En el año 2000 tenía una población de 1,987 habitantes y una densidad poblacional de 7 personas por km².

Watson se encuentra ubicado en las coordenadas 43°48′16″N 75°17′30″O / 43.80444, -75.29167.

[2]​ Según la Oficina del Censo en 2000 los ingresos medios por hogar en la localidad eran de $ 35,000 y los ingresos medios por familia eran $38,438.

Los hombres tenían unos ingresos medios de $28,208 frente a los $20,913 para las mujeres.

La renta per cápita para la localidad era de $15,708.