Veselinove está a orillas del río Chichiklia, 27 km al sur de Voznesensk y 86 km al noroeste de Mikolaiv.
[2] Desde principios del siglo XIX, perteneció a la gobernación de Jersón, y después de 1834 al uyezd Ananiev.
En la segunda mitad del siglo, pasó a llamarse Aleksandrovka por el nombre de la hija del terrateniente, pero a fines del siglo XIX se le devolvió el antiguo nombre.
El raión de Veselinove con el centro administrativo en Veselinove se estableció en 1939 y pertenecía al óblast de Odesa.
[11] Veselinove cuenta con una estación del ferrocarril Odesa-Bajmach.