En 1938, con tan solo 16 años, se afilia al Partido Socialista del Uruguay.
Reelecto en 1958, dos años después se transformó en Secretario General del Partido Socialista.
José Díaz, en el prólogo del libro Los caudillos, las clases sociales y el imperio, indica que Carlos Real de Azúa en su ensayo "Antología del ensayo uruguayo contemporáneo" hace una ajustada caracterización ideológica de Trías, distinguiéndolo de su maestro, el Dr. Emilio Frugoni, de gran aportación especialmente en la primera mitad de este siglo: "...Trías se parece más, se haya más cercano en modos y temáticas a los movimientos nacionales, populares, agraristas y antimperialistas de los países del Tercer Mundo que de los edulcorados, bien ritmados socialismos europeos en que el socialismo de Frugoni se inspiraba... "...el socialismo que él (Trías) representa tiende a asumir y, sobre todo, no se apura a descalificar con los rótulos de "bárbaro" "totalitario", "caudillesco" o "militarista", el carácter policlasista y borroso... que muchos empujes antioligárquicos y anticoloniales tienden a presentar en América Latina y otras partes".
Trías perdió la banca de diputado y en 1963 dejó la Secretaría General del Partido.
Desde nuestra óptica, la Revolución Uruguaya pasa por el Frente Amplio, aunque aún haya mucho que unir y organizar en el seno de las clases explotadas…”.
En el año 2017, los investigadores polacos de origen brasileño Mauro Kraenski y Vladimir Petrilak afirmaron que con base en documentos a los que accedieron, Trías trabajó durante 13 años para el servicio de inteligencia checoslovaco Státní bezpečnost.