Alan Baker (matemático)

Matemático inglés (1939-2018)

Alan Baker FRS ^[1] (19 de agosto de 1939 - 4 de febrero de 2018 ^[2] ) fue un matemático inglés , conocido por su trabajo sobre métodos efectivos en teoría de números, en particular aquellos que surgen de la teoría de números trascendentales .

Vida

Alan Baker nació en Londres el 19 de agosto de 1939. Asistió a la Stratford Grammar School , East London, y su carrera académica comenzó como estudiante de Harold Davenport , en el University College de Londres y más tarde en el Trinity College, Cambridge , donde recibió su doctorado. ^[3] Fue profesor visitante en el Instituto de Estudios Avanzados en 1970, cuando fue galardonado con la Medalla Fields a la edad de 31 años. ^[4] En 1974 fue nombrado profesor de Matemáticas Puras en la Universidad de Cambridge , cargo que ocupó hasta 2006, cuando se convirtió en emérito . Fue miembro del Trinity College desde 1964 hasta su muerte. ^[3]

Sus intereses eran la teoría de números, la trascendencia , las formas lineales en logaritmos , los métodos efectivos , la geometría diofántica y el análisis diofántico .

En 2012 se convirtió en miembro de la Sociedad Americana de Matemáticas . ^[5] También fue nombrado miembro extranjero de la Academia Nacional de Ciencias de la India . ^[6]

Investigación

Baker generalizó el teorema de Gelfond-Schneider , que en sí mismo es una solución al séptimo problema de Hilbert . ^[7] Específicamente, Baker demostró que si son números algebraicos (además de 0 o 1), y si son números algebraicos irracionales tales que el conjunto es linealmente independiente sobre los números racionales, entonces el número es trascendental . ${\displaystyle \alpha _{1},...,\alpha _{n}}$ ${\displaystyle \beta _{1},..,\beta _{n}}$ ${\displaystyle \{1,\beta _{1},...,\beta _{n}\}}$ ${\displaystyle \alpha _{1}^{\beta _{1}}\alpha _{2}^{\beta _{2}}\cdots \alpha _{n}^{\beta _{n}}}$

Baker hizo contribuciones significativas a varias áreas de la teoría de números, como el problema del número de clase de Gauss , ^[8] la aproximación diofántica y las ecuaciones diofánticas como la curva de Mordell . ^{[9] [10]}

Publicaciones seleccionadas

• Baker, Alan (1966), "Formas lineales en los logaritmos de números algebraicos. I", Mathematika , 13 (2): 204–216, doi :10.1112/S0025579300003971, ISSN  0025-5793, MR  0220680
• Baker, Alan (1967a), "Formas lineales en los logaritmos de números algebraicos. II", Mathematika , 14 : 102–107, doi :10.1112/S0025579300008068, ISSN  0025-5793, MR  0220680
• Baker, Alan (1967b), "Formas lineales en los logaritmos de números algebraicos. III", Mathematika , 14 (2): 220–228, doi :10.1112/S0025579300003843, ISSN  0025-5793, MR  0220680
• Baker, Alan (1990), Teoría de números trascendentales, Cambridge Mathematical Library (2.ª ed.), Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-39791-9, Sr.  0422171; 1ª edición . 1975.^[11]
• Baker, Alan; Wüstholz, G. (2007), Formas logarítmicas y geometría diofántica, New Mathematical Monographs, vol. 9, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-88268-2, Sr.  2382891

Honores y premios

• 1970: Medalla Fields
• 1972: Premio Adams
• 1973: Beca de la Royal Society

Referencias

1. Masser, David (2023). "Alan Baker. 19 de agosto de 1939—4 de febrero de 2018". Memorias biográficas de miembros de la Royal Society . 74 .
2. Sitio web de Trinity College, consultado el 5 de febrero de 2018
3. "BAKER, Prof. Alan" . Quién es quién y quién era quién . Vol. 2019 (edición en línea). A & C Black. (Se requiere suscripción o membresía a una biblioteca pública del Reino Unido).
4. Instituto de Estudios Avanzados: una comunidad de académicos Archivado el 6 de enero de 2013 en Wayback Machine.
5. Lista de miembros de la American Mathematical Society, consultado el 3 de noviembre de 2012.
6. "Academia Nacional de Ciencias, India: becarios extranjeros". Archivado desde el original el 18 de febrero de 2017 . Consultado el 2 de junio de 2018 .
7. Biografía en la Enciclopedia Británica. http://www.britannica.com/eb/article-9084909/Alan-Baker
8. Goldfeld, Dorian (1985). "El problema del número de clase de Gauss para campos cuadráticos imaginarios". Boletín de la American Mathematical Society . 13 (1). American Mathematical Society (AMS): 23–37. doi : 10.1090/s0273-0979-1985-15352-2 . ISSN  0273-0979.
9. Masser, David (2021). "Alan Baker, FRS, 1939–2018". Boletín de la Sociedad Matemática de Londres . 53 (6). Wiley: 1916–1949. doi : 10.1112/blms.12553 . ISSN  0024-6093. S2CID  245627886.
10. Wüstholz, Gisbert (2019). "Obituario de Alan Baker FRS". Acta Aritmética . 189 (4). Instituto de Matemáticas, Academia Polaca de Ciencias: 309–345. doi :10.4064/aa181211-14-12. ISSN  0065-1036. S2CID  197494318.
11. Stolarsky, Kenneth B. (1978). "Reseña: Teoría de números trascendentales de Alan Baker; Lecciones sobre números trascendentales de Kurt Mahler; Nombres trascendentales de Michel Waldschmidt" (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc . 84 (8): 1370–1378. doi : 10.1090/S0002-9904-1978-14584-4 .

Enlaces externos

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Alan Baker", Archivo de Historia de las Matemáticas MacTutor , Universidad de St Andrews
• Alan Baker en el Proyecto de Genealogía Matemática
• Masser, David (enero de 2019). «Alan Baker 1939–2018» (PDF) . Avisos de la American Mathematical Society . 66 (1): 32–35. doi : 10.1090/noti1753 .