Su tesis doctoral tuvo el título de Discontinuous Homomorphisms of C(Omega) and Set Theory.

En 2000 fue elegido miembro de la American Academy of Arts and Sciences.

[1]​ Además, es bisnieto de William Hartman Woodin, antiguo secretario del tesoro.

Afirma que estos y otros resultados matemáticos relacionados conducen (intuitivamente) a la conclusión de que la Hipótesis del Continuo tiene un valor de verdad y el enfoque platonista es razonable.

Woodin predice ahora que debería haber una forma de construir un modelo interno para casi todos los cardinales grandes conocidos, al que llama el L definitivo y que tendría propiedades similares al Universo construible de Gödel.