Hijo del político y juez Levi Baker Vilas, William F. Vilas nació en el año 1840 en el pequeño pueblo de Chelsea en el estado de Vermont, Estados Unidos.

Con once años de edad, se mudó junto a su familia a Madison (Wisconsin), donde se graduó en la Universidad de Wisconsin-Madison.

Bajo la misma presidencia, fue nombrado secretario del Interior de los Estados Unidos en 1888, cargo que sólo sustentó un año, aunque dándole tiempo para poder aplicar mesuras importantes para reducir los costes de la Secretaría.

[3]​ Desde 1891 hasta 1897, fue senador durante el segundo mandato del presidente Grover Cleveland, siendo reconocido como el principal defensor de la Administración y siendo especialmente activo en la obtención de la derogación del acta Sherman Silver.

En honor a su trayectoria, se bautizó el Condado de Vilas con su apellido.