Nolan Wallach

Nolan Russell Wallach (nacido el 3 de agosto de 1940) es un matemático conocido por su trabajo en la teoría de la representación de grupos algebraicos reductivos . Es el autor del tratado de dos volúmenes Grupos reductivos reales . ^[1]

Educación y carrera

Wallach realizó sus estudios universitarios en la Universidad de Maryland , graduándose en 1962. ^[2] Obtuvo su doctorado en la Universidad de Washington en St. Louis en 1966, bajo la supervisión de Jun-Ichi Hano. ^[2]^[3]

Se convirtió en instructor y luego profesor en la Universidad de California, Berkeley . En la Universidad Rutgers se convirtió en 1969 en profesor asistente, en 1970 en profesor asociado, en 1972 en profesor titular y en 1986 en Profesor Hermann Weyl de Matemáticas. En 1989 se convirtió en profesor en la Universidad de California, San Diego , donde ahora es profesor emérito. De 1997 a 2003 fue editor asociado de Annals of Mathematics y de 1996 a 1998 editor asociado del Bulletin of the American Mathematical Society .

Wallach fue miembro de la Sloan Fellow de 1972 a 1974. En 1978 fue orador invitado con la charla The spectrum of compact quotients of semisimple Lie groups^[4] en el Congreso Internacional de Matemáticos en Helsinki. Fue elegido en 2004 miembro de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias y en 2012 miembro de la Sociedad Matemática Estadounidense . ^[2]^[5] Entre sus estudiantes de doctorado se encuentra el miembro de la AMS Alvany Rocha . ^[3] Ha supervisado más de 18 tesis de doctorado. ^[3] Además de la teoría de la representación, Wallach también ha publicado más de 150 artículos en los campos de la geometría algebraica, la combinatoria, las ecuaciones diferenciales, el análisis armónico, la teoría de números, la teoría de la información cuántica, la geometría de Riemann y la teoría de anillos. ^[6]

Publicaciones seleccionadas

Artículos

con Michel Cahen: Espacios simétricos lorentzianos, Bull. Amer. Math. Soc., vol. 76, núm. 3, 1970, págs. 585–591. MR 0267500 doi :10.1090/S0002-9904-1970-12448-X
con M. do Carmo : Inmersiones mínimas de esferas en esferas, Anales de Matemáticas, vol. 93, 1971, págs. 43-62. JSTOR 1970752
Variedades riemannianas homogéneas compactas con curvatura estrictamente positiva, Annals of Mathematics, vol. 96, 1972, págs. 277-295. doi :10.2307/1970789
con S. Aloff: Un número infinito de 7-variedades distintas que admiten estructuras de Riemann con curvatura positiva, Bull. Amer. Math. Soc., vol. 81, 1975, págs. 93–97 MR 0370624 doi :10.1090/S0002-9904-1975-13649-4
con D. DeGeorge: Fórmulas límite para multiplicidades en L ² (Γ \G), Annals of Mathematics, vol. 107, 1978, págs. 133-150. doi :10.2307/1971140
con Roe Goodman: Sistemas mecánicos clásicos y cuánticos del tipo reticular de Toda, 3 partes, Comm. Math. Phys., Parte I, vol. 83, 1982, págs. 355–386, MR 0649809 doi :10.1007/BF01213608; Parte II, vol. 94, 1984, págs. 177–217, MR 0761793 doi :10.1007/BF01209301; Parte III, vol. 105, 1986, págs. 473–509, MR 0848652 doi :10.1007/BF01205939
con A. Rocha-Caridi: Caracteres de las representaciones irreducibles del álgebra de Lie de campos vectoriales en el círculo, Invent. Math., vol. 72, 1983, pp. 57–75 doi :10.1007/BF01389129
con A. Rocha-Caridi: Módulos de mayor peso sobre álgebras de Lie graduadas: resoluciones, filtraciones y fórmulas de caracteres, Transactions of the American Mathematical Society, vol. 277, 1983, págs. 133–162 MR 690045 doi :10.1090/S0002-9947-1983-0690045-3
con T. Enright, R. Howe : Una clasificación de módulos unitarios de mayor peso, en: Teoría de la representación de grupos reductivos (Park City, Utah 1982), Progress in Mathematics 40, Birkhäuser 1983, págs. 97-143 doi :10.1007/978-1-4684-6730-7_7
con A. Rocha-Caridi: Caracteres de las representaciones irreducibles del álgebra de Virasoro, Mathematische Zeitschrift, vol. 185, 1984, págs. 1–21
Operadores diferenciales invariantes en un álgebra de Lie reductiva y representaciones de grupos de Weyl, J. Amer. Math. Soc., vol. 6, núm. 4, 1993, págs. 779–816. doi :10.2307/2152740
Computación cuántica y entrelazamiento para matemáticos, en: Teoría de la representación y análisis complejo, págs. 345–376, Lecture Notes in Math. No. 1931, Springer 2008 doi :10.1007/978-3-540-76892-0_6
con G. Gour: Clasificación de entrelazamientos multipartitos de todas las dimensiones finitas, Phys. Rev. Lett., vol. 111, 2013, 060502 doi :10.1103/PhysRevLett.111.060502

Libros

Análisis armónico en espacios homogéneos, Nueva York: Marcel Dekker 1973
Geometría simpléctica y análisis de Fourier, Brookline: Math. Science Press 1977 ^[7]
Grupos reductivos reales, 2 vols., Academic Press 1988, ^[8] 1992 ^[9]
con Roe Goodman: Representaciones e invariantes de los grupos clásicos, Cambridge University Press 1998; ^[10] 1.ª edición en papel, 1999; reimpresión con correcciones, 2003
con Armand Borel : Cohomología continua, subgrupos discretos y representaciones de grupos reductivos, Annals of Mathematical Studies 94, 1980, 2.ª edición, American Mathematical Society 2013
con Roe Goodman: Simetría, representaciones e invariantes, Textos de posgrado en matemáticas, Springer 2009 ^[11]
Teoría de invariantes geométricos: sobre números reales y complejos, Universitext, Springer 2017

Referencias

^ Collingwood, David H. (1990), "Revisión: Nolan R. Wallach, Grupos reductivos reales. I", Boletín de la Sociedad Matemática Americana , Nueva serie, 22 (1): 183–198, doi : 10.1090/s0273-0979-1990-15876-8.
^ abc Perfil de matemáticas de la UCSD: Nolan Wallach Archivado el 27 de septiembre de 2013 en Wayback Machine , consultado el 1 de septiembre de 2013.
^ abc Nolan Wallach en el Proyecto de Genealogía Matemática
^ Wallach, Nolan R. "El espectro de cocientes compactos de grupos de Lie semisimples". En Actas del Congreso Internacional de Matemáticos (Helsinki, 1978 (Helsinki), págs. 715-719 (Acad. Sci. Fennica, 1980), MR 562677 (81f: 22021). 1980.
^ Lista de miembros de la American Mathematical Society, consultado el 1 de septiembre de 2013.
^ Howe, Roger; Hunziker, Markus; Willenbring, Jeb F., eds. (2014). Simetría: teoría de la representación y sus aplicaciones. En honor a Nolan R. Wallach. Birkhäuser.
^ Marsden, Jerrold E. ; Weinstein, Alan (1979). "Revisión de la asintótica geométrica de Victor Guillemin y Shlomo Sternberg y de la geometría simpléctica y el análisis de Fourier de Nolan R. Wallach" (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc . Nueva serie. 1 (3): 545–553. doi : 10.1090/s0273-0979-1979-14617-2 .
^ Collingwood, David H. (1990). "Revisión: Grupos reductivos reales I por Nolan R. Wallach" (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc . Nueva serie. 22 (1): 183–188. doi : 10.1090/S0273-0979-1990-15876-8 .
^ Trombi, Peter (1994). "Revisión: Grupos reductivos reales II por Nolan R. Wallach" (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc . Nueva serie. 30 (1): 157–158. doi : 10.1090/s0273-0979-1994-00454-9 .
^ Towber, Jacob (1999). "Revisión: Representaciones e invariantes de los grupos clásicos por Roe Goodman y Nolan R. Wallach" (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc . Nueva serie. 36 (4): 533–538. doi : 10.1090/s0273-0979-99-00795-8 .
^ Berg, Michael (21 de agosto de 2009). "Revisión: Simetría, representaciones e invariantes de Roe Goodman y Nolan R. Wallach". Reseñas de la MAA, Asociación Matemática de Estados Unidos .

Enlaces externos

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