Erosión (morfología)

La erosión es una de las dos operaciones fundamentales (la otra es la dilatación) en el procesamiento de imágenes morfológico en las que se basan todas las otras operaciones morfológicas.

Fue definida originalmente para imágenes binarias, más tarde se extendió a imágenes en escala de grises y posteriormente a retículos completos.

En morfología binaria, una imagen es vista como un subconjunto de un espacio euclídeo

Esta simple "sonda" se llama elemento estructurante, y es en sí misma una imagen binaria (es decir, un subconjunto del espacio o de la cuadrícula).

La erosión de la imagen binaria A por el elemento estructurante B está definida por: donde Bz es la traslación de B por el vector z, esto es,

La erosión de A por B también está dada por la expresión:

Erosión de una imagen con un círculo como elemento estructurante.