Jean Bourgain

Matemático belga (1954-2018)

Jean Louis, barón Bourgain ( en francés: [buʁɡɛ̃] ; 28 de febrero de 1954 - 22 de diciembre de 2018) fue un matemático belga. Recibió la Medalla Fields en 1994 en reconocimiento a su trabajo en varios temas centrales del análisis matemático , como la geometría de los espacios de Banach , el análisis armónico , la teoría ergódica y las ecuaciones diferenciales parciales no lineales de la física matemática . ^[3]( 28 de febrero de 1954 )( 22 de diciembre de 2018 )

Biografía

Bourgain recibió su doctorado de la Vrije Universiteit Brussel en 1977. Fue miembro de la facultad de la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign y, desde 1985 hasta 1995, profesor en el Institut des Hautes Études Scientifiques en Bures-sur-Yvette en Francia, en el Institute for Advanced Study en Princeton, Nueva Jersey desde 1994 hasta 2018. ^[4] Fue editor de Annals of Mathematics . De 2012 a 2014, fue profesor visitante en UC Berkeley . ^[5]

Su trabajo de investigación incluyó varias áreas de análisis matemático como la geometría de los espacios de Banach , análisis armónico , teoría analítica de números , combinatoria , teoría ergódica , ecuaciones diferenciales parciales y teoría espectral , y más tarde también teoría de grupos . Demostró la unicidad de las soluciones para el problema del valor inicial de la ecuación de Korteweg-De Vries . Formuló lo que se conoció como el problema de corte de Bourgain en geometría convexa de alta dimensión. En 1985, demostró el teorema de incrustación de Bourgain en la reducción de dimensión métrica, que establece que cada espacio métrico puede incrustarse en un espacio de dimensión con distorsión . Junto con Vitali Milman , contribuyó al progreso de la conjetura de Mahler en 1987. En 2000, Bourgain conectó el problema de Kakeya con la combinatoria aritmética . ^{[6] [7]} Como investigador, fue autor o coautor de más de 500 artículos. ^[8] ${\displaystyle l_{p}}$ ${\displaystyle O(\log ^{2}(n))}$ ${\displaystyle O(\log(n))}$

Junto con Ciprian Demeter y Larry Guth , demostró el teorema del valor medio de Vinogradov en 2015.

A Bourgain le diagnosticaron cáncer de páncreas a finales de 2014. Murió a causa de esta enfermedad el 22 de diciembre de 2018 en un hospital de Bonheiden (Bélgica). ^[9]

Premios y reconocimientos

Bourgain recibió varios premios durante su carrera, siendo el más notable la Medalla Fields en 1994.

En 2009, Bourgain fue elegido miembro extranjero de la Real Academia Sueca de Ciencias . ^[10]

En 2010, recibió el Premio Shaw en Matemáticas. ^[11]

En 2012, él y Terence Tao recibieron el Premio Crafoord en Matemáticas de la Real Academia Sueca de Ciencias . ^[12]

En 2015, fue nombrado barón por el rey Felipe de Bélgica . ^[13]

En 2016, recibió el Premio Breakthrough 2017 en Matemáticas . ^[14]

En 2017, recibió el Premio Leroy P. Steele 2018. ^[15]

