En geometría , la cúpula pentagonal es uno de los sólidos de Johnson ( J 5 ). Se puede obtener como una rodaja del rombicosidodecaedro . La cúpula pentagonal consta de 5 triángulos equiláteros , 5 cuadrados , 1 pentágono y 1 decágono .
Un sólido de Johnson es uno de los 92 poliedros estrictamente convexos que se compone de caras de polígonos regulares pero que no son poliedros uniformes (es decir, no son sólidos platónicos , sólidos de Arquímedes , prismas o antiprismas ). Fueron nombrados por Norman Johnson , quien enumeró estos poliedros por primera vez en 1966. [1]
Las siguientes fórmulas para volumen , área de superficie y circunradio se pueden usar si todas las caras son regulares , con una longitud de borde a : [2]
La altura de la cúpula pentagonal es [3]
El dual de la cúpula pentagonal tiene 10 caras triangulares y 5 caras tipo cometa:
En geometría , la cúpula pentagramática cruzada es uno de los isomorfos sólidos de Johnson no convexos , siendo topológicamente idéntica a la cúpula pentagonal convexa. Se puede obtener como una rebanada del gran rombicosidodecaedro no convexo o cuasirómbicosidodecaedro, de manera análoga a cómo se puede obtener la cúpula pentagonal como una rebanada del rombicosidodecaedro. Como en todas las cúpulas, el polígono de base tiene el doble de aristas y vértices que el superior; en este caso el polígono base es un decagramo .
Puede verse como una cúpula con una base pentagramática retrógrada, de modo que los cuadrados y triángulos se conectan a través de las bases de manera opuesta a la cuploide pentagramática , por lo que se cruzan entre sí más profundamente.
