El cálculo de lotes de vidrio o dosificación de vidrio se utiliza para determinar la mezcla correcta de materias primas (lote) para una fundición de vidrio .
La mezcla de materias primas para la fundición de vidrio se denomina "lote". El lote debe medirse correctamente para lograr una fórmula de vidrio determinada y deseada. Este cálculo de lote se basa en la ecuación de regresión lineal común :
donde N B y N G son las matrices de 1 columna de molaridades de los componentes del lote y del vidrio respectivamente, y B es la matriz de dosificación . [1] [2] [3] El símbolo " T " representa la operación de transposición de la matriz , " −1 " indica inversión de la matriz y el signo "·" significa el producto escalar . A partir de las matrices de molaridades N, los porcentajes en peso (% en peso) se pueden derivar fácilmente utilizando las masas molares apropiadas .
Aquí se puede demostrar un ejemplo de cálculo de lotes. La composición deseada del vidrio en % en peso es: 67 SiO 2 , 12 Na 2 O , 10 CaO , 5 Al 2 O 3 , 1 K 2 O , 2 MgO , 3 B 2 O 3 , y como materias primas se utilizan arena , trona , cal , albita , ortoclasa , dolomita y bórax . Las fórmulas y masas molares del vidrio y los componentes del lote se enumeran en la siguiente tabla:
La matriz de dosificación B indica la relación de la molaridad en la mezcla (columnas) y en el vidrio (filas). Por ejemplo, el componente de la mezcla SiO 2 añade 1 mol de SiO 2 al vidrio, por lo tanto, la intersección de la primera columna y la fila muestra "1". La trona añade 1,5 mol de Na 2 O al vidrio; la albita añade 6 mol de SiO 2 , 1 mol de Na 2 O y 1 mol de Al 2 O 3 , y así sucesivamente. Para el ejemplo dado anteriormente, la matriz de dosificación completa se muestra a continuación. La matriz de molaridad N G del vidrio se determina simplemente dividiendo las concentraciones deseadas en % en peso por las masas molares apropiadas, por ejemplo, para SiO 2 67/60,0843 = 1,1151.
La matriz de molaridad resultante del lote, N B , se da aquí. Después de la multiplicación con las masas molares apropiadas de los ingredientes del lote, se obtiene la matriz de fracción de masa del lote M B :
o
La matriz M B , normalizada para sumar hasta 100% como se ve arriba, contiene la composición final del lote en % en peso: 39,216 arena, 16,012 trona, 10,242 cal, 16,022 albita, 4,699 ortoclasa, 7,276 dolomita, 6,533 bórax. Si este lote se funde hasta formar un vidrio, se obtiene la composición deseada indicada arriba. [4] Durante la fusión del vidrio, se evaporan el dióxido de carbono (de trona, cal, dolomita) y el agua (de trona, bórax).
Se puede encontrar un cálculo simple de lotes de vidrio en el sitio web de la Universidad de Washington. [5]
Si el número de componentes de vidrio y de lote no es igual, si es imposible obtener exactamente la composición de vidrio deseada utilizando los ingredientes del lote seleccionados, o si la ecuación matricial no es soluble por otras razones (es decir, las filas/columnas son linealmente dependientes ), la composición del lote debe determinarse mediante técnicas de optimización .
