En música , la transposición se refiere al proceso u operación de mover una colección de notas ( tonos o clases de tonos ) hacia arriba o hacia abajo en el tono en un intervalo constante .
El cambio de una melodía , una progresión armónica o una pieza musical entera a otra tonalidad, manteniendo la misma estructura tonal, es decir, la misma sucesión de tonos enteros y semitonos y los intervalos melódicos restantes.
— Musikalisches Lexicon , 879 (1865), Heinrich Christoph Koch (trad. Schuijer) [1]
Por ejemplo, un transpositor musical podría transponer una pieza musical completa a otra tonalidad . De manera similar, se podría transponer una fila de tonos o una colección desordenada de tonos, como un acorde, de modo que comience en otro tono.
La transposición de un conjunto A por n semitonos se designa por T n ( A ), que representa la adición ( mod 12 ) de un entero n a cada uno de los enteros de la clase de tono del conjunto A . [1] Por lo tanto, el conjunto ( A ) que consiste en 0–1–2 transpuesto por 5 semitonos es 5–6–7 ( T 5 ( A )) ya que 0 + 5 = 5 , 1 + 5 = 6 y 2 + 5 = 7 .
En la transposición escalar, cada tono de una colección se desplaza hacia arriba o hacia abajo una cantidad fija de pasos de escala dentro de una determinada escala. Los tonos permanecen en la misma escala antes y después del desplazamiento. Este término abarca tanto las transposiciones cromáticas como las diatónicas, como se indica a continuación.
La transposición cromática es una transposición escalar dentro de la escala cromática , lo que implica que cada tono en un conjunto de notas se desplaza la misma cantidad de semitonos . Por ejemplo, al transponer los tonos C 4 – E 4 – G 4 hacia arriba en cuatro semitonos, se obtienen los tonos E 4 – G ♯ 4 – B 4 .
La transposición diatónica es una transposición escalar dentro de una escala diatónica (el tipo de escala más común, indicada por una de las pocas armaduras de clave estándar ). Por ejemplo, al transponer las notas C 4 – E 4 – G 4 dos pasos hacia arriba en la conocida escala de C mayor, se obtienen las notas E 4 – G 4 – B 4 . Al transponer las mismas notas hacia arriba dos pasos en la escala de F mayor, se obtienen E 4 – G 4 – B ♭ 4 .
Existen otros dos tipos de transposición, por intervalo de tono o por clase de intervalo de tono, que se aplican a tonos o clases de tono, respectivamente. La transposición se puede aplicar a tonos o a clases de tono. [1] Por ejemplo, el tono A 4 o 9, transpuesto por una tercera mayor, o el intervalo de tono 4:
mientras que esa clase de tono, 9, se transpone por una tercera mayor, o el intervalo de clase de tono 4:
Aunque las transposiciones suelen estar escritas, a veces se pide a los músicos que transpongan la música "a primera vista", es decir, que lean la música en una tonalidad mientras tocan en otra. Los músicos que tocan instrumentos transpositores a veces tienen que hacer esto (por ejemplo, cuando se encuentran con una transposición inusual, como el clarinete en do), así como los acompañantes de cantantes, ya que los cantantes a veces piden una tonalidad diferente a la impresa en la música para que se ajuste mejor a su rango vocal (aunque muchas canciones, pero no todas, están impresas en ediciones para voz alta, media y baja).
Hay tres técnicas básicas para enseñar la transposición a primera vista: intervalo, clave y números.
En primer lugar, se determina el intervalo entre la tonalidad escrita y la tonalidad de destino. A continuación, se imaginan las notas ascendentes (o descendentes) según el intervalo correspondiente. Un intérprete que utilice este método puede calcular cada nota individualmente o agruparlas (por ejemplo, "un pasaje cromático descendente que comienza en F" puede convertirse en un "pasaje cromático descendente que comienza en A" en la tonalidad de destino).
En Bélgica y Francia, entre otros lugares, se enseña de forma rutinaria la transposición de claves . Se imagina una clave y una armadura de clave diferentes a las impresas. El cambio de clave se utiliza para que las líneas y los espacios correspondan a notas diferentes a las líneas y los espacios de la partitura original. Para ello se utilizan siete claves: la de sol (clave de sol de la 2.ª línea), la de bajo (clave de fa de la 4.ª línea), la de barítono (clave de fa de la 3.ª línea o clave de do de la 5.ª línea, aunque en Francia y Bélgica los ejercicios de lectura a primera vista para esta clave, como preparación para la práctica de la transposición de claves, siempre se imprimen con la clave de fa de la 3.ª línea) y las claves de do en las cuatro líneas más bajas; esto permite que cualquier posición del pentagrama se corresponda con cada uno de los siete nombres de notas de la A a la G. A continuación, la armadura se ajusta para la alteración accidental real (natural, sostenida o bemol) que se desea en esa nota. Quizás también sea necesario ajustar la octava (este tipo de práctica ignora la implicación convencional de la octava de las claves), pero este es un asunto trivial para la mayoría de los músicos.
La transposición numérica significa que se determina el grado de la escala de la nota escrita (por ejemplo, primera, cuarta, quinta, etc.) en la tonalidad dada. A continuación, el intérprete toca el grado de la escala correspondiente al acorde de destino.
Dos objetos musicales son transposicionalmente equivalentes si uno puede transformarse en otro por transposición. Es similar a la equivalencia enarmónica , la equivalencia de octava y la equivalencia inversional . En muchos contextos musicales, se piensa que los acordes transposicionalmente equivalentes son similares. La equivalencia transposicional es una característica de la teoría de conjuntos musicales . Los términos transposición y equivalencia de transposición permiten discutir el concepto como una operación y una relación , una actividad y un estado del ser. Compárese con modulación y clave relacionada .
Usando notación entera y módulo 12, para transponer una nota x en n semitonos:
o
Para la transposición de clase de tono mediante un intervalo de clase de tono:
[2]
Milton Babbitt definió la "transformación" de la transposición dentro de la técnica dodecafónica de la siguiente manera: Al aplicar el operador de transposición ( T ) a un conjunto [dodecafónico] querremos decir que cada p del conjunto P se mapea homomórficamente (con respecto al orden) en un T ( p ) del conjunto T ( P ) de acuerdo con la siguiente operación:
donde t o es cualquier entero entre 0 y 11 inclusive, donde, por supuesto, t o permanece fijo para una transposición dada. El signo + indica transposición ordinaria. Aquí T o es la transposición correspondiente a t o (o o , según Schuijer); p i,j es el tono del i ésimo tono en P que pertenece a la clase de tono (número de conjunto) j .
Allen Forte define la transposición de modo que se aplique a conjuntos no ordenados de tonos distintos de doce:
dando así, "12 formas transpuestas de P ". [4]
Joseph Straus creó el concepto de transposición difusa e inversión difusa para expresar la transposición como un evento de conducción de voces , "el 'envío' de cada elemento de un conjunto PC [clase de tono] dado a su correspondiente T n ... [lo que le permitió] relacionar conjuntos PC de dos acordes adyacentes en términos de una transposición, incluso cuando no todas las 'voces' participaron completamente en el movimiento transposicional". [5] Una transformación dentro del espacio de conducción de voces en lugar del espacio de clase de tono como en la transposición de clase de tono.
