Farkas Bolyai ( húngaro: [ˈfɒrkɒʃ ˈboːjɒi] ; 9 de febrero de 1775 - 20 de noviembre de 1856; también conocido como Wolfgang Bolyai en Alemania) fue un matemático húngaro , principalmente conocido por su trabajo en geometría .
Bolyai nació en Bolya, un pueblo cerca de Hermannstadt , Gran Principado de Transilvania (ahora Buia , Condado de Sibiu , Rumania ). Su padre fue Gáspár Bolyai y su madre Krisztina Vajna. Farkas fue educado en casa por su padre hasta la edad de seis años, cuando fue enviado a la escuela calvinista en Nagyszeben . Sus maestros reconocieron su talento en aritmética y en el aprendizaje de idiomas. Aprendió latín , griego , rumano , hebreo y más tarde también francés , italiano e inglés . Multiplicaba fácilmente, dividía mentalmente números de 13 o 14 dígitos y era capaz de extraer raíces cuadradas y cúbicas de ellos. [1] A la edad de 12 años dejó la escuela y fue designado tutor del hijo de ocho años del conde Kemény. Esto significó que Bolyai ahora era tratado como miembro de una de las familias líderes del país, y se convirtió no solo en un tutor sino en un verdadero amigo del hijo del conde. En 1790, Bolyai y su alumno ingresaron en el Colegio Calvinista de Kolozsvár (hoy Cluj-Napoca ), donde pasaron cinco años.
El profesor de filosofía de la Universidad de Kolozsvár intentó que Bolyai se opusiera a las matemáticas y se inclinara por la filosofía religiosa. Sin embargo, Bolyai decidió emprender un viaje de estudios al extranjero con Simon Kemény en 1796 y comenzó a estudiar matemáticas sistemáticamente en las universidades alemanas , primero en Jena y luego en Gotinga . En esa época, Bolyai se hizo amigo íntimo de Carl Friedrich Gauss .
En 1799 regresó a su casa en Kolozsvár, donde conoció y se casó con Zsuzsanna Benkő, y en 1802 nació su hijo János Bolyai (que más tarde se convertiría en un matemático aún más famoso que su padre). Poco después aceptó un puesto de profesor de matemáticas y ciencias en el Colegio Calvinista de Marosvásárhely (hoy Târgu-Mureş ), donde pasó el resto de su vida.
Los principales intereses de Bolyai eran los fundamentos de la geometría y el axioma de las paralelas .
Su obra principal, Tentamen juventutem studiosam in elementa matheseos purae, elementaris ac sublimioris, methodo intuitivo, evidenceiaque huic propria, introducendi ( Un intento de introducir a los jóvenes estudiosos en los elementos de las matemáticas puras ; 1832), [2] fue un intento de fundamentar de manera rigurosa y sistemática la geometría, la aritmética, el álgebra y el análisis. En esta obra, dio procedimientos iterativos para resolver ecuaciones que luego demostró convergentes al mostrar que eran monótonamente crecientes y acotadas superiormente. Su estudio de la convergencia de series incluye una prueba equivalente a la prueba de Raabe , que descubrió de forma independiente y aproximadamente al mismo tiempo que Raabe . Otras ideas importantes en la obra incluyen una definición general de una función y una definición de una igualdad entre dos figuras planas si ambas pueden dividirse en un número finito igual de piezas congruentes por pares.
En un principio, disuadió a su hijo de estudiar geometría no euclidiana , pero en 1832 se entusiasmó lo suficiente como para persuadirlo de que publicara sus ideas innovadoras. Las ideas de János se publicaron como apéndice del Tentamen .
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