Armand Borel

matemático suizo

Armand Borel (21 de mayo de 1923 - 11 de agosto de 2003) fue un matemático suizo , nacido en La Chaux-de-Fonds , y fue profesor permanente en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, Nueva Jersey , Estados Unidos, de 1957 a 1993. Trabajó en topología algebraica , en la teoría de grupos de Lie , y fue uno de los creadores de la teoría contemporánea de grupos algebraicos lineales .

Biografía

Estudió en la ETH Zürich , donde estuvo bajo la influencia del topólogo Heinz Hopf y del teórico del grupo de Lie Eduard Stiefel . Estuvo en París desde 1949: aplicó la secuencia espectral de Leray a la topología de los grupos de Lie y sus espacios de clasificación , bajo la influencia de Jean Leray y Henri Cartan . Con Hirzebruch , desarrolló significativamente la teoría de las clases características a principios de la década de 1950.

Colaboró ​​con Jacques Tetas en trabajos fundamentales sobre grupos algebraicos , y con Harish-Chandra en sus subgrupos aritméticos . En un grupo algebraico G un subgrupo H de Borel es uno mínimo con respecto a la propiedad de que el espacio homogéneo G/H es una variedad proyectiva . Por ejemplo, si G es GL _n , entonces podemos tomar H como el subgrupo de matrices triangulares superiores. En este caso resulta que H es un subgrupo máximo resoluble , y que los subgrupos parabólicos P entre H y G tienen una estructura combinatoria (en este caso los espacios homogéneos G/P son las diversas variedades de bandera ). Ambos aspectos se generalizan y juegan un papel central en la teoría.

La teoría de la homología de Borel-Moore se aplica a espacios generales localmente compactos y está estrechamente relacionada con la teoría de la gavilla .

Publicó varios libros, incluido un trabajo sobre la historia de los grupos de Lie. En 1978 recibió la Medalla Brouwer ^[1] y en 1992 el Premio Balzan “Por sus contribuciones fundamentales a la teoría de los grupos de Lie, los grupos algebraicos y los grupos aritméticos, y por su infatigable acción en favor de la alta calidad en la investigación matemática. y la propagación de nuevas ideas" (motivación del Comité General del Premio Balzan). Fue miembro de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias , de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos y de la Sociedad Filosófica Estadounidense . ^{[2] [3] [4]}

Murió en Princeton. Solía ​​​​responder a la pregunta de si estaba relacionado con Émile Borel diciendo alternativamente que era un sobrino y que no tenía ningún parentesco.

citas famosas

"Creo que lo que menos necesitan las matemáticas son expertos que den recetas o directrices para mortales supuestamente menos ilustrados". (Obras IV, p. 452)

Ver también

• Teorema de Borel-Weil-Bott
• Cohomología de Borel
• Conjetura de Borel
• construcción de borel
• Subgrupo Borel
• subálgebra de Borel
• Teorema del punto fijo de Borel
• Teorema de Borel
• Teoría de Borel-de Siebenthal
• Homología de Borel-Moore
• Compactificación de Baily-Borel
• Grupo algebraico lineal
• Estructura de giro

