William Brouncker, segundo vizconde de Brouncker FRS ( c. 1620 - 5 de abril de 1684) fue un par y matemático angloirlandés que se desempeñó como presidente de la Royal Society de 1662 a 1677. Mejor conocido por introducir la fórmula de Brouncker, también trabajó como funcionario , sirviendo como comisionado en la Royal Navy . Brouncker era amigo y colega de Samuel Pepys y ocupa un lugar destacado en el diario de los Pepys .
Brouncker nació c. 1620 en Castlelyons , condado de Cork , hijo mayor de William Brouncker (1585-1649) , primer vizconde de Brouncker y Winifred, hija de Sir William Leigh de Newnham. Su familia era originaria de Melksham en Wiltshire . Su abuelo, Sir Henry Brouncker (fallecido en 1607), había sido Lord Presidente de Munster entre 1603 y 1607 y estableció a su familia en Irlanda. Su padre fue nombrado vizconde de la nobleza de Irlanda en 1645 por sus servicios a la Corona. Aunque el primer vizconde había luchado por la Corona en la guerra anglo-escocesa de 1639, rumores maliciosos decían que pagó la entonces enorme suma de £ 1200 por el título y que, como resultado, casi quedó arruinado. Murió sólo unos meses después.
William obtuvo un doctorado en medicina en la Universidad de Oxford en 1647. Hasta 1660 no participó en la vida pública: siendo un realista realista, consideró que lo mejor era vivir tranquilamente y dedicarse a sus estudios matemáticos. Fue uno de los fundadores y el primer presidente de la Royal Society . En 1662, se convirtió en canciller de la reina Catalina y luego jefe del Hospital de Santa Catalina. Fue nombrado uno de los comisionados de la Royal Navy en 1664, y su carrera posterior se puede rastrear en el Diario de Samuel Pepys ; A pesar de sus frecuentes desacuerdos, Samuel Pepys en general respetaba a Brouncker más que la mayoría de sus otros colegas, y escribió en 1668 que "en verdad, él es el mejor de ellos".
Aunque su asistencia a la Royal Society se había vuelto poco frecuente y había discutido con algunos de sus compañeros, sin embargo estaba muy disgustado por ser privado de la presidencia en 1677. Fue comisionado para ejecutar el cargo de Lord Alto Almirante de Inglaterra desde 1679. [1]
Brouncker nunca se casó, pero vivió durante muchos años con la actriz Abigail Williams (para disgusto de Pepys) y le dejó la mayor parte de sus propiedades. Era hija de Sir Henry Clere (fallecido en 1622), primero y último de los Clere Baronets , y esposa separada de John Williams, también conocido como Cromwell, segundo hijo de Sir Oliver Cromwell y primo hermano del renombrado Oliver Cromwell . Ella y John tuvieron un hijo y una hija. El incendio de 1673 que destruyó la Oficina de la Royal Navy comenzó en su armario privado: esto probablemente no mejoró sus relaciones con Samuel Pepys , cuyos apartamentos privados también fueron destruidos por el incendio.
A la muerte de Brouncker en 1684, su título pasó a su hermano Henry , uno de los hombres más detestados de la época. William no le dejó casi nada en su testamento "por razones que creo que no es conveniente mencionar".
Su trabajo matemático se refiere en particular a los cálculos de las longitudes de la parábola y de la cicloide , así como a la cuadratura de la hipérbola , [2] que exige la aproximación de la función logaritmo natural mediante series infinitas . [3] Fue el primer europeo en resolver lo que hoy se conoce como ecuación de Pell . Fue el primero en Inglaterra en interesarse por las fracciones continuas generalizadas y, siguiendo el trabajo de John Wallis , proporcionó desarrollo en la fracción continua generalizada de pi .
Esta fórmula proporciona un desarrollo de π/4 en una fracción continua generalizada:
Los convergentes están relacionados con la fórmula de Leibniz para pi : por ejemplo
y
Debido a su lenta convergencia, la fórmula de Brouncker no es útil para cálculos prácticos de π.
La fórmula de Brouncker también se puede expresar como [4]
Véase la fórmula de fracción continua de Euler .
