En astronomía , magnitud límite es la magnitud aparente más débil de un cuerpo celeste que es detectable o detectada por un instrumento determinado. [1]
En algunos casos, la magnitud límite se refiere al umbral superior de detección. En usos más formales, la magnitud límite se especifica junto con la intensidad de la señal (por ejemplo, "décima magnitud a 20 sigma "). A veces, la magnitud límite está calificada por el propósito del instrumento (por ejemplo, "décima magnitud para fotometría "). Esta afirmación reconoce que un detector fotométrico puede detectar una luz mucho más débil de la que puede medir de manera confiable.
La magnitud límite de un instrumento a menudo se cita para condiciones ideales, pero las condiciones ambientales imponen límites prácticos adicionales. Estos incluyen el clima, la luz de la luna, el brillo del cielo y la contaminación lumínica. La Asociación Internacional de Cielo Oscuro ha defendido abiertamente la causa de reducir el brillo del cielo y la contaminación lumínica .
La magnitud límite para la visibilidad a simple vista se refiere a las estrellas más débiles que se pueden ver a simple vista cerca del cenit en noches claras sin luna. La cantidad se utiliza con mayor frecuencia como un indicador general del brillo del cielo , en el sentido de que las áreas húmedas y contaminadas por luz generalmente tienen magnitudes límite más brillantes que las áreas remotas desérticas o de gran altitud. La magnitud límite dependerá del observador y aumentará con la adaptación del ojo a la oscuridad. En un cielo relativamente despejado, la visibilidad limitante será de aproximadamente 6ª magnitud. [2] Sin embargo, la visibilidad limitante es de séptima magnitud para estrellas débiles visibles desde áreas rurales oscuras ubicadas a 200 km (120 millas) de las principales ciudades. [3] (Ver la escala de Bortle ).
Incluso hay variaciones dentro de las áreas metropolitanas. Para quienes viven en los suburbios inmediatos de la ciudad de Nueva York , la magnitud límite podría ser 4,0. Esto corresponde a aproximadamente 250 estrellas visibles, o una décima parte del número que es visible bajo un cielo perfectamente oscuro. Desde los distritos de la ciudad de Nueva York fuera de Manhattan ( Brooklyn , Queens , Staten Island y el Bronx ), la magnitud límite podría ser 3,0, lo que sugiere que, en el mejor de los casos, sólo se podrían ver unas 50 estrellas a la vez. Desde el brillantemente iluminado Midtown Manhattan , la magnitud límite es posiblemente 2,0, lo que significa que desde el corazón de la ciudad de Nueva York sólo serán visibles unas 15 estrellas en un momento dado.
Desde áreas suburbanas relativamente oscuras, la magnitud límite suele estar más cerca de 5 o algo más débil, pero desde sitios muy remotos y despejados, algunos astrónomos aficionados pueden ver casi tan débilmente como la magnitud 8. Muchas referencias de observación básicas citan una magnitud límite de 6, ya que este es el límite aproximado de los mapas estelares que datan de antes de la invención del telescopio. La capacidad en esta área, que requiere el uso de la visión desviada , varía sustancialmente de un observador a otro, siendo beneficiosas tanto la juventud como la experiencia.
La magnitud límite se estima tradicionalmente buscando estrellas débiles de magnitud conocida. En 2013 se desarrolló una aplicación basada en el Sky Map de Google que permite a los no especialistas estimar la magnitud límite en zonas contaminadas utilizando su teléfono. [4]
Vemos estrellas si tienen suficiente contraste con el cielo de fondo. El brillo de una estrella (más precisamente su iluminancia ) debe exceder el brillo de la superficie del cielo (es decir, la luminancia ) en una cantidad suficiente. El cielo de la Tierra nunca es completamente negro; incluso en ausencia de contaminación lumínica, hay un brillo natural en el aire que limita lo que se puede ver. El astrónomo HD Curtis informó que su límite a simple vista era 6,53, pero mirando las estrellas a través de un agujero en una pantalla negra (es decir, contra un fondo totalmente oscuro) pudo ver una de magnitud 8,3 y posiblemente una de 8,9. [5]
Los límites de magnitud a simple vista se pueden modelar teóricamente utilizando datos de laboratorio sobre umbrales de contraste humanos en varios niveles de brillo de fondo. Andrew Crumey ha hecho esto utilizando datos de experimentos en los que los sujetos observaron fuentes de luz artificial en condiciones controladas. Crumey demostró que para un fondo de cielo con brillo superficial , el límite visual podría expresarse como: donde es un "factor de campo" específico del observador y de la situación de observación. [6] Los cielos más oscuros tienen un brillo superficial cenital de aproximadamente 22 mag arcsec −2 , por lo que se puede ver a partir de la ecuación que se esperaría que un cielo así mostrara estrellas aproximadamente 0,4 mag más débiles que uno con un brillo superficial de 21 mag arcosec −2 . Crumey especuló que para la mayoría de las personas estará entre 1,4 y 2,4, siendo lo típico. Esto implicaría en los sitios más oscuros, consistente con el valor tradicionalmente aceptado, aunque sustancialmente más pobre de lo que a menudo afirman los observadores aficionados modernos.