Publicaciones

• Borel, Armand (1960), Seminario sobre grupos de transformación, Con contribuciones de G. Bredon , EE Floyd , D. Montgomery , R. Palais . Annals of Mathematics Studies, n.º 46, Princeton University Press , MR  0116341^[5]
• Borel, Armand (1964) [1957], Cohomologie des espaces localement compacts d'après J. Leray. Exposés faits au séminaire de Topologie algébrique de l'École Polytechnique Fédérale, printemps 1951 , Lecture Notes in Mathematics (en francés), vol. 2 (3.ª ed.), Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , doi :10.1007/BFb0097851, ISBN 978-3-540-03179-6, señor  0174045
• Borel, Armand (1967) [1954], Halpern, Edward (ed.), Temas de la teoría de la homología de haces de fibras , Lecture Notes in Mathematics, vol. 36, Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , doi :10.1007/BFb0096867, ISBN 978-3-540-03907-5, SEÑOR  0221507
• Borel, Armand (1969), Introducción a los grupos aritméticos , Publicaciones del Institut de Mathématique de la Universidad de Estrasburgo, XV. Actualités Scientifiques et Industrielles, No. 1341 (en francés), París: Hermann, MR  0244260
• Borel, Armand (1972), Représentations de groupes localement compacts , Lecture Notes in Mathematics, vol. 276, Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , doi :10.1007/BFb0058407, ISBN 978-3-540-05926-4, señor  0414779
• Borel, Armand (1991) [1969], Grupos algebraicos lineales , Textos de Graduado en Matemáticas, vol. 126 (2ª ed.), Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , ISBN 978-0-387-97370-8, SEÑOR  1102012
• Borel, Armand (2008) [1984], Cohomología de intersección, Modern Birkhäuser Classics, Boston, MA: Birkhäuser Boston, ISBN 978-0-8176-4764-3, señor  0788171
• Borel, Armand; Grivel, Pierre-Paul; Kaup, Burchard; Haefliger, André ; Malgrange, Bernardo ; Ehlers, Fritz (1987), Módulos D algebraicos, Perspectivas en Matemáticas, vol. 2, Boston, MA: Prensa académica , ISBN 978-0-12-117740-9, señor  0882000
• Borel, Armand (1997), Formas automórficas en SL ₂ ( R ) , Cambridge Tracts in Mathematics, vol. 130, Prensa de la Universidad de Cambridge , ISBN 978-0-521-58049-6, señor  1482800^[6]
• Borel, Armand (1998), Grupos semisimples y espacios simétricos riemannianos, Textos y lecturas de matemáticas, vol. 16, Nueva Delhi: Agencia de libros Hindustan, ISBN 978-81-85931-18-0, SEÑOR  1661166
• Borel, Armand; Wallach, Nolan (2000) [1980], Cohomología continua, subgrupos discretos y representaciones de grupos reductivos, Mathematical Surveys and Monographs, vol. 67 (2ª ed.), Providence, RI: Sociedad Matemática Estadounidense , ISBN 978-0-8218-0851-1, señor  1721403
• Borel, Armand (2001), Ensayos sobre la historia de los grupos de mentiras y los grupos algebraicos , Providence, RI: Sociedad Matemática Estadounidense , ISBN 978-0-8218-0288-5, señor  1847105^[7]
• Borel, Armand (1983), Œuvres: artículos recopilados , vol. I, II, III, Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , ISBN 978-3-540-12126-8, señor  0725852
• Borel, Armand (2001), Œuvres: artículos recopilados , vol. IV, Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , ISBN 978-3-540-67640-9, señor  1829820
• Borel, Armand; Ji, Lizhen (2006), Compactificaciones de espacios simétricos y localmente simétricos , Matemáticas: teoría y aplicaciones, Boston, MA: Birkhäuser Boston, doi :10.1007/0-8176-4466-0, ISBN 978-0-8176-3247-2, señor  2189882

Referencias

1. Instituto de Estudios Avanzados: Armand Borel 21 de mayo de 1923 - 11 de agosto de 2003
2. "Armand Borel". Academia Estadounidense de Artes y Ciencias . Consultado el 16 de mayo de 2022 .
3. "Historial de miembros de APS". búsqueda.amphilsoc.org . Consultado el 16 de mayo de 2022 .
4. "Armand Borel". www.nasonline.org . Consultado el 16 de mayo de 2022 .
5. Conner, Pierre E. (1961). "Reseña: Seminario sobre grupos de transformación". Boletín de la Sociedad Matemática Estadounidense . 67 (5): 450–454. doi : 10.1090/s0002-9904-1961-10628-9 .
6. Rogawski, Jonathan D. (1998). "revisión comparativa de formas automórficas en SL2 (R)". Boletín de la Sociedad Matemática Estadounidense . Series nuevas. 35 (3): 253–263. doi : 10.1090/s0273-0979-98-00756-3 .
7. Parshall, Brian (2003). "Reseña: Ensayos sobre la historia de los grupos de Lie y grupos algebraicos". Boletín de la Sociedad Matemática Estadounidense . Series nuevas. 40 (2): 253–257. doi : 10.1090/s0273-0979-03-00979-0 .

Fuentes

• "Número especial dedicado a la memoria del profesor Armand Borel, 1923-2003", Asian Journal of Mathematics , 8 (4), 2004
• Arturo, James ; Bombieri, Enrico ; Chandrasekharan, Komaravolu ; Hirzebruch, Friedrich ; Prasad, Gopal ; Serre, Jean-Pierre ; Springer, Tonny A .; Tetas, Jacques (2004), "Armand Borel (1923--2003)", Avisos de la Sociedad Matemática Estadounidense , 51 (5): 498–524, ISSN  0002-9920, SEÑOR  2046057
• Haefliger, André (2004), "Armand Borel (1923-2003)", Gazette des Mathématiciens (102): 7–14, ISSN  0224-8999, SEÑOR  2108056
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Armand Borel", Archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews
• Springer, Tonny A. (2007), "El trabajo de Armand Borel en la teoría de grupos algebraicos lineales", Grupos algebraicos y espacios homogéneos , Tata Inst. Fondo. Res. Semental. Matemáticas, Bombay: Tata Inst. Fondo. Res., págs. 1 a 11, SEÑOR  2348899

enlaces externos

• "Armand Borel" Archivado el 21 de noviembre de 2015 en Wayback Machine - obituario en el sitio web del Instituto de Estudios Avanzados
• Armand Borel en el Proyecto Genealogía de Matemáticas
• Mark Goresky, "Armand Borel", Memorias biográficas de la Academia Nacional de Ciencias (2019)