferida al problema de equilibrio:

{\begin{bmatrix}-\nu _{1}\\-\nu _{2}\\\nu _{3}\\\nu _{4}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}s_{1}\\s_{2}\\s_{3}\\s_{4}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}1\\2\\1\\2\end{bmatrix}}

Ecuaciones iónicas

Una ecuación iónica es una ecuación química en la que los electrolitos se escriben como iones disociados . Las ecuaciones iónicas se utilizan para reacciones de desplazamiento simple y doble que ocurren en soluciones acuosas .

Por ejemplo, en la siguiente reacción de precipitación:

{\ce {CaCl2 + 2AgNO3 -> Ca(NO3)2 + 2 AgCl(v)}}

La ecuación iónica completa es:

{\ce {Ca^2+ + 2Cl^- + 2Ag+ + 2NO3^- -> Ca^2+ + 2NO3^- + 2AgCl(v)}}

o, con todos los estados físicos incluidos:

{\ce {Ca^2+(aq) + 2Cl^{-}(aq) + 2Ag+(aq) + 2NO3^{-}(aq) -> Ca^2+(aq) + 2NO3^{-}(aq) + 2AgCl(v)}}

En esta reacción, los iones Ca ²⁺ y NO ₃⁻ permanecen en solución y no forman parte de la reacción. Es decir, estos iones son idénticos tanto en el lado reactivo como en el lado del producto de la ecuación química. Debido a que estos iones no participan en la reacción, se denominan iones espectadores . Una ecuación iónica neta es la ecuación iónica completa de la que se han eliminado los iones espectadores. ^[9] La ecuación iónica neta de las reacciones que se presentan es:

{\ce {2Cl^- + 2Ag+ -> 2AgCl(v)}}

o, en forma reducida y equilibrada,

{\ce {Ag+ + Cl^- -> AgCl(v)}}

En una reacción de neutralización o ácido / base , la ecuación iónica neta normalmente será:

{\ce {H+ (aq) + OH^{-}(aq) -> H2O(l)}}

Existen algunas reacciones ácido-base que producen un precipitado además de la molécula de agua que se muestra arriba. Un ejemplo es la reacción del hidróxido de bario con ácido fosfórico , que produce no solo agua sino también la sal insoluble fosfato de bario. En esta reacción, no hay iones espectadores, por lo que la ecuación iónica neta es la misma que la ecuación iónica completa.

{\ce {3Ba(OH)2 + 2H3PO4 -> 6H2O + Ba3(PO4)2(v)}}

{\ce {{3Ba^{2}+}+{6OH^{-}}+{6H+}}}+\underbrace {\ce {2PO4^{3}-}} _{\ce {phosphate}}{\ce {->{6H2O}+\underbrace {Ba3(PO4)2(v)} _{barium~phosphate}}}

Las reacciones de doble desplazamiento en las que un carbonato reacciona con un ácido tienen la ecuación iónica neta:

{\ce {2H+}}+\underbrace {{\ce {CO3^2-}}} _{{\ce {carbonate}}}{\ce {-> H2O + CO2 (^)}}

Si cada ion es un "ion espectador", entonces no hubo reacción y la ecuación iónica neta es nula.

En general, si z _j es el múltiplo de la carga elemental de la molécula j , la neutralidad de carga se puede escribir como:

\sum _{j=1}^{J}z_{j}\nu _{j}=0

donde ν _j son los coeficientes estequiométricos descritos anteriormente. El z _j puede incorporarse ^[7]^[8] como una fila adicional en la matriz a _ij descrita anteriormente, y una ecuación iónica correctamente balanceada también obedecerá entonces:

