Estudió filología iraní bajo la dirección de Friedman, y, del mismo modo que otros jóvenes lingüistas, cayó bajo la influencia del controvertido Nikolái Marr, uniéndose a su Instituto Yafético en 1928.

Stalin condenó las teorías lingüísticas de Marr y el Instituto fue purgado, aunque Abáyev se salvó.

Asistido por su amigo, Georges Dumézil, Abáyev demostró las conexiones entre las lenguas escitas y el osetio moderno.

Su opera magna, el Diccionario Etimológico del Idioma Osetio, fue publicada en cuatro volúmenes entre 1959 y 1989.

Varios años más tarde, se le erigió un monumento en Tsjinval.