En el año 2000 tenía una población de 1.712 habitantes y una densidad poblacional de 339 personas por km².

Wolcott se encuentra ubicada en las coordenadas 43°13′14″N 76°48′56″O / 43.22056, -76.81556.

[2]​ Según la Oficina del Censo en 2000 los ingresos medios por hogar en la localidad eran de $28.056, y los ingresos medios por familia eran $36.705.

Los hombres tenían unos ingresos medios de $31.071 frente a los $23.417 para las mujeres.

La renta per cápita para la localidad era de $15.577.