Publicaciones seleccionadas

Artículos

• Bourgain, Jean (1983). "Algunas observaciones sobre espacios de Banach en los que las sucesiones de diferencias martingales son incondicionales" (PDF) . Arkiv för Matematik . 21 (1): 163–168. Bibcode :1983ArM....21..163B. doi : 10.1007/BF02384306 . S2CID  121419327.(Véase espacio de Banach y martingala .)
• Bourgain, J. (1985). "Sobre la incrustación de Lipschitz de espacios métricos finitos en el espacio de Hilbert". Revista israelí de matemáticas . 52 (1–2): 46–52. doi :10.1007/BF02776078. S2CID  121649019.
• Bourgain, J. (1986). "Promedios en el plano sobre curvas convexas y operadores maximalistas". Journal d'Analyse Mathématique . 47 : 69–85. doi :10.1007/BF02792533. S2CID  120149032.
• Bourgain, J.; Milman, VD (1987). "Nuevas propiedades de relación de volumen para cuerpos simétricos convexos en ". Inventiones Mathematicae . 88 (2): 319–340. Bibcode :1987InMat..88..319B. doi :10.1007/BF01388911. S2CID  123312114. ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n},}$
• Bourgain, Jean (1989). "Teoremas ergódicos puntuales para conjuntos aritméticos". Publicaciones Mathématiques de l'IHÉS . 69 : 5–41. doi :10.1007/BF02698838. S2CID  55288816.
• Bourgain, J. (1993). "Fenómenos de restricción de la transformada de Fourier para ciertos subconjuntos de red y aplicaciones a ecuaciones de evolución no lineal". Análisis geométrico y funcional . 3 (3): 209–262. doi :10.1007/BF01895688. S2CID  124191732.
• Bourgain, J. (1994). "Ecuación periódica no lineal de Schrödinger y medidas invariantes". Communications in Mathematical Physics . 166 (1): 1–26. Bibcode :1994CMaPh.166....1B. doi :10.1007/BF02099299. S2CID  53447933.
• Bourgain, J. (1998). "Soluciones cuasiperiódicas de perturbaciones hamiltonianas de ecuaciones de Schrödinger lineales 2D". Anales de Matemáticas . 148 (2): 363–439. doi :10.2307/121001. JSTOR  121001.
• Friedgut, Ehud; Jean Bourgain, Apéndice de (1999). "Umbrales agudos de propiedades de grafos y el problema k {\displaystyle k} -sat". Revista de la Sociedad Americana de Matemáticas . 12 (4): 1017–1054. doi : 10.1090/s0894-0347-99-00305-7 .
• Bourgain, J. (1999). "Bienestar global de la ecuación crítica no lineal de Schrödinger desenfocada en el caso radial". Journal of the American Mathematical Society . 12 (1): 145–171. doi : 10.1090/S0894-0347-99-00283-0 . JSTOR  2646233.
• Bourgain, Jean; Brezis, Haim; Mironescu, Petru (2001). "Otra mirada a los espacios de Sobolev". págs. 439–455.(Véase espacio de Sobolev .)
• Bourgain, J. (2002). "Ecuaciones diferenciales parciales no lineales y aplicaciones: sobre el problema global de Cauchy para la ecuación no lineal de Schrödinger". Actas de la Academia Nacional de Ciencias . 99 (24): 15262–15268. doi : 10.1073/pnas.222494399 . ISSN  0027-8424. PMC  137704 . PMID  12432098.
• Bourgain, Jean; Katz, Nets; Tao, Terence (2004). "Una estimación de suma-producto en campos finitos y aplicaciones". Análisis geométrico y funcional . 14 : 27–57. arXiv : math/0301343 . doi :10.1007/s00039-004-0451-1. S2CID  14097626.
• Bourgain, J. (2005). "Más sobre el fenómeno de suma-producto en cuerpos primos y sus aplicaciones". Revista internacional de teoría de números . 01 : 1–32. doi :10.1142/s1793042105000108.
• Bourgain, Jean (2017), "Desacoplamiento, sumas exponenciales y la función zeta de Riemann", Journal of the American Mathematical Society , 30 (1): 205–224, arXiv : 1408.5794 , doi :10.1090/jams/860, MR  3556291, S2CID  118064221(Véase la hipótesis de Lindelöf .)

Libros

• J. Bourgain (1 de octubre de 1981). Nuevas clases de espacios Lp. Springer Berlin Heidelberg. ISBN 978-3-540-11156-6.
• Bourgain, Jean; Casazza, Peter G.; Lindenstrauss, J.; Tzafriri, Lior (1985). Espacios de Banach con una base única incondicional, hasta permutación. American Mathematical Soc. ISBN 978-0-8218-2323-1.
• Bourgain, Jean (1999). Soluciones globales de ecuaciones no lineales de Schrödinger. American Mathematical Soc. ISBN 9780821819197.^[16] (La investigación de Bourgain sobre ecuaciones dispersivas no lineales fue, según Carlos Kenig, "profunda e influyente". ^[17] )
• Bourgain, Jean (noviembre de 2004). Estimaciones de la función de Green para operadores de Schrödinger en red y aplicaciones. (AM-158). Princeton University Press. ISBN 9781400837144.
• Bourgain, Jean; Kening, Carlos E.; Klainerman, Sergiu, eds. (10 de enero de 2009). Aspectos matemáticos de ecuaciones dispersivas no lineales (AM-163). Princeton University Press. ISBN 978-1-4008-2779-4.

