William Brouncker, segundo vizconde Brouncker FRS ( c. 1620 - 5 de abril de 1684) fue un par y matemático angloirlandés que se desempeñó como presidente de la Royal Society de 1662 a 1677. Mejor conocido por introducir la fórmula de Brouncker, también trabajó como funcionario , sirviendo como comisionado en la Marina Real . Brouncker fue amigo y colega de Samuel Pepys , y ocupa un lugar destacado en el diario de Pepys .
Brouncker nació alrededor de 1620 en Castlelyons , condado de Cork , hijo mayor de William Brouncker (1585-1649) , primer vizconde Brouncker , y Winifred, hija de Sir William Leigh de Newnham. Su familia procedía originalmente de Melksham, en Wiltshire . Su abuelo, Sir Henry Brouncker (fallecido en 1607), había sido Lord Presidente de Munster entre 1603 y 1607, y había establecido a su familia en Irlanda. Su padre fue nombrado vizconde de la nobleza de Irlanda en 1645 por sus servicios a la Corona. Aunque el primer vizconde había luchado por la Corona en la guerra anglo-escocesa de 1639, los rumores maliciosos decían que pagó la entonces enorme suma de 1200 libras esterlinas por el título y que casi se arruinó como resultado. Murió solo unos meses después.
William obtuvo un doctorado en filosofía y letras en la Universidad de Oxford en 1647. Hasta 1660 no participó en la vida pública: siendo un realista acérrimo, sintió que lo mejor era vivir tranquilamente y dedicarse a sus estudios matemáticos. Fue uno de los fundadores y el primer presidente de la Royal Society . En 1662, se convirtió en canciller de la reina Catalina , entonces director del Hospital de Santa Catalina. Fue nombrado uno de los comisionados de la Marina Real en 1664, y su carrera a partir de entonces puede rastrearse en el Diario de Samuel Pepys ; a pesar de sus frecuentes desacuerdos, Samuel Pepys en general respetaba a Brouncker más que a la mayoría de sus otros colegas, escribiendo en 1668 que "en verdad él es el mejor de ellos".
Aunque su asistencia a la Royal Society se había vuelto poco frecuente y había tenido peleas con algunos de sus compañeros, no obstante estaba muy disgustado por ser privado de la presidencia en 1677. Fue comisionado para ejecutar el cargo de Lord Gran Almirante de Inglaterra desde 1679. [1]
Brouncker nunca se casó, pero vivió durante muchos años con la actriz Abigail Williams (para gran disgusto de Pepys) y le dejó la mayor parte de sus propiedades. Era hija de Sir Henry Clere (fallecido en 1622), primero y último de los barones Clere , y la esposa separada de John Williams, también llamado Cromwell, segundo hijo de Sir Oliver Cromwell y primo hermano del famoso Oliver Cromwell . Ella y John tuvieron un hijo y una hija. El incendio de 1673 que destruyó la Oficina de la Marina Real comenzó en su armario privado: es poco probable que esto haya mejorado sus relaciones con Samuel Pepys , cuyos apartamentos privados también fueron destruidos en el incendio.
A la muerte de Brouncker en 1684, su título pasó a su hermano Henry , uno de los hombres más detestados de la época. William no le dejó casi nada en su testamento "por razones que no creo que sea necesario mencionar".
Su trabajo matemático se centró en particular en los cálculos de las longitudes de la parábola y la cicloide , y la cuadratura de la hipérbola , [2] que requiere la aproximación de la función logaritmo natural mediante series infinitas . [3] Fue el primer europeo en resolver lo que ahora se conoce como ecuación de Pell . Fue el primero en Inglaterra en interesarse por las fracciones continuas generalizadas y, siguiendo el trabajo de John Wallis , proporcionó desarrollo en la fracción continua generalizada de pi .
Esta fórmula proporciona un desarrollo de π/4 en una fracción continua generalizada:
Los convergentes están relacionados con la fórmula de Leibniz para pi : por ejemplo
y
Debido a su convergencia lenta, la fórmula de Brouncker no es útil para los cálculos prácticos de π.
La fórmula de Brouncker también se puede expresar como [4]
Vea la fórmula de fracción continua de Euler .