Para explicar la discrepancia, Crumey señaló que su fórmula suponía una visibilidad sostenida en lugar de vislumbres momentáneos. Informó que " el centelleo puede provocar 'destellos' repentinos con un brillo de 1 a 2 mag que dura una centésima de segundo". [7] Comentó: "Las actividades de los astrónomos aficionados pueden situarse en cualquier lugar entre la ciencia y el deporte recreativo. Si es lo último, entonces la preocupación del individuo por limitar la magnitud puede ser maximizarla, mientras que para la ciencia un interés principal debería ser la coherencia de la medición. " Recomendó que "A los efectos de las recomendaciones de visibilidad dirigidas al público en general, es preferible considerar un rendimiento típico en lugar de un rendimiento excepcional... Las estrellas deben ser continuamente visibles (con visión directa o desviada) durante un período prolongado (por ejemplo, al menos un segundo). o dos) en lugar de verse parpadear momentáneamente". [8]
La fórmula de Crumey, expuesta anteriormente, es una aproximación a una más general que obtuvo en unidades fotométricas. [9] Obtuvo otras aproximaciones en unidades astronómicas para cielos que van desde moderadamente contaminados por luz hasta verdaderamente oscuros. [10] Si un observador conoce su propio SQM (es decir, el brillo del cielo medido con un medidor de calidad del cielo ) y establece su magnitud límite real, puede calcular el suyo propio a partir de estas fórmulas. Crumey recomendó que para obtener resultados precisos, el observador debería determinar la magnitud V de la estrella más débil constantemente visible con un decimal, y para mayor precisión también debería registrar el índice de color y convertirlo a un valor estándar. Crumey demostró que si el límite está en el índice de color , entonces el límite en el índice de color cero es aproximadamente [10]
A continuación se tabulan algunos valores de muestra. El resultado general es que una ganancia de 1 metro cuadrado en la oscuridad del cielo equivale a una ganancia en el límite de magnitud de aproximadamente 0,3 a 0,4.
La apertura (o más formalmente pupila de entrada ) de un telescopio es más grande que la pupila del ojo humano, por lo que recoge más luz, concentrándola en la pupila de salida donde (normalmente) se coloca la propia pupila del observador. El resultado es una mayor iluminancia : las estrellas se iluminan de forma eficaz. Al mismo tiempo, la ampliación oscurece el cielo de fondo (es decir, reduce su luminancia ). Por lo tanto, las estrellas normalmente invisibles a simple vista se vuelven visibles con el telescopio. Aumentar aún más el aumento hace que el cielo parezca aún más oscuro en el ocular, pero hay un límite en cuanto a hasta dónde se puede llegar. Una razón es que a medida que aumenta el aumento, la pupila de salida se hace más pequeña, lo que da como resultado una imagen más pobre, un efecto que se puede ver mirando a través de un pequeño orificio a la luz del día. Otra razón es que las imágenes de las estrellas no son puntos de luz perfectos; La turbulencia atmosférica crea un efecto borroso conocido como visión . Una tercera razón es que si se puede aumentar lo suficiente el aumento, el fondo del cielo se volverá efectivamente negro y no podrá oscurecerse más. Esto sucede con un brillo de la superficie de fondo de aproximadamente 25 mag arcsec -2 , donde sólo se percibe "luz oscura" (ruido neuronal). [11]
Varios autores [12] han establecido que la magnitud límite de un telescopio con pupila de entrada en centímetros es de la forma y los valores sugeridos para la constante oscilan entre 6,8 y 8,7. Crumey obtuvo una fórmula en función del brillo de la superficie del cielo, el aumento del telescopio, el diámetro de la pupila del ojo del observador y otros parámetros, incluido el factor personal discutido anteriormente. Al elegir valores de parámetros que se consideraban típicos de las observaciones normales en sitios oscuros (por ejemplo, pupila de 0,7 cm y ), encontró . [13]
Crumey obtuvo su fórmula como una aproximación a la que derivó en unidades fotométricas de su modelo general de umbral de contraste humano . [14] A modo de ilustración, calculó la magnitud límite en función del brillo del cielo para un telescopio de 100 mm con aumentos que oscilaban entre x25 y x200 (con otros parámetros dados valores típicos del mundo real). Crumey descubrió que se podía lograr un máximo de 12,7 mag si el aumento era lo suficientemente alto y el cielo lo suficientemente oscuro, de modo que el fondo en el ocular fuera efectivamente negro. [15] Ese límite corresponde a = 7,7 en la fórmula anterior.
