Sus padres abandonaron Francia poco después de la boda[1] y su segundo nombre se le puso en honor a su padrino el pintor francés Horace Vernet.
[2] En los años 1871-1873 Wojciech estudió en la Escuela de Dibujo y Pintura (más tarde Escuela de Bellas Artes) con Władysław Łuszczkiewicz, y más tarde en la Academia de Bellas Artes de Múnich con profesores como Aleksandra Strähubera y Alexander Wagner.
Su estilo histórico se diferenciaba del de su predecesor Jan Matejko.
Kossak pertenecía a una generación de escenaristas bélicos y estaba muy influenciado por su padre Juliusz.
Entre sus obras más destacadas está Panorama de Racławice.