Tras haber disputado en 2010 el prestigioso McDonald's All American Game,[1]​ jugó durante una única temporada con los Longhorns de la Universidad de Texas, en la que promedió 13,1 puntos, 7,8 rebotes y 2,1 tapones por partido.

[2]​ En su debut universitario consiguió 12 puntos, 7 rebotes y 1 tapón ante Navy.

[3]​ consiguió 11 dobles-dobles a lo largo de la temporada, siendo su partido más destacado el que perdieron ante Kansas State, en el que logró 26 puntos, 10 rebotes, 3 asistencias y 3 tapones.

[10]​ Dos días después, el 19 de febrero, firma con Chicago Bulls.

[17]​ Thompson mantuvo una relación intermitente con Khloé Kardashian desde 2016 hasta 2019.

[27]​ En diciembre de 2021 se hizo público que había sido demandado por una mujer llamada Maralee Nichols por la manutención de su tercer hijo, Theo, quien nació ese mismo mes.