[1]​ Nacido como Víctor Jiménez, Argo es hijo de padres puertorriqueños[2]​ y hermano de Emma y Louise Jiménez.

De joven trabajó como empleado de joyería, impresor y taxista, mientras intentaba hacerse un sitio en la escena teatral, donde empezó su carrera.

[1]​ Durante aquella época conoció a Yoko Ono, con quien participó en el movimiento happening, y a Harvey Keitel, a quien le unió una amistad de casi cuarenta años.

En 1972 daría el salto al cine, interpretando al "segundo cubano" en la película Dealing: Or the Berkeley-to-Boston 40-Brick Lost-Bag Blues, y en 1977 Argo va a cofundar la compañía teatral Shakespeare Company Riverside en el Upper West Side de Nueva York, con los que iba por los parques de Manhattan interpretando a lord Montague.

[1]​ Su trabajo fue especialmente apreciado por directores como Martin Scorsese y Woody Allen, aunque también participó en varias series de televisión: The Rockford Files, Wonder Woman, Buck Rogers, Spenser: For Hire, Law & Order y Miami Vice.