[1]​ Monteiro fue impulsado por su padre para participar en el deporte motor, y ya en 1997 compitió en la Porsche Carrera Cup de Francia.

Tras permanecer en la categoría, en 1999 obtuvo una victoria y otros tres podios para concluir en el sexto lugar del campeonato.

En doce carreras, logró apenas un quinto lugar como único resultado puntuable, y quedó 13.º en el campeonato.

[1]​ El portugués se mudó a Estados Unidos en 2003, y disputó la CART Champ Car World Series con el equipo Fittipaldi-Dingman.

[1]​ En el año 2004, Monteiro volvió a Europa y compitió en la Nissan World Series con Carlin Motorsport.

[2]​ Después de que Jordan fuera comprada por la compañía Midland en 2006, Tiago continuó con el nuevo equipo, Midland-Toyota, junto con el neerlandés Christijan Albers, en una campaña muy competida entre ambos, pero siempre aspirando a posiciones retrasadas en la clasificación.

En 2011, el portugués terminó tercer tres veces y puntuó en 13 carreras de 24, por lo que alcanzó la sexta colocación final.

Al año siguiente, Monteiro logró cinco podios, consiguiendo el quinto puesto en el campeonato de pilotos.