El ángulo de Brewster

Ángulo de incidencia para el cual toda la luz reflejada estará polarizada.

Una ilustración de la polarización de la luz que incide sobre una interfaz en el ángulo de Brewster.

El ángulo de Brewster (también conocido como ángulo de polarización ) es un ángulo de incidencia en el que la luz con una polarización particular se transmite perfectamente a través de una superficie dieléctrica transparente , sin reflexión . Cuando la luz no polarizada incide en este ángulo, la luz que se refleja desde la superficie está perfectamente polarizada. El ángulo lleva el nombre del físico escocés Sir David Brewster (1781-1868). ^{[1] [2]}

Explicación

Cuando la luz encuentra un límite entre dos medios con diferentes índices de refracción , parte de ella generalmente se refleja como se muestra en la figura anterior. La fracción que se refleja se describe mediante las ecuaciones de Fresnel y depende de la polarización y el ángulo de incidencia de la luz entrante.

Las ecuaciones de Fresnel predicen que la luz con polarización p ( campo eléctrico polarizado en el mismo plano que el rayo incidente y la superficie normal en el punto de incidencia) no se reflejará si el ángulo de incidencia es

${\displaystyle \theta _{\mathrm {B} }=\arctan \!\left({\frac {n_{2}}{n_{1}}}\right)\!,}$

donde n ₁ es el índice de refracción del medio inicial a través del cual se propaga la luz (el "medio incidente") y n ₂ es el índice del otro medio. Esta ecuación se conoce como ley de Brewster , y el ángulo definido por ella es el ángulo de Brewster.

El mecanismo físico de esto puede entenderse cualitativamente a partir de la forma en que los dipolos eléctricos en los medios reaccionan a la luz polarizada p . Se puede imaginar que la luz que incide sobre la superficie es absorbida y luego reirradiada por dipolos eléctricos oscilantes en la interfaz entre los dos medios. La polarización de la luz que se propaga libremente es siempre perpendicular a la dirección en la que viaja la luz. Los dipolos que producen la luz transmitida (refractada) oscilan en la dirección de polarización de esa luz. Estos mismos dipolos oscilantes también generan la luz reflejada. Sin embargo, los dipolos no irradian energía en la dirección del momento dipolar . Si la luz refractada está polarizada p y se propaga exactamente perpendicular a la dirección en la que se predice que la luz se reflejará especularmente , los dipolos apuntan a lo largo de la dirección de reflexión especular y, por lo tanto, no se puede reflejar ninguna luz. (Ver diagrama arriba)

Con geometría simple esta condición se puede expresar como

${\displaystyle \theta _{1}+\theta _{2}=90^{\circ },}$

donde θ ₁ es el ángulo de reflexión (o incidencia) y θ ₂ es el ángulo de refracción.

Usando la ley de Snell ,

${\displaystyle n_{1}\sin \theta _{1}=n_{2}\sin \theta _{2},}$

se puede calcular el ángulo de incidencia θ ₁ = θ _B en el que no se refleja luz:

${\displaystyle n_{1}\sin \theta _{\mathrm {B} }=n_{2}\sin(90^{\circ }-\theta _{\mathrm {B} })=n_{2}\cos \theta _{\mathrm {B} }.}$

Resolviendo para θ _B se obtiene

${\displaystyle \theta _{\mathrm {B} }=\arctan \!\left({\frac {n_{2}}{n_{1}}}\right)\!.}$

Para un medio de vidrio ( n ₂ ≈ 1,5 ) en aire ( n ₁ ≈ 1 ), el ángulo de Brewster para la luz visible es de aproximadamente 56°, mientras que para una interfaz aire-agua ( n ₂ ≈ 1,33 ), es de aproximadamente 53°. Dado que el índice de refracción de un medio determinado cambia según la longitud de onda de la luz, el ángulo de Brewster también variará con la longitud de onda.

El fenómeno de la luz polarizada por la reflexión de una superficie en un ángulo particular fue observado por primera vez por Étienne-Louis Malus en 1808. ^[3] Intentó relacionar el ángulo de polarización con el índice de refracción del material, pero se vio frustrado por la inconsistencia Calidad de gafas disponibles en ese momento. En 1815, Brewster experimentó con materiales de mayor calidad y demostró que este ángulo era función del índice de refracción, definiendo la ley de Brewster.

