Fangareggi trabajaba de técnico dental cuando en 1961 supo que Luigi Squarzina lo había elegido para actuar en la obra Ciascuno a suo modo.

[1]​[2]​ Posteriormente, se trasladó a Roma para centrarse en la actuación profesional y en poco tiempo, se convirtió en uno de los actores más activos del panorama italiano.

[1]​[2]​ Centrándose sobre todo en roles cómicos, su papel más destacado es el de Mangold en la película La armada Brancaleone de Mario Monicelli.

[1]​ Fangareggi también estuvo presente en numerosas series de televisión.

[1]​ Su serie más famosa fue la del "L'egoista" de Giampiero Albertini.