El ATLAS de grupos finitos , a menudo conocido simplemente como ATLAS , es un libro de teoría de grupos de John Horton Conway , Robert Turner Curtis, Simon Phillips Norton , Richard Alan Parker y Robert Arnott Wilson (con asistencia computacional de JG Thackray), publicado en diciembre de 1985 por Oxford University Press y reimpreso con correcciones en 2003 ( ISBN 978-0-19-853199-9 ). [1] [2] El libro codificó y sistematizó el conocimiento de los matemáticos sobre los grupos finitos , incluidos algunos descubrimientos que solo se conocían dentro del grupo de Conway en la Universidad de Cambridge . [3] A lo largo de los años desde su publicación, ha demostrado ser una obra histórica de exposición matemática. [1]
En él se enumera información básica sobre 93 grupos finitos simples . La clasificación de los grupos finitos simples indica que cualquier grupo de este tipo es miembro de una familia infinita, como los grupos cíclicos de orden primo, o uno de los 26 grupos esporádicos . El ATLAS cubre todos los grupos esporádicos y los ejemplos más pequeños de las familias infinitas. Los autores dijeron que su regla para elegir los grupos a incluir era "pensar hasta dónde llegaría la persona razonable y luego ir un paso más allá". [4] [5] [6] La información proporcionada es generalmente el orden de un grupo, el multiplicador de Schur , el grupo de automorfismos externos , varias construcciones (como presentaciones ), clases de conjugación de subgrupos maximales y, lo más importante, tablas de caracteres (incluidos los mapas de potencias en las clases de conjugación) del grupo en sí y extensiones bicíclicas dadas por extensiones de raíz y grupos de automorfismos. En ciertos casos (como para los grupos de Chevalley ), la tabla de caracteres no se enumera y solo se proporciona información básica.
El ATLAS es un libro reconocible de gran formato (de 420 mm por 300 mm) con una cubierta de cartón rojo cereza y encuadernación en espiral. [7] (Un autor posterior lo describió como "apropiadamente de gran tamaño". [8] Otro señaló que la biblioteca de su universidad lo colocó entre los libros de geografía de gran tamaño. [9] ) La cubierta enumera a los autores en orden alfabético por apellido (cada apellido tiene exactamente seis letras), que también fue el orden en el que los autores se unieron al proyecto. [10] Las abreviaturas con las que los autores se refieren a ciertos grupos, que ocasionalmente difieren de las utilizadas por otros matemáticos, se conocen como " notación ATLAS ". [11]
El libro fue reevaluado en 1995 en el volumen The Atlas of Finite Groups: Ten Years on . [12] Fue el tema de un simposio de la American Mathematical Society en la Universidad de Princeton en 2015, cuyas actas se publicaron como Finite Simple Groups: Thirty Years of the Atlas and Beyond . [13]
El ATLAS se continúa desarrollando en forma de una base de datos electrónica, el ATLAS de Representaciones de Grupos Finitos . [14]
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