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Atle Selberg

Atle Selberg (14 de junio de 1917 – 6 de agosto de 2007) fue un matemático noruego conocido por su trabajo en la teoría analítica de números y la teoría de formas automórficas , y en particular por ponerlas en relación con la teoría espectral . Recibió la Medalla Fields en 1950 y el Premio Abel honorífico en 2002.

Primeros años

Selberg nació en Langesund , Noruega, hijo de la profesora Anna Kristina Selberg y del matemático Ole Michael Ludvigsen Selberg . Dos de sus tres hermanos, Sigmund y Henrik , también eran matemáticos. Su otro hermano, Arne , era profesor de ingeniería. Mientras todavía estaba en la escuela, fue influenciado por el trabajo de Srinivasa Ramanujan y encontró una fórmula analítica exacta para la función de partición sugerida por las obras de Ramanujan; sin embargo, este resultado fue publicado por primera vez por Hans Rademacher .

Estudió en la Universidad de Oslo y completó su doctorado en 1943.

Segunda Guerra Mundial

Durante la Segunda Guerra Mundial , Selberg trabajó aislado debido a la ocupación alemana de Noruega . Después de la guerra, sus logros se hicieron conocidos, incluida la prueba de que una proporción positiva de los ceros de la función zeta de Riemann se encuentran en la recta .

Durante la guerra luchó contra la invasión alemana de Noruega y fue encarcelado varias veces.

Posguerra en Noruega

Después de la guerra, se dedicó a la teoría del tamiz , un tema previamente descuidado y que el trabajo de Selberg puso de relieve. En un artículo de 1947 presentó el tamiz de Selberg , un método bien adaptado en particular para proporcionar límites superiores auxiliares, y que contribuyó al teorema de Chen , entre otros resultados importantes.

En 1948, Selberg presentó dos artículos en Annals of Mathematics en los que demostraba por medios elementales los teoremas de los números primos en progresión aritmética y la densidad de los números primos . [2] [3] Esto desafió la opinión generalizada de su época de que ciertos teoremas sólo se pueden obtener con métodos avanzados de análisis complejo . Ambos resultados se basaron en su trabajo sobre la fórmula asintótica.

dónde

para primos . Estableció este resultado por medios elementales en marzo de 1948, y en julio de ese año, Selberg y Paul Erdős obtuvieron pruebas elementales del teorema de los números primos , ambos utilizando la fórmula asintótica anterior como punto de partida. [4] Las circunstancias que condujeron a las pruebas, así como los desacuerdos en la publicación, llevaron a una amarga disputa entre los dos matemáticos. [5] [6]

Por sus logros fundamentales durante la década de 1940, Selberg recibió la Medalla Fields de 1950 .

Instituto de estudios avanzados

Selberg se mudó a Estados Unidos y trabajó como profesor asociado en la Universidad de Syracuse y luego se instaló en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, Nueva Jersey , en la década de 1950, donde permaneció hasta su muerte. [1] [7] Durante la década de 1950 trabajó en la introducción de la teoría espectral en la teoría de números , culminando con el desarrollo de la fórmula de trazas de Selberg , el más famoso e influyente de sus resultados. En su forma más simple, esto establece una dualidad entre las longitudes de las geodésicas cerradas en una superficie compacta de Riemann y los valores propios del laplaciano , que es análoga a la dualidad entre los números primos y los ceros de la función zeta.

Recibió el Premio Wolf de Matemáticas en 1986 . También recibió el Premio Abel honorífico en 2002, el año de su fundación, antes de que comenzara la entrega de los premios regulares.

Selberg recibió numerosas distinciones por su trabajo, además de la Medalla Fields, el Premio Wolf y la Medalla Gunnerus . Fue elegido miembro de la Academia Noruega de Ciencias y Letras , la Real Academia Danesa de Ciencias y Letras y la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias .

En 1972 recibió el título honorífico de doctor philos. honoris causa, en el Instituto Noruego de Tecnología , más tarde parte de la Universidad Noruega de Ciencia y Tecnología . [8]

Su primera esposa, Hedvig, murió en 1995. Con ella, Selberg tuvo dos hijos: Ingrid Selberg (casada con el dramaturgo Mustapha Matura ) y Lars Selberg. En 2003, Atle Selberg se casó con Betty Frances ("Mickey") Compton (nacida en 1929).

Murió en su casa en Princeton, Nueva Jersey, el 6 de agosto de 2007, de insuficiencia cardíaca. [9]

Publicaciones Seleccionadas

Las obras completas de Selberg se publicaron en dos volúmenes. El primer volumen contiene 41 artículos y el segundo volumen contiene tres artículos adicionales, además de las conferencias de Selberg sobre tamices.

Referencias

  1. ^ ab Ferrara, Christine (9 de agosto de 2007). "Atle Selberg 1917-2007". Instituto de Estudios Avanzados (Presione soltar) . Consultado el 14 de octubre de 2020 .
  2. ^ Selberg, Atle (abril de 1949). "Una prueba elemental del teorema de los números primos" (PDF) . Anales de Matemáticas . 50 (2): 305–313. doi :10.2307/1969455. JSTOR  1969455. S2CID  124153092. Archivado (PDF) desde el original el 9 de octubre de 2022.
  3. ^ Selbert, Atle (abril de 1949). "Una prueba elemental del teorema de Dirichlet sobre los números primos en la progresión aritmética". Anales de Matemáticas . 50 (2): 297–304. doi :10.2307/1969454. JSTOR  1969454.
  4. ^ Spencer, Joel; Graham, Ronald (2009). "La prueba elemental del teorema de los números primos" (PDF) . El inteligente matemático . 31 (3): 18–23. doi : 10.1007/s00283-009-9063-9 . S2CID  15408261. Archivado (PDF) desde el original el 9 de octubre de 2022.
  5. ^ Goldfeld, Dorian (2003). "La prueba elemental del teorema de los números primos: una perspectiva histórica" ​​(PDF) . Teoría de números: Seminario de Nueva York : 179–192. Archivado (PDF) desde el original el 9 de octubre de 2022.
  6. ^ Baas, Nils A.; Skau, Christian F. (2008). "El señor de los números, Atle Selberg. Sobre su vida y sus matemáticas" (PDF) . Toro. América. Matemáticas. Soc . 45 (4): 617–649. doi : 10.1090/S0273-0979-08-01223-8 . Archivado (PDF) desde el original el 9 de octubre de 2022.
  7. ^ Maugh II, Thomas H. (22 de agosto de 2007). "Atle Selberg, 90; investigador 'dejó una profunda huella en el mundo de las matemáticas'" . Los Ángeles Times . Consultado el 14 de octubre de 2020 .
  8. ^ "Doctores honorarios". Universidad Noruega de Ciencia y Tecnología.
  9. ^ Pearce, Jeremy (17 de agosto de 2007). "Muere Atle Selberg, 90, elogiado matemático" . Los New York Times .

Otras lecturas

enlaces externos

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