El municipio, con una población total de unos once mil habitantes, incluye tanto el pueblo de Velyki Hayí (de unos cuatro mil habitantes) como catorce pedanías.
El municipio se fundó en 2015 mediante la fusión de los hasta entonces consejos rurales de Velyki Hayí, Bávoriv, Hrabovets, Dýchkiv, Kozivka, Skomorojy y Tovstoluh.
Además de estos siete pueblos, pertenecen al actual municipio otros ocho: Biloskirka, Zastavye, Zastinka, Kypyachka, Krásivka, Proshová, Smolianka y Teofílivka.
[1] Se conoce la existencia del pueblo desde 1785, aunque hasta mediados del siglo XX era una pequeña aldea y se consideraba un suburbio de Ternópil, por lo que en la Segunda República Polaca recibía el topónimo de Tarnopolskie Gaje.
Antes de la formación del actual municipio en 2015, el pueblo formaba por sí solo un consejo rural sin pedanías.