El rendimiento al vencimiento ( YTM ), rendimiento contable o rendimiento de rescate de un valor de interés fijo es una estimación de la tasa de rendimiento total que se espera que obtenga un inversor que lo compra a un precio de mercado determinado , lo mantiene hasta el vencimiento y recibe todos los pagos de intereses y el reembolso del capital a tiempo. [1] [2]
Es la tasa interna de rendimiento teórica , o la tasa de interés general, de un bono: la tasa de descuento a la que el valor presente de todos los flujos de efectivo futuros del bono es igual al precio actual del bono. [3] El YTM a menudo se expresa en términos de tasa de porcentaje anual (APR), pero con mayor frecuencia se sigue la convención del mercado. En varios mercados importantes, la convención es cotizar rendimientos anualizados con capitalización semestral. [4]
El cálculo del YTM formula ciertas condiciones de estabilidad del valor, su propietario y el mercado en el futuro: [5] [6]
El cálculo del YTM tiene en cuenta el efecto del precio de mercado actual sobre el rendimiento en el futuro, pero omite los posibles efectos de eventos contingentes. Por lo tanto, no es una tasa esperada ni ajustada al riesgo . El YTM se realizará solo si se cumplen los supuestos anteriores y no ocurren factores como el riesgo de incumplimiento o el riesgo de reinversión . Es probable que el rendimiento total obtenido al vencimiento difiera del YTM calculado en el momento de la compra, quizás considerablemente. [7] [8]
En la práctica, las tasas que realmente se obtendrán sobre los pagos de intereses reinvertidos son un componente crítico del rendimiento de la inversión de un bono. [9] Sin embargo, se desconocen en el momento de la compra. El propietario asume el riesgo de reinversión, que es la posibilidad de que las tasas de reinversión futuras difieran del rendimiento al vencimiento en el momento en que se compra el valor. [10] La reinversión no es un factor para los compradores, que tienen la intención de gastar en lugar de reinvertir los pagos de cupones, como aquellos que practican estrategias de comparación de activos y pasivos.
Alguna literatura afirma que para obtener el rendimiento hasta el vencimiento no es necesario que el inversionista reinvierta los pagos de los cupones, y que asumir la reinversión es un error común en la literatura financiera. [11]
El rendimiento generalmente se cotiza sin tener en cuenta los impuestos pagados por el inversor sobre la declaración, y luego se conoce como "rendimiento bruto de rescate". Tampoco tiene en cuenta los costos de negociación incurridos por el comprador (o vendedor).
Como algunos bonos tienen características diferentes, existen algunas variantes de YTM:
Cuando el YTM es menor que el rendimiento (esperado) de otra inversión, uno podría verse tentado a intercambiar las inversiones. Se debe tener cuidado de restar los costos de transacción o impuestos.
Considere un bono cupón cero a 30 años con un valor nominal de 100 dólares. Si el bono tiene un precio de vencimiento anual del 10%, hoy costará $5,73 (el valor presente de este flujo de efectivo, 100/(1,1) 30 = 5,73). En los próximos 30 años, el precio aumentará a 100 dólares y el rendimiento anualizado será del 10%.
¿Qué pasa mientras tanto? Supongamos que durante los primeros 10 años del período de tenencia, las tasas de interés disminuyen y el rendimiento al vencimiento del bono cae al 7%. Cuando faltan 20 años para el vencimiento, el precio del bono será 100/1,07 20 , o $25,84. Aunque el rendimiento al vencimiento para la vida restante del bono es solo del 7%, y el rendimiento al vencimiento negociado cuando se compró el bono era solo del 10%, el rendimiento anualizado obtenido durante los primeros 10 años es 16,25 %. Esto se puede encontrar evaluando (1+i) de la ecuación (1+i) 10 = (25,84/5,73), dando 0,1625.
Durante los 20 años restantes del bono, la tasa anual obtenida no es del 16,25%, sino del 7%. Esto se puede encontrar evaluando (1+i) de la ecuación (1+i) 20 = 100/25,84, dando 1,07. Durante todo el período de tenencia de 30 años, los $5,73 invertidos originales aumentaron a $100, por lo que se ganó el 10% anual, independientemente de cualquier cambio en la tasa de interés en el medio.
Un bono de la empresa ABCXYZ que vence en un año, tiene una tasa de interés anual (cupón) del 5% y un valor nominal de $100. Para venderlo a un nuevo inversor, el precio del bono debe tener un rendimiento actual del 5,56%.
El cupón anual del bono debería aumentar de $5 a $5,56, pero el cupón no puede cambiar ya que sólo el precio del bono puede cambiar. Por lo tanto, el bono tiene un precio aproximado de $100 - $0,56 o $99,44.
Si el bono se mantiene hasta el vencimiento, pagará $5 como interés y $100 de valor nominal por el bono vencido. Por la inversión de $99,44, el inversionista en bonos recibirá $105 y, por lo tanto, el rendimiento al vencimiento es 5,56 / 99,44 para un 5,59% en el período de un año. Luego, siguiendo por prueba y error, una ganancia de un bono de 5,53 dividida por un precio de bono de 99,47 produce un rendimiento al vencimiento del 5,56%. Además, la ganancia del bono y el precio del bono suman 105.
Finalmente, un bono cupón cero a un año de $105 y con un rendimiento al vencimiento del 5,56%, se calcula a un precio de 105/1,0556^1 o 99,47.
Para bonos con múltiples cupones, generalmente no es posible resolver algebraicamente el rendimiento en términos de precio. Se debe utilizar una técnica de búsqueda de raíces numéricas, como el método de Newton, para aproximar el rendimiento, lo que hace que el valor presente de los flujos de efectivo futuros sea igual al precio del bono.
Con cupones variables se debe aplicar la regla general de descuento .
Un término utilizado en Japón, es simplemente el rendimiento al vencimiento en el momento de la emisión: en otras palabras, el rendimiento al vencimiento que disfruta el comprador (suscriptor) en el mercado primario. [12]
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