Los vectores Q se utilizan en dinámica atmosférica para comprender procesos físicos como el movimiento vertical y la frontogénesis.
Los vectores Q no son cantidades físicas que se puedan medir en la atmósfera, sino que se derivan de las ecuaciones cuasi-geostróficas y se pueden usar en las situaciones de diagnóstico anteriores.
First derived in 1978,[1] Q-vector derivation can be simplified for the midlatitudes, using the midlatitude β-plane quasi-geostrophic prediction equations:[2] And the thermal wind equations:
(x component of thermal wind equation)
(y component of thermal wind equation) where
is the atmospheric ideal gas constant;
is a static stability parameter;
is the specific heat at constant pressure;
is temperature; anything with a subscript
indicates geostrophic; anything with a subscript
is a diabatic heating rate; and
is the Lagrangian rate change of pressure with time.
Note that because pressure decreases with height in the atmosphere, a negative value of
is upward vertical motion, analogous to
From these equations we can get expressions for the Q-vector:
{\displaystyle Q_{i}=-{\frac {R}{\sigma p}}{\frac {\partial {\vec {V_{g}}}}{\partial x}}\cdot {\vec {\nabla }}T}
{\displaystyle Q_{j}=-{\frac {R}{\sigma p}}{\frac {\partial {\vec {V_{g}}}}{\partial y}}\cdot {\vec {\nabla }}T}
Plugging these Q-vector equations into the quasi-geostrophic omega equation gives:
If second derivatives are approximated as a negative sign, as is true for a sinusoidal function, the above in an adiabatic setting may be viewed as a statement about upward motion:
relationship with the right-hand side of the quasi-geostrophic omega equation can be assumed.
) is associated with downward motion.
[3] Q-vectors and all ageostrophic flow exist to preserve thermal wind balance.
Therefore, low level Q-vectors tend to point in the direction of low-level ageostrophic winds.
[4] Los vectores Q se pueden determinar completamente con: altura geopotencial ({\ estilo de visualización \ Phi}\Fi) y la temperatura en una superficie de presión constante.
Los vectores Q siempre apuntan en la dirección del aire ascendente.
Para un ciclón y anticiclón idealizados en el hemisferio norte (donde
), los ciclones tienen vectores Q que apuntan paralelos al viento térmico y los anticiclones tienen vectores Q que apuntan antiparalelos al viento térmico.
En la frontogénesis, los gradientes de temperatura deben ajustarse para la iniciación.
Para esas situaciones, los vectores Q apuntan hacia el aire ascendente y los gradientes térmicos cada vez más estrechos.
[6] En áreas de vectores Q convergentes, se crea vorticidad ciclónica, y en áreas divergentes, se crea vorticidad anticiclónica.