En morfología matemática, la transformación de localización es una operación que detecta una determinada configuración (o patrón) en un imagen binaria, con el operador morfológico erosión y un par de elementos estructurantes disjuntos.
En la morfología binaria, una imagen se ve como un subconjunto de un espacio euclidiano
, para alguna dimensión d. Denotemos este espacio o cuadrícula por E.
Un elemento estructurante es una forma simple, pre-definida, representada como una imagen binaria, que se utiliza para probar otra imagen binaria en las operaciones morfológicas, tales como erosión, dilatación, apertura y cierre.
El par (C,D) es llamado algunas veces elemento estructurante compuesto.
La transformación de localización de una imagen A por B=(C,D) está dada por: donde
y considere los elementos estructurantes compuestos, integrados por y las tres rotaciones de cada uno por
Los correspondientes elementos estructurantes compuestos son denotados
Para cualquier i entre 1 y 8, y cualquier imagen binaria X, se define donde
El adelgazamiento de una imagen A se obtiene iterando cíclicamente hasta lograr la convergencia: