Abu al-Wafa' al-Buzjani

Matemático y astrónomo persa (940–998)

Abū al-Wafāʾ Muḥammad ibn Muḥammad ibn Yaḥyā ibn Ismāʿīl ibn al-ʿAbbās al-Būzjānī o Abū al-Wafā Būzhjānī ( persa : ابو الوفا بوژگانی , árabe : ابو الوفا بوزجان ی ; ^[1] 10 de junio de 940 – 15 de julio de 998) ^{[2 ]} fue un matemático y astrónomo persa ^{[3] [4] [5]} que trabajó en Bagdad . Hizo importantes innovaciones en trigonometría esférica y su trabajo sobre aritmética para hombres de negocios contiene el primer ejemplo del uso de números negativos en un texto islámico medieval .

También se le atribuye la compilación de las tablas de senos y tangentes a intervalos de 15 ' . También introdujo las funciones secantes y cosecantes , así como estudió las interrelaciones entre las seis rectas trigonométricas asociadas a un arco. ^[2] Su Almagesto fue ampliamente leído por los astrónomos árabes medievales en los siglos posteriores a su muerte. Se sabe que escribió varios otros libros que no han sobrevivido.

Vida

Nació en Buzhgan , (ahora Torbat-e Jam ) en Khorasan (en el actual Irán). A los 19 años, en 959, se mudó a Bagdad y permaneció allí hasta su muerte en 998. ^[2] Fue contemporáneo de los distinguidos científicos Abū Sahl al-Qūhī y al-Sijzi que estaban en Bagdad en ese momento y otros como como Abu Nasr Mansur , Abu-Mahmud Khojandi , Kushyar Gilani y al-Biruni . ^[6] En Bagdad, recibió el patrocinio de miembros de la corte Buyid . ^[7]

Astronomía

Abu al-Wafa' fue el primero en construir un cuadrante mural para observar el cielo. ^[6] Se ha sugerido que fue influenciado por las obras de al-Battani , ya que este último describió un instrumento de cuadrante en su Kitāb az-Zīj . ^[6] Su uso del concepto de tangente ayudó a resolver problemas que involucraban triángulos esféricos rectángulos . Desarrolló una nueva técnica para calcular tablas de senos , lo que le permitió construir tablas más precisas que sus predecesores. ^[7]

En 997, participó en un experimento para determinar la diferencia horaria local entre su ubicación, Bagdad, y la de al-Biruni (que vivía en Kath, ahora parte de Uzbekistán ). ^[8] El resultado fue muy cercano a los cálculos actuales, mostrando una diferencia de aproximadamente 1 hora entre las dos longitudes. También se sabe que Abu al-Wafa trabajó con Abū Sahl al-Qūhī , un famoso fabricante de instrumentos astronómicos. ^[7] Si bien lo que se conserva de sus trabajos carece de innovación teórica, sus datos de observación fueron utilizados por muchos astrónomos posteriores, incluido al-Biruni. ^[7]

Almagesto

Entre sus obras sobre astronomía, sólo se conservan actualmente los primeros siete tratados de su Almagesto ( Kitāb al-Majisṭī ). ^[9] La obra cubre numerosos temas en los campos de la trigonometría plana y esférica , la teoría planetaria y las soluciones para determinar la dirección de la Qibla . ^{[6] [7]}

Matemáticas

Definió la función tangente y estableció varias identidades trigonométricas en su forma moderna, donde los antiguos matemáticos griegos habían expresado las identidades equivalentes en términos de cuerdas. ^[10] Las identidades trigonométricas que introdujo fueron:

${\displaystyle \sin(a\pm b)=\sin(a)\cos(b)\pm \cos(a)\sin(b)}$

${\displaystyle \cos(2a)=1-2\sin ^{2}(a)}$

${\displaystyle \sin(2a)=2\sin(a)\cos(a)}$

Es posible que haya desarrollado la ley de los senos para triángulos esféricos , aunque a otros como Abu-Mahmud Khojandi se les ha atribuido el mismo logro: ^[11]

${\displaystyle {\frac {\sin A}{\sin a}}={\frac {\sin B}{\sin b}}={\frac {\sin C}{\sin c}}}$

¿Dónde están los lados del triángulo (medidos en radianes en la esfera unitaria) y son los ángulos opuestos? ^[10] ${\displaystyle A,B,C}$ ${\displaystyle a,b,c}$

Algunas fuentes sugieren que introdujo la función tangente , aunque otras fuentes dan el crédito de esta innovación a al-Marwazi . ^[10]

Obras

• Almagesto ( كتاب المجسطي Kitāb al-Majisṭī ).
• Un libro de zij llamado Zīj al‐wāḍiḥ ( زيج الواضح ), que ya no existe. ^[7]
• "Un libro sobre las construcciones geométricas que son necesarias para un artesano", ( كتاب في ما یحتاج إليه الصانع من الأعمال الهندسية Kitāb fī mā yaḥtāj ilayh al-ṣāniʿ min al-aʿmāl al-handasiyya ). ^[12] Este texto contiene más de cien construcciones geométricas, incluida la de un heptágono regular , que han sido revisadas y comparadas con otros tratados matemáticos. El legado de este texto en la Europa latina aún se debate. ^{[13] [14]}
• "Un libro sobre lo que es necesario en la ciencia de la aritmética para escribas y hombres de negocios", ( كتاب في ما يحتاج إليه الكتاب والعمال من علم الحساب Kitāb fī mā yaḥtāj ilayh al-kuttāb wa'l-ʿummāl min ʾilm al- ḥisāb ). ^[12] Este es el primer libro donde se han utilizado números negativos en los textos islámicos medievales. ^[7]

También escribió traducciones y comentarios sobre las obras algebraicas de Diofanto , al-Khwārizmī y los Elementos de Euclides . ^[7]

Legado

• El cráter Abul Wáfa de la Luna lleva su nombre. ^{[15] [16]}
• El 10 de junio de 2015, Google cambió su logotipo en memoria de Abu al-Wafa' Buzjani. ^[17]

Notas

1. "بوزجانی". Enciclopediaislamica.com. Archivado desde el original el 25 de octubre de 2008 . Consultado el 30 de agosto de 2009 .
2. O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Mohammad Abu'l-Wafa Al-Buzjani", Archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews
3. Ben-Menahem, A. (2009). Enciclopedia histórica de ciencias naturales y matemáticas (1ª ed.). Berlín: Springer. pag. 559.ISBN​ 978-3-540-68831-0. 970 d.C. Abu al-Wafa al-Buzjani (940–998, Bagdad). Astrónomo y matemático persa.
4. Sigfried J. de Laet (1994). Historia de la Humanidad: Del siglo VII al XVI. UNESCO . pag. 931.ISBN​ 978-92-3-102813-7. La ciencia de la trigonometría tal como se conoce hoy fue establecida por matemáticos islámicos. Uno de los más importantes fue el persa Abu' l-Wafa' Buzjani (muerto en 997 o 998), quien escribió una obra llamada Almagesto que trata principalmente sobre trigonometría.
5. Subtelny, María E. (2007). Timúridas en transición . RODABALLO. pag. 144.ISBN​ 9789004160316. Matemático persa Abu al-Wafa Muhammad al-Buzjani
6. Moussa, Ali (2011). "Métodos matemáticos en Almagest de Abū al-Wafāʾ y las determinaciones de Qibla". Ciencias y Filosofía Árabes . Prensa de la Universidad de Cambridge . 21 (1): 1–56. doi :10.1017/S095742391000007X. S2CID  171015175.
7. Hashemipour 2007.
8. Stowasser, Barbara Freyer (9 de mayo de 2014). El día comienza al atardecer: percepciones del tiempo en el mundo islámico. Publicación de Bloomsbury. pag. 83.ISBN​ 978-0-85772-536-3.
9. Kennedy, ES (1956). Estudio de tablas astronómicas islámicas . Sociedad Filosófica Estadounidense . pag. 12.
10. Jacques Sesiano, "Matemáticas islámicas", p. 157, en Selin, Helaine ; D'Ambrosio, Ubiratan , eds. (2000), Matemáticas entre culturas: la historia de las matemáticas no occidentales , Springer , ISBN 1-4020-0260-2
11. S. Frederick Starr (2015). Ilustración perdida: la edad de oro de Asia central desde la conquista árabe hasta Tamerlán . Prensa de la Universidad de Princeton. pag. 177.ISBN​ 9780691165851.
12. Youschkevitch 1970.
13. Raynaud 2012.
14. Gamwell, Lynn (2 de diciembre de 2015). "Por qué la historia de las matemáticas es también la historia del arte". El guardián . Consultado el 3 de diciembre de 2015 .
15. "Abul Wáfa". Diccionario geográfico de nomenclatura planetaria . Programa de Investigación en Astrogeología del USGS.
16. DH Menzel; el señor Minnaert; B. Levin; A. Dollfus; B. Bell (1971). "Informe sobre Nomenclatura Lunar del Grupo de Trabajo de la Comisión 17 de la IAU". Reseñas de ciencia espacial . 12 (2): 136. Código bibliográfico : 1971SSRv...12..136M. doi :10.1007/BF00171763. S2CID  122125855.
17. "1075 cumpleaños de Abu al-Wafa 'al-Buzjani". Google . 10 de junio de 2015.

Referencias

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Mohammad Abu'l-Wafa Al-Buzjani", Archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews
• Hashemipur, Behnaz (2007). "Būzjānī: Abū al‐Wafāʾ Muḥammad ibn Muḥammad ibn Yaḥyā al‐Būzjānī". En Thomas Hockey; et al. (eds.). La enciclopedia biográfica de astrónomos . Nueva York: Springer. págs. 188–9. ISBN 978-0-387-31022-0.(versión PDF)
• Raynaud, D. (2012), "¿Abū al-Wafāʾ Latinus? Un estudio de método", Historia Mathematica , 39 (1): 34–83, doi : 10.1016/j.hm.2011.09.001 , S2CID  119600916(versión PDF)
• Youschkevitch, AP (1970). "Abū'l-Wafāʾ al-Būzjānī, Muḥammad Ibn Muḥammad Ibn Yaḥyā Ibn Ismāʿīl Ibn al-ʿAbbās". Diccionario de biografía científica . vol. 1. Nueva York: Hijos de Charles Scribner . págs. 39–43. ISBN 0-684-10114-9.

enlaces externos