En teoría de nudos , la notación de Conway , inventada por John Horton Conway , es una forma de describir nudos que deja claras muchas de sus propiedades. Se compone un nudo utilizando determinadas operaciones sobre los nudos para construirlo.
En la notación de Conway, los enredos son generalmente 2 enredos algebraicos. Esto significa que sus diagramas de enredos constan de 2 arcos y 4 puntos en el borde del diagrama; además, se construyen a partir de enredos racionales utilizando las operaciones de Conway.
[Lo siguiente parece intentar describir solo enredos enteros o 1/n racionales] Los enredos que consisten solo en cruces positivos se denotan por el número de cruces, o si solo hay cruces negativos, se denotan con un número negativo. Si los arcos no están cruzados, o pueden transformarse en una posición no cruzada con los movimientos de Reidemeister , se llama enredo 0 o ∞, dependiendo de la orientación del enredo.
Si un enredo, a , se refleja en la línea NW-SE, se denota por − a . (Tenga en cuenta que esto es diferente de un enredo con un número negativo de cruces). Los enredos tienen tres operaciones binarias , suma , producto y ramificación ; sin embargo, todas se pueden explicar mediante la suma y negación de enredos. El producto de la maraña, ab , es equivalente a − a+b . y ramificación o a,b , es equivalente a − a+ − b .
Los nudos racionales son equivalentes si y sólo si sus fracciones son iguales. Una prueba accesible de este hecho se da en (Kauffman y Lambropoulou 2004). Un número antes de un asterisco, * , denota el número del poliedro; varios asteriscos indican que existen varios poliedros de ese número. [2]