Barry Charles Mazur ( nacido el 19 de diciembre de 1937 ) es un matemático estadounidense y profesor de la cátedra Gerhard Gade en la Universidad de Harvard . [1] Sus contribuciones a las matemáticas incluyen sus contribuciones a la prueba de Wiles del último teorema de Fermat en teoría de números , el teorema de torsión de Mazur en geometría aritmética , la estafa de Mazur en topología geométrica y la variedad de Mazur en topología diferencial .
Nacido en la ciudad de Nueva York , Mazur asistió a la Bronx High School of Science y la abandonó después de su tercer año para asistir al MIT ; [2] no se graduó de la universidad debido a que no aprobó un requisito ROTC vigente en ese momento . No obstante, fue aceptado para estudios de posgrado en la Universidad de Princeton , donde recibió su doctorado en matemáticas en 1959 después de completar una disertación doctoral titulada On embeddings of spheres . [3] Por lo tanto, su único título académico es un doctorado. [2] Luego se convirtió en miembro junior de la Universidad de Harvard de 1961 a 1964. Es profesor universitario Gerhard Gade y miembro senior de Harvard. Es hermano de Joseph Mazur y padre de Alexander J. Mazur . [4]
Sus primeros trabajos fueron en topología geométrica. De manera elemental, demostró la conjetura generalizada de Schoenflies (su demostración completa requirió un resultado adicional de Marston Morse ), casi al mismo tiempo que Morton Brown . Tanto Brown como Mazur recibieron el Premio Veblen por este logro. También descubrió la variedad de Mazur y la estafa de Mazur .
Sus observaciones en la década de 1960 sobre analogías entre primos y nudos fueron retomadas por otros en la década de 1990 dando origen al campo de la topología aritmética .
Bajo la influencia del enfoque de Alexander Grothendieck a la geometría algebraica , se adentró en áreas de geometría diofántica . El teorema de torsión de Mazur , que proporciona una lista completa de los posibles subgrupos de torsión de las curvas elípticas sobre los números racionales, es un resultado profundo e importante en la aritmética de las curvas elípticas. La primera prueba de Mazur de este teorema dependía de un análisis completo de los puntos racionales en ciertas curvas modulares . Esta prueba se llevó a cabo en su artículo seminal "Curvas modulares y el ideal de Eisenstein". Las ideas de este artículo y la noción de Mazur de las deformaciones de Galois, estaban entre los ingredientes clave en la prueba de Wiles del Último Teorema de Fermat . Mazur y Wiles habían trabajado anteriormente juntos en la conjetura principal de la teoría de Iwasawa .
En un artículo expositivo, Number Theory as Gadfly , [5] Mazur describe la teoría de números como un campo que
"produce, sin esfuerzo, innumerables problemas que tienen un aire dulce e inocente, flores tentadoras; y sin embargo... ¡la teoría de números está plagada de insectos, esperando picar a los amantes de las flores tentados que, una vez picados, se sienten inspirados a excesos de esfuerzo!"
Amplió sus pensamientos en el libro de 2003 Imagining Numbers [6] y Circles Disturbed, una colección de ensayos sobre matemáticas y narrativa que editó con el escritor Apostolos Doxiadis . [1]
Mazur fue elegido miembro de la Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias en 1978. [7] En 1982 fue elegido miembro de la Academia Nacional de Ciencias . [8] Mazur fue elegido miembro de la Sociedad Filosófica Estadounidense en 2001, [9] y en 2012 se convirtió en miembro de la Sociedad Matemática Estadounidense . [10]
Mazur ha recibido el Premio Veblen en geometría (1966), el Premio Cole en teoría de números (1982), el Premio Chauvenet de exposición (1994), [5] y el Premio Steele por contribución seminal a la investigación (2000) de la American Mathematical Society . A principios de 2013, el presidente Barack Obama le otorgó una de las Medallas Nacionales de la Ciencia de 2011. [11] En 2022, recibió la Medalla Chern por sus destacados logros durante toda su vida en matemáticas. [ 12]
