Crecido en el OK Ribnica Kraijevo, equipo de su ciudad, con tan solo 17 años ficha por el ACH Volley Bled de Eslovenia donde se queda por dos temporadas y gana dos campeonatos y dos copas nacionales.

En diciembre de 2012 se marcha a Italia en el Pallavolo Modena el equipo más laureado del país, añadendo la Copa Italia 2014-15 a su palmarés.

Después de tres campañas como reserva firma por el Blu Volley Verona en busca de un sitio como titular; Kovacevic se convierte en el rider del equipo y logra ganar el primer título continental en la historia del club, la Challenge Cup 2015-16.

En verano de 2017 se hace oficial su fichaje por el Trentino Volley.

[2]​ Tras una temporada sin títulos en la 2018/19 consigue ganar el Mundial del Clubes y sobre todo la Copa CEV donde es nombrado MVP de la competición.