El ángulo de Brewster a menudo se denomina "ángulo de polarización", porque la luz que se refleja desde una superficie en este ángulo está completamente polarizada perpendicular al plano de incidencia (" s -polarizada"). Por tanto, como polarizador se puede utilizar una placa de vidrio o una pila de placas colocadas en el ángulo de Brewster en un haz de luz . El concepto de ángulo de polarización se puede extender al concepto de número de onda de Brewster para cubrir interfaces planas entre dos materiales bianisotrópicos lineales . En el caso de la reflexión en el ángulo de Brewster, los rayos reflejados y refractados son mutuamente perpendiculares.

Para materiales magnéticos, el ángulo de Brewster puede existir sólo para una de las polarizaciones de la onda incidente, según lo determinado por las fuerzas relativas de la permitividad dieléctrica y la permeabilidad magnética. ^[4] Esto tiene implicaciones para la existencia de ángulos de Brewster generalizados para metasuperficies dieléctricas. ^[5]

Aplicaciones

Mientras que en el ángulo de Brewster no hay reflexión de la polarización p , en ángulos aún mayores el coeficiente de reflexión de la polarización p es siempre menor que el de la polarización s , casi hasta una incidencia de 90° donde la reflectividad de cada uno aumenta hacia la unidad. Por lo tanto, la luz reflejada desde superficies horizontales (como la superficie de una carretera) a una distancia mucho mayor que la altura (de modo que el ángulo de incidencia de la luz reflejada especularmente está cerca o generalmente mucho más allá del ángulo de Brewster) está fuertemente polarizada . Las gafas de sol polarizadas utilizan una lámina de material polarizador para bloquear la luz polarizada horizontalmente y así reducir el deslumbramiento en tales situaciones. Estos son más efectivos con superficies lisas donde la reflexión especular (es decir, de la luz cuyo ángulo de incidencia es el mismo que el ángulo de reflexión definido por el ángulo observado desde) es dominante, pero incluso las reflexiones difusas de las carreteras, por ejemplo, también se reducen significativamente.

Los fotógrafos también utilizan filtros polarizadores para eliminar los reflejos del agua y poder fotografiar objetos debajo de la superficie. Utilizando un accesorio de cámara polarizador que se puede girar, dicho filtro se puede ajustar para reducir los reflejos de objetos que no sean superficies horizontales, como se ve en la fotografía adjunta (derecha), donde la polarización s (aproximadamente vertical) se ha eliminado utilizando dicho accesorio. filtrar.

Fotografías tomadas de una ventana con un filtro polarizador de cámara rotada en dos ángulos diferentes. En la imagen de la izquierda, el polarizador está alineado para pasar sólo la polarización vertical que se refleja fuertemente desde la ventana. En la imagen de la derecha, el polarizador se giró 90° para eliminar la luz solar reflejada fuertemente polarizada, pasando solo la polarización p (horizontal en este caso).

Al grabar un holograma clásico , el haz de referencia brillante suele estar dispuesto para incidir en la película en la polarización p en el ángulo de Brewster. Eliminando así la reflexión del haz de referencia en la superficie posterior transparente de la película holográfica, se evitan efectos de interferencia no deseados en el holograma resultante.

Las ventanas de entrada o los prismas con sus superficies en ángulo de Brewster se utilizan habitualmente en óptica y en física de láseres. La luz láser polarizada entra en el prisma en el ángulo de Brewster sin pérdidas por reflexión.

En la ciencia de superficies, los microscopios angulares Brewster se utilizan para obtener imágenes de capas de partículas o moléculas en las interfaces aire-líquido. Usando la iluminación de un láser en el ángulo de Brewster con respecto a la interfaz y la observación en el ángulo de reflexión, el líquido uniforme no refleja y aparece negro en la imagen. Sin embargo, cualquier capa molecular o artefacto en la superficie, cuyo índice de refracción o estructura física contrasta con el líquido, permite cierta reflexión sobre ese fondo negro que es capturado por una cámara.

ventanas cerveceras

Una ventana de Brewster

Los láseres de gas que utilizan una cavidad externa (reflejo por uno o ambos espejos fuera del medio de ganancia ) generalmente sellan el tubo mediante ventanas inclinadas en el ángulo de Brewster. Esto evita que la luz en la polarización deseada se pierda por reflexión (y reduzca la ganancia de ida y vuelta del láser), lo cual es fundamental en láseres que tienen una ganancia de ida y vuelta baja. Por otro lado, elimina la luz polarizada, lo que aumenta la pérdida de ida y vuelta para esa polarización y garantiza que el láser solo oscile en una polarización lineal, como normalmente se desea. Y muchos láseres de tubo sellado (que ni siquiera necesitan ventanas) tienen una placa de vidrio insertada dentro del tubo en el ángulo de Brewster, simplemente con el fin de permitir el láser en una sola polarización. ^[6]

