Su familia cuenta con numerosos historiadores conocidos, como por ejemplo Curt Weibull.
En 1904 ingresa en la marina sueca siguiendo el curso en la Universidad Tecnológica Real en Estocolmo.
En 1924 se vuelve profesor y ocho años después completa su doctorado en la Universidad de Upsala.
Desarrolló una técnica basada en la explosión de cargas para caracterizar la naturaleza y el espesor de los fondos oceánicos; la técnica todavía se utiliza en la exploración petrolera offshore.
En 1939 publicó su trabajo sobre la distribución de Weibull, utilizada en probabilidad y estadística.