\sum _{j=1}^{J}a_{ij}\nu _{j}=0

Historia

Tipografía

Notas

^ No debe confundirse con una cantidad relacionada llamada número estequiométrico .
^ No debe confundirse con rendimiento (química) , una cuantificación de la eficiencia de la síntesis.
^ La notación ⇄ fue propuesta en 1884 por el químico holandés Jacobus Henricus van 't Hoff . Van 't Hoff llamó "reacciones limitadas" a las reacciones que no se completaban. Escribió (traducción del francés): ^[3]
Ahora bien, el señor Pfaundler ha reunido estos dos fenómenos en un único concepto al considerar el límite observado como el resultado de dos reacciones opuestas, conduciendo una, en el ejemplo citado, a la formación de sal marina [es decir, NaCl] y ácido nítrico, [y] la otra a la formación de ácido clorhídrico y nitrato de sodio. Esta consideración, que la experimentación valida, justifica la expresión "equilibrio químico", que se utiliza para caracterizar el estado final de las reacciones limitadas. Propongo traducir esta expresión por el siguiente símbolo:
HCl + NO ₃ Na ⇄ NO ₃ H + Cl Na.
En este caso, sustituyo el signo = en la ecuación química por el signo ⇄, que en realidad no sólo expresa igualdad, sino que también indica el sentido de la reacción. Esto expresa claramente que una acción química se produce simultáneamente en dos direcciones opuestas.
^ La notación fue sugerida por Hugh Marshall en 1902. ^[4] ${\ce {<=>}}$
^ El triángulo (△) era originalmente el símbolo alquímico del fuego.
^ Esta expresión proviene de la ecuación de Planck para la energía de un fotón , $E$ = $hν$ . La letra griega $ν$ ("nu") a veces se reemplaza por error con la letra latina $v$ ("vee") .
^ Un coeficiente estequiométrico negativo significa que una sustancia está ubicada en el lado incorrecto de la ecuación química.
^ Un enfoque equivalente es invertir los signos de $a ij$ para los reactivos en lugar de reemplazar los coeficientes estequiométricos $s j$ con números estequiométricos $ν j$ .

Referencias

^ ab IUPAC , Compendio de terminología química , 2.ª ed. (el "Libro de oro") (1997). Versión corregida en línea: (2006–) "chemical reaction equation". doi :10.1351/goldbook.C01034
^ Crosland, MP (1959). "El uso de diagramas como 'ecuaciones' químicas en las conferencias de William Cullen y Joseph Black". Anales de la Ciencia . 15 (2): 75–90. doi :10.1080/00033795900200088.
^ van't Hoff, JH (1884). Études de Dynamique Chemique [ Estudios de dinámica química ] (en francés). Ámsterdam, Países Bajos: Frederik Muller & Co. págs. 4–5. O M. Pfaundler a relié ces deux phénomênes... s'accomplit en même temps dans deux sens opposés.
^ Marshall, Hugh (1902). "Modificaciones sugeridas del signo de igualdad para su uso en notación química". Actas de la Royal Society of Edinburgh . 24 : 85–87. doi :10.1017/S0370164600007720.
^ McLean, Les. "¿Por qué no podemos escribir el símbolo "-" en ecuaciones químicas?". Quora .
^ "¿Por qué no se permite el signo menos (-) en las ecuaciones de reacción?". Stack Exchange . 2017-09-20. Respuesta de Nicolau Saker Neto. Archivado desde el original el 2021-06-15.
^ ab Thorne, Lawrence R. (2010). "Un enfoque innovador para equilibrar ecuaciones de reacciones químicas: una técnica simplificada de inversión de matrices para determinar el espacio nulo de matrices". Chem. Educator . 15 : 304–308. arXiv : 1110.4321 .
^ ab Holmes, Dylan (2015). "La perspectiva del espacio nulo sobre el equilibrio químico". Dylan Holmes . Consultado el 10 de octubre de 2017 .
^ James E. Brady; Federico Senese; Neil D. Jespersen (14 de diciembre de 2007). Química: la materia y sus cambios. John Wiley e hijos. ISBN 9780470120941. Número de serie LCCN 2007033355.