Su manual de 1934 Lehrbuch der Topologie (traducido al español como Lecciones de Topología) y escrito conjuntamente con su discípulo y amigo Herbert Seifert ofreció por primera vez un panorama claro y coherente de esta vasta disciplina que había empezado a desarrollarse algunos años antes.

[1]​ Su padre era un inglés, profesor de botánica en la Universidad de Cambridge que se había casado con una alemana, sobrina del bacteriólogo Robert Koch.

De familia adinerada y con propiedades también en Inglaterra, pudo dedicar su vida a la investigación sin preocupaciones inmediatas.

Sólo ocupó la cátedra durante tres cursos ya que murió en 1949 mientras se encontraba en Oberwolfach.

Su actitud hacia el régimen nazi parece que fue evolucionando desde un decidido apoyo [5]​ (en 1933 firmó el manifiesto de adhesión de los profesores al régimen) a un distanciamiento crítico que le causó algunos problemas.