Arieli nació en 1896 en la Ciudad Vieja de Jerusalén, que entonces formaba parte del Imperio Otomano, y estudió en las yeshivot Torat Hayim y Etz Chaim en Jerusalén.

[1]​ Arieli desarrolló una estrecha relación con Rav Kook tras la llegada de este último a Jerusalén en 1921 y se convirtió en uno de sus principales alumnos.

Arieli fue nombrado posek del Hospital Bikur Holim y se desempeñó como mashgiach ruchani de la Yeshivá Mercaz HaRav Kook de Jerusalén.

Su nieto Asher Arieli es profesor titular en Yeshivas Mir.

Su nieta Yael Willner es jueza en la Corte Suprema de Israel .