Pasó su primera infancia en Lusaka, Rhodesia, donde su niñera africana le llamó Terence, diciendo que William no era un nombre irlandés adecuada; posteriormente se le conoce como Terence, o 'Terry', a lo largo de su vida.
Comenzó su carrera académica en la Universidad de Birmingham en Inglaterra donde enseñó desde 1949 hasta 1962.
Birmingham, en ese momento, era un importante centro de investigación teórica, con profesores tales como Frank Hahn, y Maurice McManus.
También pasó algún tiempo en los Estados Unidos como profesor visitante, comprometido en la investigación en las Universidades de Iowa, Johns Hopkins, Carolina del Norte, y Stanford.
Gorman afirmaba que su primera educación en Trinity y Foyle le sirvieron para "pensar en las matemáticas y la economía como estilos de pensamiento, no colecciones de teoremas ", y su experiencia en Birmingham le enseñó "a pensar en las ciencias sociales como una unidad con la historia como una forma de mantenerlos juntos ".