Bystrov, centrocampista que actúa por la banda derecha, empezó su carrera futbolística en las categorías inferiores del Zenit de San Petersburgo, hasta que en 2001 debutó con la primera plantilla del club, aunque no disfrutó de oportunidades, solo jugó un partido de liga.
[2] Nada más llegar al equipo se ganó la confianza del entrenador, quien le dio la oportunidad de disputar 15 encuentros de liga en su primer año.
Al año siguiente ya entra con regularidad en las alineaciones iniciales (juega 24 partidos).
Su primer tanto con la camiseta nacional lo anotó en un partido frente a Macedonia (2-0).
[3] En ese torneo Rusia realizó un gran trabajo y llegó a semifinales.