De manera más general, para situaciones en las que es posible aumentar el aumento de un telescopio lo suficiente como para hacer que el fondo del cielo sea efectivamente negro, la magnitud límite se aproxima por dónde y son como se indicó anteriormente, es el diámetro de la pupila del observador en centímetros y es la transmitancia del telescopio. (por ejemplo, 0,75 para un reflector típico). [dieciséis]
Las magnitudes límite telescópicas fueron investigadas empíricamente por IS Bowen en el Observatorio Mount Wilson en 1947, [17] y Crumey pudo utilizar los datos de Bowen como prueba del modelo teórico. [18] Bowen no registró parámetros como el diámetro de la pupila de su ojo, el límite de magnitud a simple vista o el grado de pérdida de luz en sus telescopios; pero como hizo observaciones con una variedad de aumentos utilizando tres telescopios (con aperturas de 0,33 pulgadas, 6 pulgadas y 60 pulgadas), Crumey pudo construir un sistema de ecuaciones simultáneas a partir del cual se podían deducir los parámetros restantes. Debido a que Crumey utilizó aproximaciones de unidades astronómicas y trazó en ejes logarítmicos, la "curva" límite para cada telescopio constaba de tres secciones rectas, correspondientes a la pupila de salida más grande que la pupila del ojo, la pupila de salida más pequeña y el fondo del cielo efectivamente negro. El límite anómalo de Bowen con el mayor aumento con el telescopio de 60 pulgadas se debió a una visión deficiente. Además de reivindicar el modelo teórico, Crumey pudo demostrar a partir de este análisis que el brillo del cielo en el momento de las observaciones de Bowen era de aproximadamente 21,27 mag arcsec −2 , destacando el rápido crecimiento de la contaminación lumínica en el Monte Wilson en la segunda mitad del siglo XIX. siglo veinte. [19]
Los telescopios de los grandes observatorios suelen estar ubicados en sitios seleccionados para cielos oscuros. También aumentan la magnitud límite mediante el uso de tiempos de integración prolongados en el detector y el uso de técnicas de procesamiento de imágenes para aumentar la relación señal-ruido. La mayoría de los telescopios de 8 a 10 metros pueden detectar fuentes con una magnitud visual de aproximadamente 27 utilizando un tiempo de integración de una hora. [20]
Los estudios astronómicos automatizados suelen limitarse a una magnitud de alrededor de 20 debido al corto tiempo de exposición que permite cubrir una gran parte del cielo en una noche. En una exposición de 30 segundos, el telescopio de 0,7 metros del Catalina Sky Survey tiene una magnitud límite de 19,5. [21] La instalación transitoria de Zwicky tiene una magnitud límite de 20,5, [22] y Pan-STARRS tiene una magnitud límite de 24. [23]
Se pueden alcanzar magnitudes límite aún mayores para telescopios situados sobre la atmósfera terrestre, como el telescopio espacial Hubble , donde el brillo del cielo debido a la atmósfera no es relevante. En los telescopios orbitales, el brillo del cielo de fondo lo establece la luz zodiacal . El telescopio Hubble puede detectar objetos tan débiles como de magnitud +31,5, [24] y se espera que el telescopio espacial James Webb (que opera en el espectro infrarrojo ) supere esa cifra.
![{\displaystyle {\begin{aligned}m&={0.27}\mu _{\text{cielo}}+0.8-2.5\log F&(18<\mu _{\text{cielo}}<20\,\mathrm {mag\,arcsec^{-2}} )\\[1ex]m&={0.383}\mu _{\text{cielo}}-1.44-2.5\log F&(20<\mu _{\text{cielo) }}<22\,\mathrm {mag\,arcsec^{-2}} )\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a81630cefd33820fba12b1bf52b1477b8b3d771b)
