En este contexto, los vértices son tratados como objetos indivisibles y sin propiedades, aunque puedan tener una estructura adicional dependiendo de la aplicación por la cual se usa el grafo; por ejemplo, una red semántica es un grafo en donde los vértices representan conceptos o clases de objetos.
Los dos vértices que conforman una arista se llaman puntos finales ("endpoints", en inglés), y esa arista se dice que es incidente a los vértices.
En el contexto de enumeración e isomorfismo de grafos, es importante distinguir entre vértices etiquetados y vértices no etiquetados.
Un vértice no etiquetado es uno que puede ser sustituido por cualquier otro vértice basado solo en sus adyacencias en el grafo, y no en información adicional a este.
está dado por todos los vértices adyacentes a x.