Tridente de Newton

El tridente de Newton es el nombre que se le da a una curva estudiada por Isaac Newton.

También se le conoce como parábola de Descartes, aunque no es una parábola.

[1]​ En un estudio realizado en 1676 y publicado en 1704, Newton intentó clasificar todas las curvas cúbicas, es decir, todas aquellas curvas planas cuya ecuación es de la forma: Newton contó 72 tipos, que pueden clasificarse en cuatro clases: Los llamados tridentes de Newton son del tipo 2.

Los tridentes de Newton tienen por ecuación cartesiana canónica: donde a y d no son nulos.

El dominio de los tridentes de Newton es: Como son funciones racionales

, su derivada es: En el infinito, los tridentes de Newton tienden a

, o bien a:

f ( x ) = + ∞

{\displaystyle \lim _{x\to \pm \infty }f(x)=+\infty }

f ( x ) = − ∞

En 0, los tridentes de Newton tienden a

La asíntota de los tridentes de Newton es la parábola de ecuación: También la hipérbola de ecuación: Hay entre uno y tres puntos de intersección entre la curva del tridente de Newton y el eje horizontal de acuerdo con el valor de los coeficientes a, b, c, d.