El ángulo pseudo-Brewster

Cuando la superficie reflectante es absorbente, la reflectividad con polarización paralela ( p ) pasa por un mínimo distinto de cero en el llamado ángulo pseudo-Brewster . ^{[7] [8]}

Ver también

• Microscopio de ángulo de Brewster.
• Ángulo crítico , el ángulo de reflexión interna total.

Referencias

1. Brewster, David (1815). "Sobre las leyes que regulan la polarización de la luz por reflexión de cuerpos transparentes". Transacciones filosóficas de la Royal Society de Londres . 105 : 125-159. doi :10.1098/rstl.1815.0010.
2. Lakhtakia, Akhlesh (junio de 1989). "¿Brewster reconocería el ángulo Brewster actual?" (PDF) . Noticias de Óptica . 15 (6): 14-18. doi :10.1364/ON.15.6.000014.
3. Ver:
   • Malus (1809) "Sur une propriété de la lumière réfléchie" (Sobre una propiedad de la luz reflejada), Mémoires de physique et de chimie de la Société d'Arcueil , 2  : 143-158.
   • Malus, EL (1809) "Sur une propriété de la lumière réfléchie par les corps diaphanes" (Sobre una propiedad de la luz reflejada por sustancias translúcidas), Nouveau Bulletin des Sciences [par la Societé Philomatique de Paris], 1  : 266–270.
   • Etienne Louis Malus, Théorie de la double réfraction de la lumière dans les Anyway cristallisées [Teoría de la doble refracción de la luz en las sustancias cristalizadas] (París, Francia: Garnery, 1810), Chapitre troisième. Des nouvelles proprietés physiques que la lumière adquiere por la influencia del cuerpo qui la réfractent ou la réfléchissent. (Capítulo 3. Sobre las nuevas propiedades físicas que la luz adquiere por influencia de cuerpos que la refractan o la reflejan), págs.
4. Giles, CL; Salvaje, WJ (1985). "Ángulos de Brewster para medios magnéticos" (PDF) . Revista Internacional de Ondas Infrarrojas y Milimétricas . 6 (3): 187–197. Código Bib : 1985IJIMW...6..187G. doi :10.1007/BF01010357. S2CID  122287937. Archivado (PDF) desde el original el 9 de octubre de 2022.
5. Paniagua-Domínguez, Ramón; Feng Yu, Ye; Miroshnichenko, Andrey E.; Krivitsky, Leonid A.; Fu, Yuan Hsing; Valuckas, Vitautas; Gonzaga, Leonardo; et al. (2016). "Efecto Brewster generalizado en metasuperficies dieléctricas". Comunicaciones de la naturaleza . 7 : 10362. arXiv : 1506.08267 . Código Bib : 2016NatCo...710362P. doi : 10.1038/ncomms10362. PMC 4735648 . PMID  26783075. 
6. Óptica , 3.ª edición, Hecht, ISBN 0-201-30425-2 
7. Azzam, Rasheed MA (14 de septiembre de 1994). Goldstein, Dennis H; Chenault, David B (eds.). "Coeficientes de reflexión de la interfaz de Fresnel para las polarizaciones paralelas y perpendiculares: propiedades globales y hechos que no se encuentran en su libro de texto". Proc. ESPÍA . Análisis y Medición de Polarización II. 2265 : 120. Código bibliográfico : 1994SPIE.2265..120A. doi :10.1117/12.186660. S2CID  135659948.
8. Barclay, Les, ed. (2003). Propagación de Ondas de Radio. Electromagnética y Radar. vol. 2 (2ª ed.). IET. pag. 96.ISBN​ 9780852961025.

Otras lecturas

• Lakhtakia, A. (1992). «Esquema general de las condiciones de Brewster» (PDF) . Optik . 90 (4): 184–186.

enlaces externos

• Extracción del ángulo de Brewster de Wolfram Research
• Ventana de Brewster en RP-photonics.com
• Coeficientes de reflexión TE, TM: gráficos interactivos de fase y magnitud que muestran el ángulo de Brewster