Nace en San Petersburgo (entonces llamada Leningrado) dentro de una familia de científicos, cuyo padre era el físico teórico Oleg Fírsov.
En 1970, se matricula en el Conservatorio de Moscú y allí tendrá maestros como Aleksandr Pirúmov, Edison Denísov o Yuri Jolópov.
Fírsova realiza distintas composiciones, desde óperas a piezas para un solo instrumento, pasando por música de cámara, coral u orquestal.
La primera vez que su música es interpretada se produce en 1979, y en 1984, Fírsova recibe de la BBC su primer encargo internacional.
Yelena Fírsova se encuentra muy influenciada por el lenguaje que emplean los poetas rusos, siendo estos poemarios fuentes de inspiración, y compone piezas basadas en autores como Aleksandr Pushkin, Marina Tsvetáyeva, Borís Pasternak, Oleg Prokófiev y, sobre todo, Osip Mandelstam.