Referencias

1. Jean Bourgain en el Proyecto de Genealogía Matemática
2. "Muerte del matemático Jean Bourgain". The Brussels Times . 30 de diciembre de 2018 . Consultado el 30 de diciembre de 2018 .
3. "Medallas Fields y Premio Nevanlinna 1994". www.mathunion.org . Consultado el 31 de agosto de 2019 .
4. O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Jean Bourgain", Archivo de Historia de las Matemáticas de MacTutor , Universidad de St Andrews
5. "Jean Bourgain | Departamento de Matemáticas de la Universidad de California en Berkeley". math.berkeley.edu . Consultado el 23 de abril de 2016 .
6. Bourgain, J. (2000). "Análisis armónico y combinatoria: ¿cuánto pueden contribuir entre sí?". Matemáticas: fronteras y perspectivas . IMU/Amer. Math. Soc. págs. 13–32.
7. Tao, Terence (marzo de 2001). "De las agujas rotatorias a la estabilidad de las ondas: conexiones emergentes entre la combinatoria, el análisis y las ecuaciones diferenciales parciales" (PDF) . Avisos de la American Mathematical Society . 48 (3): 297–303. arXiv : math/0008098 . Código Bibliográfico :2000math......8098T.
8. Tao, Terence Chi-Shen (2019). "Jean Bourgain, solucionador de problemas". Actas de la Academia Nacional de Ciencias . 116 (28): 13717–13718. Bibcode :2019PNAS..11613717T. doi : 10.1073/pnas.1901965116 . ISSN  0027-8424. PMC 6628665 . PMID  31209024. 
9. Kenneth Chang (16 de enero de 2019), "Jean Bourgain, matemático que resolvió problemas, murió a los 64 años", New York Times
10. Real Academia Sueca de Ciencias: Se han elegido numerosos nuevos miembros para la Academia, comunicado de prensa del 12 de febrero de 2009
11. "Comunicado de prensa del Premio Shaw". Archivado desde el original el 4 de julio de 2010. Consultado el 28 de mayo de 2010 .
12. Nota de prensa de Crafoord Archivado el 27 de diciembre de 2012 en Wayback Machine el 19 de enero de 2012
13. Escudo de armas de Jean Bourgain —Instituto de Estudios Avanzados
14. Nota de prensa del Premio Breakthrough
15. Jean Bourgain recibirá el premio Steele 2018 por su trayectoria
16. Staffilani, Gigliola (2003). "Revisión de las soluciones globales de las ecuaciones no lineales de Schrödinger por Jean Bourgain". Bull. Amer. Math. Soc . 40 : 99–107. doi : 10.1090/S0273-0979-02-00956-4 .
17. Kenig, Carlos E. (2020). «Sobre el trabajo de Jean Bourgain en ecuaciones dispersivas no lineales». Boletín de la Sociedad Matemática Americana . 58 (2): 173–189. doi : 10.1090/bull/1718 . ISSN  0273-0979.

Enlaces externos

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Jean Bourgain", Archivo de Historia de las Matemáticas de MacTutor , Universidad de St Andrews
• Daubechies, Ingrid; Delbaen, Freddy; Guth, Larry; Jitomirskaya, Svetlana; Kontorovich, Alex; Lindenstrauss, Elon; Milman, Vitali; Pisier, Gilles; Rudnick, Zeev; Sarnak, Peter; Schlag, Wilhelm; Staffilani, Gigliola; Tao, Terence; Varjú, Péter (junio de 2021). "Recordando a Jean Bourgain (1954–2018)" (PDF) . Avisos de la American Mathematical Society . 68 (6): 942–957. doi : 10.1090/noti2290 .
• "La búsqueda de la aleatoriedad | Jean Bourgain". YouTube . Instituto de Estudios Avanzados. 25 de abril de 2012.
• "Jean Bougain - 1/2 El método del círculo orbital y sus aplicaciones..." YouTube . Instituto de Altos Estudios Científicos (IHÉS). 14 de julio de 2014.
• "Expansión en grupos lineales y aplicaciones - Jean Bourgain". YouTube . Instituto de Estudios Avanzados. 8 de marzo de 2016.
• "Propiedades difánticas de los números de Markoff - Jean Bourgain". YouTube . Instituto de Estudios Avanzados. 4 de abril de 2016.
• "Trabajando con Bourgain - Enrico Bombieri". YouTube . Instituto de Estudios Avanzados. 26 de mayo de 2016.
• "Desacoplamiento en el análisis armónico y aplicaciones a la teoría de números - Jean Bourgain". YouTube . Instituto de Estudios Avanzados. 27 de julio de 2016.
• "Sobre la conjetura de Zaremba sobre fracciones continuas - Jean Bourgain". YouTube . Instituto de Estudios Avanzados. 19 de agosto de 2016.
• "El impacto de Jean Bourgain en el análisis geométrico asintótico; temas seleccionados - Vital Milman". YouTube . Instituto de Estudios Avanzados. 4 de junio de 2019.