Una bipirámide hexagonal es un poliedro formado por dos pirámides hexagonales unidas por sus bases. El sólido resultante tiene 12 caras triangulares , 8 vértices y 18 aristas. Las 12 caras son triángulos isósceles idénticos .
Aunque es transitivo de caras , no es un sólido platónico porque algunos vértices tienen cuatro caras que se juntan y otros tienen seis caras, y no es un sólido de Johnson porque sus caras no pueden ser triángulos equiláteros ; 6 triángulos equiláteros formarían un vértice plano.
Es una de un conjunto infinito de bipirámides . Al tener doce caras, es un tipo de dodecaedro , aunque ese nombre suele asociarse a la forma poliédrica regular de caras pentagonales.
La bipirámide hexagonal tiene un plano de simetría (que es horizontal en la figura de la derecha) donde se unen las bases de las dos pirámides. Este plano es un hexágono regular . También hay seis planos de simetría que atraviesan los dos ápices . Estos planos son rómbicos y forman ángulos de 30° entre sí, perpendiculares al plano horizontal.
Se puede dibujar como un mosaico sobre una esfera que también representa los dominios fundamentales de la simetría diédrica [3,2], *322 :
La bipirámide hexagonal, dt{2,6}, puede estar en secuencia truncada , tdt{2,6} y alternada ( desairada ), sdt{2,6}:
La bipirámide hexagonal , dt{2,6}, puede estar en secuencia rectificada , rdt{2,6}, truncada , trdt{2,6} y alternada ( desairada ), srdt{2,6}:
Es el primer poliedro en una secuencia definida por la configuración de caras V4.6.2n . Este grupo es especial por tener un número par de aristas por vértice y formar planos de bisección a través de los poliedros y líneas infinitas en el plano, y continuar en el plano hiperbólico para cualquier
Con un número par de caras en cada vértice, estos poliedros y mosaicos se pueden mostrar alternando dos colores para que todas las caras adyacentes tengan colores diferentes.
Cada cara en estos dominios también corresponde al dominio fundamental de un grupo de simetría con espejos de orden 2,3,n en cada vértice de la cara del triángulo.
