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George Boolos

George Stephen Boolos ( / ˈ b uː l oʊ s / ; [1] 4 de septiembre de 1940 - 27 de mayo de 1996) fue un filósofo y lógico matemático estadounidense que enseñó en el Instituto Tecnológico de Massachusetts . [2]

Vida

Boolos era de ascendencia griega - judía . [3] Se graduó con una licenciatura en matemáticas de la Universidad de Princeton después de completar una tesis de último año, titulada "Una prueba simple del primer teorema de incompletitud de Gödel ", bajo la supervisión de Raymond Smullyan . [4] La Universidad de Oxford le otorgó el B.Phil. en 1963. En 1966, obtuvo el primer doctorado en filosofía jamás otorgado por el Instituto Tecnológico de Massachusetts , bajo la dirección de Hilary Putnam . Después de enseñar tres años en la Universidad de Columbia , regresó al MIT en 1969, donde pasó el resto de su carrera.

Un orador carismático bien conocido por su claridad e ingenio , una vez pronunció una conferencia (1994b) dando cuenta del segundo teorema de incompletitud de Gödel , empleando sólo palabras de una sílaba. Al final de su viva, Hilary Putnam le preguntó: "Y díganos, señor Boolos, ¿qué tiene que ver la jerarquía analítica con el mundo real?". Sin dudarlo Boolos respondió: "Es parte de ello". Experto en acertijos de todo tipo, en 1993 Boolos llegó a la final regional de Londres del concurso de crucigramas del Times . Su puntuación fue una de las más altas jamás registradas por un estadounidense. Escribió un artículo sobre " El rompecabezas de lógica más difícil de todos los tiempos ", uno de los muchos rompecabezas creados por Raymond Smullyan .

Boolos murió de cáncer de páncreas el 27 de mayo de 1996. [5]

Trabajar

Boolos fue coautor con Richard Jeffrey de las tres primeras ediciones del texto universitario clásico sobre lógica matemática , Computabilidad y Lógica . El libro se encuentra ahora en su quinta edición, las dos últimas ediciones actualizadas por John P. Burgess .

Kurt Gödel escribió el primer artículo sobre lógica de demostrabilidad , que aplica la lógica modal (la lógica de la necesidad y la posibilidad) a la teoría de la prueba matemática , pero Gödel nunca desarrolló el tema de manera significativa. Boolos fue uno de sus primeros defensores y pioneros, y produjo el primer tratamiento extenso en un libro, The Unprovability of Consistency , publicado en 1979. La solución de un importante problema no resuelto algunos años más tarde condujo a un nuevo tratamiento, The Logic of Consistency. Provability , publicado en 1993. El tratamiento lógico-modal de la demostrabilidad ayudó a demostrar la "intensionalidad" del Segundo Teorema de Incompletitud de Gödel, lo que significa que la corrección del teorema depende de la formulación precisa del predicado de demostrabilidad. Estas condiciones fueron identificadas por primera vez por David Hilbert y Paul Bernays en su Grundlagen der Arithmetik . El estado poco claro del Segundo Teorema fue observado durante varias décadas por lógicos como Georg Kreisel y Leon Henkin, quienes preguntaron si la oración formal que expresaba "Esta oración es demostrable" (a diferencia de la oración de Gödel, "Esta oración no es demostrable"). ) era demostrable y, por tanto, verdadera. Martin Löb demostró que la conjetura de Henkin era cierta, además de identificar un importante principio de "reflexión" también claramente codificado utilizando el enfoque lógico modal. Algunos de los resultados clave de demostrabilidad que implican la representación de predicados de demostrabilidad se habían obtenido anteriormente utilizando métodos muy diferentes por parte de Solomon Feferman .

Boolos era una autoridad en el matemático y filósofo alemán del siglo XIX Gottlob Frege . Boolos demostró una conjetura debida a Crispin Wright (y también demostró, independientemente, por otros), que el sistema de los Grundgesetze de Frege , durante mucho tiempo considerado viciado por la paradoja de Russell , podría liberarse de su inconsistencia reemplazando uno de sus axiomas, la notoria Ley Básica V. con el Principio de Hume . Desde entonces, el sistema resultante ha sido objeto de un intenso trabajo. [ cita necesaria ]

Boolos argumentó que si uno lee pluralmente las variables de segundo orden en la lógica monádica de segundo orden , entonces se puede interpretar que la lógica de segundo orden no tiene ningún compromiso ontológico con entidades distintas de aquellas sobre las cuales varían las variables de primer orden . El resultado es una cuantificación plural . David Lewis empleó la cuantificación plural en sus Partes de clases para derivar un sistema en el que la teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel y los axiomas de Peano eran todos teoremas. Si bien a Boolos generalmente se le atribuye la cuantificación plural , Peter Simons (1982) ha argumentado que la idea esencial se puede encontrar en el trabajo de Stanislaw Leśniewski .

Poco antes de su muerte, Boolos eligió 30 de sus artículos para publicarlos en un libro. El resultado es quizás su obra más apreciada, su póstuma Lógica, Lógica y Lógica . Este libro reimprime gran parte del trabajo de Boolos sobre la rehabilitación de Frege, así como varios de sus artículos sobre teoría de conjuntos , lógica de segundo orden y no ordenabilidad de primer orden , cuantificación plural , teoría de la prueba y tres artículos breves y reveladores sobre el teorema de incompletitud de Gödel . También hay artículos sobre Dedekind , Cantor y Russell .

Publicaciones

Libros

Artículos

LLL = reimpreso en Lógica, Lógica y Lógica .
FPM = reimpreso en Demopoulos, W., ed., 1995. Filosofía de las matemáticas de Frege . Universidad de Harvard. Prensa.

Ver también

Notas

  1. ^ "¿Puedes resolver el acertijo de los tres dioses? - Alex Gendler"
  2. ^ Van Gelder, Lawrence (30 de mayo de 1996). "George Boolos, 55 años, filósofo". Los Tiempos de la Ciudad Nueva York .
  3. ^ Irving H. Anellis, ed. (Julio de 1996). "GEORGE S. BOOLOS". Lógica moderna . 6 (3). Proyecto Euclides: 304–310.
  4. ^ Boolos, George Stephen (1961). Una prueba sencilla del primer teorema de incompletitud de Gödel. Princeton, Nueva Jersey: Departamento de Matemáticas.
  5. ^ "El profesor George Boolos muere a los 55 años". Noticias del MIT . 29 de mayo de 1996.

Referencias

enlaces externos